1、湖北省孝感市汉川市2022-2023学年九年级上学期期中质量测评数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2关于的一元二次方程的两个根为，则这个一元二次方程可以是（）ABCD3点关于坐标原点对称的点的坐标为（）ABCD4用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）ABCD5将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）Ay=2（x+1）21By=2（x+1）2+3Cy=2（x1）2+1Dy=2（x1）2+36如图，五角星围绕中心旋转，旋转一定角度后不能与自身重合的是（）ABCD7秋冬季节是流感高发期，有1人患了流
2、感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了个人，则可列方程为（）ABCD8如图，抛物线（，为常数，）的对称轴为直线，与轴的一个交点为下列结论：；方程的根为或3；当时，若关于的方程（为实数）在的范围内有两解，则的取值范围为其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题9方程有一个根为1，则实数的值是_10请写出一个过点（0，1）且开口向上的二次函数解析式_11点和分别在抛物线上，则_.（选填“”或“=”或“”）12已知一元二次方程的两根分别为，则_13如图，将绕点顺时针旋转得到，若此时于点，则的大小为_14若一元二次方程有两个不
3、相等的实数根，则k的取值范围是_15如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点按顺时针方向旋转，再将其长度伸长为的倍，得到线段；又将线段绕点按顺时针方向旋转，长度伸长为的倍，得到线段；如此下去，得到线段，为正整数，则点的坐标是_ 16如图1，在中，为斜边上的高，动点从点出发，沿往方向以秒的速度向点运动（到点停止）.若的面积为，矩形的面积为，分别在，上，设阴影面积，运动时间为，其中与（秒）的函数图象如图2中实线所示，则的最大值为_.三、解答题17解下列方程：(1)(2)18已知二次函数(1)将它化成的形式；(2)写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出随的增大而增大时的范围19如
4、图所示，的顶点坐标分别为，已知是由经过旋转变换得到的.(1)分别写出旋转中心的坐标，旋转方向，旋转角度；(2)以（1）中的旋转中心为中心，分别画出和旋转后所得到的两个三角形（不需标上顶点字母）；直接写出四个三角形及其内部所围成图形的面积20已知关于的方程.(1)求证：无论取何值，方程总有实数根；(2)若斜边为5的直角三角形的两条直角边长分别是方程的两根，求的值.21“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率
5、，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现22兰兰干果店以每千克34元的价格购进一批干果，计划以每千克60元的价格销售为尽快完成销售，决定降价促销，但售价不低于进价经市场调查发现：这种干果的销售量（千克）与每千克降价（元）之间的函数关系如图所示(1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)设销售总利润为（元），求与的函数关系式若，且最大限度让利给顾客，则这种干果应降价多少元？(3)若该店要求获利不低于2400元，请直接写出的取值范围23【情境呈现】如图1，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中若固定，将绕着点旋转【初步探究】（1）如图2，当绕点旋转，点恰好落在边上若点恰好落在边的中点时，求此时旋转角的度数；若旋转角为，则的度数为_（用含的式子表示）【拓展提升】（2）当绕点旋转到如图3所示的位置时，求证：24在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，过点的直线与轴交于点，交抛物线于点(1)直接写出点，的坐标；(2)如图1，点是直线上方第一象限内抛物线上的动点，连接和，求面积的最大值；(3)如图2，若点在抛物线上，点在轴上，当以，为顶点的四边形是平行四边形时，求点的坐标试卷第5页，共6页
