1、河北省秦皇岛市海港区第八中学、十、十六中联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1把一元二次方程化成的形式时，的值为（）A8BCD2二、填空题2ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，如果，那么下列结论正确的是（）AcsinA= aBb cosB=cCa tanA= bDctanB= b三、单选题3如图，在中，平分，交于点，且，交于点若，则的长是（）A6B10C8D124如图，将沿弦折叠，恰好经过圆心，若的直径为4，则弦的长为（）ABCD5函数与的图象没有交点，那么（）ABCD6某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的体积是（）A1
2、8B24C36D487如图，在中，是延长线上一点，分别与交于点下列结论： ，其中正确的个数是（）A5B4C3D28如图钓鱼竿长8m，露在水面上的鱼线长，钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿逆时针转动15到的位置，此时露在水面上的鱼线长度是（）A3mBC4mD9如图，从一块半径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是（）ABCD10已知关于的方程有两个不相等的实数根，则抛物线的顶点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11已知点M（-1，1）与反比例函数的图像如图所示，则二次函数的图像大致为（）ABCD12如图，在中，将沿图示中的虚
3、线剪开，剪下的三角形与原三角形不相似的是（）ABCD13一次函数和反比例函数在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（）ABCD14如图，将边长为 6 的正六边形铁丝框（面积记为）变形为以点为圆心，为半径的扇形（面积记为），则与的关系为（）ABCD15如图，已知反比例函数与二次函数的图象交于点，则下列说法正确的是（）A抛物线的对称轴位于直线和之间B若，则或C当时，与均随的增大而增大D关于的方程的解为16如图，在半径为2的中，为直径，弦且过半径的中点，为上一动点，于点，当从点出发顺时针运动到点时，点所经过的路径长为（）ABCD四、填空题17计算：_18如图，点是的内心，的延
4、长线和的外接圆相交于点，连接，若，则的度数为_19如图，在平面直角坐标系中，的圆心的坐标为，半径为1，点为直线上的动点，过点作的切线，切点为，则切线长的最小值是_五、解答题20我们知道，函数的图像是由二次函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到类似地，函数的图像是由反比例函数的图像向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为(1)理解应用：函数的图像可以由函数的图像向右平移_个单位，再向上平移_个单位得到，其对称中心坐标为_(2)拓展延伸：函数的图像可由反比例函数的图像平移得到，求k的值(3)请直接写出不等式（m为常数）的解集21老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情
5、况，绘制成条形图（图1）和不完整的扇形图（图2），其中条形图被墨迹遮盖了一部分(1)求所抽查学生读课外书册数的平均数(2)随后又补查了另外几人，得知其中1人读了4册，其余几人最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多又补查了_人(3)老师手里有1本课外读物，七、八年级两位同学都想借阅，为此九年级的一位同学设计了一个转盘游戏，如图，指针固定不动，分别旋转两个转盘，若先后两次转动出现字母A与B的混合结果，就借给七年级的同学，否则就借给八年级的同学，你认为这个游戏公平吗？为什么？22已知四边形内接于，是的中点，于，与及的延长线分别交于点，且(1)求证：；(2)如果，求的值
6、23如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，且与轴交于点，第一象限内点在反比例函数的图像上，且以点为圆心的圆与轴，轴分别相切于点(1)求的值；(2)求一次函数的表达式；(3)当时，直接写出的取值范围24在我市某海域内有三个港口港口在港口北偏东方向上，港口在港口北偏西方向上一艘船以每小时20海里的速度沿北偏东的方向驶离港口5小时后到达点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每小时36吨的速度渗入船内当船舱渗入的海水总量超过100吨时，船将沉入海中同时在处测得港口在处的南偏东方向上若船上的抽水机每小时可将16吨的海水排出船外，问：(1)此船在处距离哪个港口最近？为什么？(2)此船在处至少应以怎
7、样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没？并指出此时船的航行方向25如图，抛物线（常数）与x辅从左到右的交点为B，A，过线段的中点M作轴，交双曲线于点P，且(1)求k值：(2)试探寻线段的长与n的关系；(3)当时，求直线与L对称轴之间的距离；(4)把L在直线左侧部分的图象（含与直线的交点）记为G，用表示图象G最高点的坐标26如图，线段，过点B在线段的上方作射线，且，动点O从点B出发，沿射线以的速度运动，同时动点Q从点C出发，沿线段以的速度向点B运动，当点Q到达点B时，点O，Q都停止运动以点O为圆心，长为半径的半圆与线段交于点D，与射线交于点P连接，设运动时间为t秒(1)求的长（用含t的式子表示）(2)当t为何值时，线段与半圆O相切？(3)若半圆O与线段只有一个公共点，直接写出t的取值范围试卷第9页，共9页
