陕西省宝鸡市2023届高三下学期二模文科数学试卷+答案.pdf

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1、2023 年宝鸡市高考模拟检测(二)年宝鸡市高考模拟检测(二)数学(文科)答案数学(文科)答案 一一选择题:选择题:题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案答案 A D C A B B B D C A B A 二、二、填空题填空题:13:=(答案不唯一答案不唯一)14:5,1212kkkZ+15:8 16:3 1,31+解答题答案文科解答题答案文科 17.解:(1)由频率分布直方图得第七组的频率为:1 (0.004+0.012+0.016+0.030+0.020+0.006+0.004)10=0.08;4分(2)用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分

2、为:70 0.004 10+80 0.012 10+90 0.016 10+100 0.030 10+110 0.020 10+120 0.006 10+130 0.008 10+140 0.004 10=102(分);8分(3)样本成绩属于第六组的有0.006 10 50=3人,设为,样本成绩属于第八组的有0.004 10 50=2人,设为,10 分 从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名,有,,,,,,,,,,,,,,,,,,,共10种,他们的分差的绝对值小于10分包含的基本事件有,,,,,,,,共4种,他们的分差的绝对值小于10分的概率=410=25 12 分 18.(1)

3、证明:因为 平面,平面,所以 ,2分 因为 ,=,,平面,所以 平面,4 分 因为为棱上一点,所以 平面,所以 6 分 (2)因为 平面,沿做下底面垂线,可知=13=43,8 分 所以三棱锥 的体积就等于三棱锥 的体积 10 分 所以=13|=134312|=29 12 分 19.解:()()=(13),等比数列的前项和为()=(13),1=(1)=13,2=(2)(1)=29,3=(3)(2)=227,数列是等比数列,应有21=32=,解得=1,=13 2分 首项1=(1)=13 =23,等比数列的通项公式为=(23)(13)1=2 (13)1=(1)(+1)=+1(2),又 0,0,1=1

4、;数列构成一个首项为1,公差为1的等差数列,4 分 =1+(1)1=,=2,当=1时,1=1=1,当 2时,=1=2(1)2=2 1 又=1时也适合上式,的通项公式=2 1 6 分()1+1=1(21)(2+1)=12(12112+1),8分 =12(1 13)+(1315)+(1517)+(12112+1)=12(1 12+1)=2+1,10 分 由10102023,得2+110102023,得 336.6,故满足10102023的最小正整数为337 12 分 20.解:(1)依题意可知7|=2|,即7=22+2,由右顶点为(2,0),得=2,解得2=3,所以1的标准方程为24+23=1 4

5、分(2)依题意可知2的方程为2=4,假设存在符合题意的直线,设直线方程为=1,(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),联立方程组=124+23=1,得(32+4)2 6 9=0,6分 由韦达定理得1+2=632+4,12=932+4,则|1 2|=122+132+4,联立方程组=12=4,得2+4 4=0,由韦达定理得3+4=4,34=4,8分 所以|3 4|=42+1,若=12,则|1 2|=12|3 4|,即122+132+4=22+1,解得=63,10分 所以存在符合题意的直线方程为+63+1=0或 63+1=0 12分 20.21.解:(1)依题意,0,()=12(0)由()0

6、得12 0,解得 1,函数()的单调增区间为(1,+),2分 由()0得12 0,解得 0可知,当 (0,)时,()0,函数()单调递增,当 (,+)时,()0,0 1 12 分 22.解:(1)因为=2 16=2+16(为参数),所以2=42+1362232=42+1362+23 2 分 所以曲线的普通方程为2 2=43,因为cos(+3)=1,所以cos 3sin=2,因为=cos,=sin,所以直线的直角坐标方程为 3 2=0 4 分(2)由(1)可得直线的参数方程=2+32=12(为参数),所以(12)2(2+32)2=43,整理得32+123+32=0,6分 设|=1,|=2,则1+2=43,12=323,8分 所以|=(1+2)2 412=48 1283=163=433 10分 23解:(1)由题设知:|+1|+|1|1时,得()=+1+1=2,2 3,解得1 32;当1 1时,得()=+1+1 =2,2 3,恒成立;当 1时,得()=1 +1=2,2 3,解得32 1;2分 所以不等式的解集为:(32,32);4 分(2)由二次函数=2 2+=(+1)2+1+,该函数在=1取得最大值1+,6 分 因为()=2(1),8分 所以在=1处取得最小值2,所以要使二次函数=2 2+与函数=()的图象恒有公共点,只需+1 2,即 1.10 分

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