1、苏教版五年级下册第一单元台秤台秤电子秤电子秤托盘天平托盘天平弹簧秤弹簧秤你认识这些称吗？你认识这些称吗？分度盘分度盘指针指针100 8050+50 100=你能看图写出一个等式吗？你能看图写出一个等式吗？指针指向正中间的刻度时指针指向正中间的刻度时,天平平衡天平平衡,左右两盘中物体的质量相等。左右两盘中物体的质量相等。gg指针指向左边的刻度指针指向左边的刻度,天平不平衡天平不平衡,左左右两盘中物体的质量不相等。右两盘中物体的质量不相等。120克克 80克克120+80 200你能看图写出一个等式吗？你能看图写出一个等式吗？左右两边相等的式子叫做等式。左右两边相等的式子叫做等式。等式是表示两个量
2、相等的算式，这两个量用等号连接。等式是表示两个量相等的算式，这两个量用等号连接。1.看下面的图片，你能写出等式吗看下面的图片，你能写出等式吗?1个苹果的质个苹果的质量量=2个桃子的质量个桃子的质量1个桃子的质个桃子的质量量=4颗草莓的质量颗草莓的质量_x+50 x+50用式子表示天平两边物体质量的大小关系。用式子表示天平两边物体质量的大小关系。天平左低右高天平左低右高,左盘物体质量左盘物体质量右盘物体质量。右盘物体质量。天平平衡天平平衡,左盘物体左盘物体质量质量=右盘物体质量。右盘物体质量。100150=_ _x+50 200_ _2x200=用式子表示天平两边物体质量的大小关系。用式子表示天
3、平两边物体质量的大小关系。_ =150 x+50 _ _2 x200=这两个等式与例这两个等式与例1中的等式有什么不同？中的等式有什么不同？50+50=100含有未知数含有未知数方程必须满足两个条件：方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。一是等式，二是含有未知数。方程中的未知数不一定都是方程中的未知数不一定都是x，还可以是其他字母或符号。，还可以是其他字母或符号。像像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。这样含有未知数的等式是方程。50+50=100120+80=200这两个等式是方程吗？这两个等式是方程吗？它们是等式，但不含有未知数，所以不是方程。它们是等式，但
4、不含有未知数，所以不是方程。你知道等式与方程有什么关系吗？你知道等式与方程有什么关系吗？等式和方程的关系可以用下图表示。等式和方程的关系可以用下图表示。等式等式方程方程 方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。方程是特殊的等式。等式等式含有未知数的含有未知数的不含有未知数的不含有未知数的方程方程不是方程不是方程1.1.下面的式子哪些是等式？下面的式子哪些是等式？哪些是方程？哪些是方程？6+6+x=14 36-7=29 60+23=14 36-7=29 60+2370 8+70 8+x 50 502=25 2=25 x+4+414 14 y-28
5、=35 5-28=35 5y=40=40等式等式等式等式等式等式含有未知数的式子不一定是方程。含有未知数的式子不一定是方程。也可以用也可以用y或其他字母表示未知数或其他字母表示未知数方程方程等式等式 方程方程等式等式 方程方程课堂演练课堂演练【选自教材选自教材P2 练一练练一练 第第1题题】2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。3+=10 6=48 240 =83+a=106a=48240a=8【选自教材选自教材P2 练一练练一练 第第2题题】3.看图列方程。看图列方程。2x=50012+x=2012元元x元元20元元像像x+50=150、2x
6、=200这样含有未知数的等式是这样含有未知数的等式是方程方程。左右两边相等的式子叫做左右两边相等的式子叫做等式等式。等式等式方程方程方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。等式等式含有未知数的含有未知数的不含有未知数的不含有未知数的方程方程不是方程不是方程 4.根据图（根据图（1）、图（）、图（2）所表示的等量关系，判断）所表示的等量关系，判断 图（图（3）的括号里应该填几。）的括号里应该填几。（1）（2）（3）()个个31.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版
7、五年级下册第一单元判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？判断：下列各式，哪些是等式，哪些是方程？9-x=5 20+30=50 3y8 a-17=43 含有未知数的等式是含有未知数的等式是方程方程。哪些是方程？哪些是方程？判断：判断：方程都是等式，等式不一定是方程。含有未知数的式子叫方程。是方程。的平方就是 .等式等式50g50g50g 天平两边平衡，左边放天平两边平衡，左边放入一个入一个50克的物体会怎么样？克的物体会怎么样？怎样使天平继续保持平衡呢？怎样使天平继续保持平衡呢？右边放入右边放入50克的砝码。克的砝码。10g10g50 +10 =50 +10天平天平两边同时两边同时加上加上10
8、 g10 g的砝码。的砝码。g g天平天平两边同时两边同时加上加上 g g的砝码。的砝码。50 +=50 +如果把天平两边分别看做等式的两边，那么，根据砝码的增加使得天平平衡，你能得出什么结论？天平的两边同时增加同一个砝码，天平的两边同时增加同一个砝码，天平仍然平衡。天平仍然平衡。等式的两边等式的两边 同时加上同时加上 同一个数，同一个数，结果仍然是等式结果仍然是等式。观察下图，观察下图，先填一填，先填一填，再说说你的发现。再说说你的发现。x+a 50+ax+a-（）50+a-（）=aa=左右两边都去掉一个左右两边都去掉一个a克克的砝码的砝码,天平仍然平衡。天平仍然平衡。等式两边同时减去同一个
9、数，等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。所得结果仍然是等式。等式的性质（等式的性质（1 1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。联系天平保持联系天平保持平衡的过程想一想，平衡的过程想一想，等式怎样变化，结等式怎样变化，结果仍然是等式？果仍然是等式？等式的两边等式的两边同时同时加上或减去加上或减去同同一个数一个数，结果仍然是等式。，结果仍然是等式。等式性质等式性质1：1.根据等式的性质在根据等式的性质在 里填运算符号，在里填运算符号，在 里填数。里填数。x-25=60 x-25+25=60 x+18=48x+18-18
10、=48+25-182.如如果果x=y，根据等式的性质填空。，根据等式的性质填空。x+a=y+()x+3 3=()+3 3x-()=y-z ()+a+b=y+a+bz+y=()+z ()-4 4=y-4 4 ayzxxx看图列方程，并求出看图列方程，并求出x的值。的值。x+10=50怎么求出怎么求出x的值呢？的值呢？x+10=50我这样想的。我这样想的。（）+10=50 x=40方法一：根据在括号内填数的方法求解。方法一：根据在括号内填数的方法求解。40 x+10=50我是这么解的。我是这么解的。因为因为50 10=40所以所以 x=40方法二：根据加减法之间的互逆关系求解。方法二：根据加减法之
11、间的互逆关系求解。想一想：根据等式想一想：根据等式的性质怎样使方程的性质怎样使方程的的左边只剩下左边只剩下X X？解：解：1 1、先写、先写解解和和“：”2 2、“=”=”要对齐。要对齐。解方程有固定的格式和要求解方程有固定的格式和要求方程两边都减去方程两边都减去1010，左边只剩下左边只剩下X X。x+10=50 x+10-10=50-10方程两边都减去方程两边都减去 10，左边只剩下，左边只剩下x。x=40 x=40是不是正确答案呢？是不是正确答案呢？方法三：根据等式的性质来思考。方法三：根据等式的性质来思考。解：解：在求在求x的过程中的过程中,等号要与原方等号要与原方程的等号对齐。程的等
12、号对齐。表示后面步骤表示后面步骤为求未知数的为求未知数的值值,不能遗漏。不能遗漏。-10-10 x=40是不是正确答案呢？是不是正确答案呢？检验：把检验：把 x=40 代入原方程，代入原方程，左边左边=40+10=50，左边，左边=右边。右边。所以所以 x=40 是原方程的解。是原方程的解。x+10=50解：解：x+10-10=50-10 x=40检验：检验：把把x=40代人原方程，代人原方程，左边左边=40+10=50，左边，左边=右边。右边。所以所以x=40是原方程是原方程的解。的解。解：解：x=64+45x=109解：解：x+45-45=64-45x=19下面是路路所求的方程的解，她做对
13、了吗？下面是路路所求的方程的解，她做对了吗？x+45=64方程的左边直接减去了方程的左边直接减去了45，而右边却加上了而右边却加上了45。使方程左右两边相等的未知数的值叫作使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解方程的解，求方程的解的过程叫作求方程的解的过程叫作解方程解方程。方程的解方程的解和和解方程解方程是两个概念是两个概念,前者是方程前者是方程中未知数的值，后者是求方程中未知数的中未知数的值，后者是求方程中未知数的值的过程。值的过程。辨辨析析 解形解形如如xa=b的方程，运用的是等式的性质（的方程，运用的是等式的性质（1），在方程），在方程两边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下两
14、边同时减去或加上同一个数，使方程的一边只剩下x，就可以求，就可以求出方程中未知数的值。出方程中未知数的值。解：解：x+a-a=b-ax=b-ax+a=b形如形如x+a=b的方程的解法的方程的解法:1.解方程解方程 x-30=80。x=110 x-30=80解：解：x-30+30=80+30【选自教材选自教材P3 练一练练一练 第第1题题】322.1个梨和（个梨和（）个桃同样重。）个桃同样重。（）个橘子和）个橘子和1个苹果同样重。个苹果同样重。左右两边同时去掉一个梨。左右两边同时去掉一个梨。左右两边同时去掉左右两边同时去掉3个橘子。个橘子。【选自教材选自教材P4 练一练练一练 第第2题题】3.看
15、图列方程，并求出看图列方程，并求出x的值。的值。x+50=200解：解：x+50-50=200-50 x=150检验：把检验：把 x=150带入原方程，带入原方程，左边左边=150+50=200，左边左边=右边。右边。x=150 是原方程的解。是原方程的解。4.列方程表示下面各题的等量关系列方程表示下面各题的等量关系,并解答。并解答。(1)一种手机的单价是一种手机的单价是x元，妈妈付了元，妈妈付了1000元，找回元，找回75元。元。(2)公鸡有公鸡有x只，母鸡的只数比公鸡的只数多只，母鸡的只数比公鸡的只数多17只，母鸡有只，母鸡有97只。只。解：解：x+75-75=1000-75x=925x+
16、75=1000解：解：x+17-17=97-17x=80 x+17=97 使方程左右两边相使方程左右两边相等的未知数的值叫作等的未知数的值叫作方方程的解程的解，求方程的解的求方程的解的过程叫作过程叫作解方程解方程。解：解：x+a-a=b-ax=b-ax+a=b形如形如x+a=b的方程的解法的方程的解法:1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册第一单元x-35=60 x-35+35=60 x+17=57x+17-17=57根据等式的性质，在根据等式的性质，在 里填运算符号，在里填运算符号，在 里填数。里填数。+35-17
17、先看图填空，再说说你有什么发现。先看图填空，再说说你有什么发现。x=202x 20=222平衡的天平两边的物品同时扩大到原来的几倍平衡的天平两边的物品同时扩大到原来的几倍,天平仍然平衡。天平仍然平衡。x=202x 20=2等式两边同时乘同一个数，等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。得到的结果仍然是等式。先看图填空，再说说你有什么发现。先看图填空，再说说你有什么发现。3x 60=3x 3 60=333平衡的天平两边的物品同时缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品同时缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。3x 60=3x 3 60=3等式两边同时除以同一个数，等式两边同时
18、除以同一个数，得到的结果仍然是等式。得到的结果仍然是等式。等式的性质（等式的性质（2）等式两边同时乘或除以同一个不是等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的数，所得结果仍然是等式。结果仍然是等式。等式两边可以同时除以等式两边可以同时除以0吗？为什么？吗？为什么？不能，不能，0不能作为除数。不能作为除数。根据等式的性质在根据等式的性质在 里填运算符号，在里填运算符号，在 里填数。里填数。x 6=18x 6 6=180.7x=3.50.7x 0.7=3.5 6 0.7花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。花园小学有一块长方形试验田（如下图），求试验田的宽。你打算怎样做？你打算怎样
19、做？与同学交流。与同学交流。长方形的面积长方形的面积=长长宽宽长长长长=长方形的面积长方形的面积宽宽宽宽=长方形的面积长方形的面积长长宽宽面积面积由长方形的面积由长方形的面积长长=宽，宽，可以列出下面的式子。可以列出下面的式子。960 40算术法算术法=24长长宽宽=长方形的面积，长方形的面积，可以列方程解答。可以列方程解答。40 x=960方程法方程法解：解：40 x 40=960 40 x=2440 x=960你能用等式的性质解下面的方程吗？你能用等式的性质解下面的方程吗？解：解：40 x40=96040 x=24由等式的性质（由等式的性质（2 2），方程两边同时除以），方程两边同时除以4
20、040。把把 x=24带入原方程，得：带入原方程，得：4024=960=方程右边。方程右边。答：试验田的宽是答：试验田的宽是24米。米。1.解形如解形如ax=b（a0）的方程时，）的方程时，要根据等式的性质（要根据等式的性质（2），将方），将方 程两边同时除以程两边同时除以a。2.解形如解形如xa=b（a0）的方程，）的方程，要根据等式的性质（要根据等式的性质（2），方程），方程 两边同时乘两边同时乘a。解：解：axa=bax=baax=b解：解：xaa=bax=baxa=b1.解方程。解方程。x 0.2=0.8解：解：x0.20.2=0.80.2x=0.16x 3=3.6解：解：x 3 3=
21、3.63x=1.2【选自教材选自教材P5 练一练练一练 及其延伸题及其延伸题】x 15=20解：解：x1515=2015x=3002.8x=0.98解：解：2.8x2.8=0.982.8x=0.352.看图列方程并解答。看图列方程并解答。（1）（2）6x=42解：解：6x6=426x=79x=36解：解：9x9=369x=43.琳琳在解琳琳在解x5=65时，误将除号看成了乘号，所求时，误将除号看成了乘号，所求 x=13，你能算出这个方程正确的解，你能算出这个方程正确的解x是多少吗？是多少吗？提示：可以先将把除号看成乘号时的值算出来再求提示：可以先将把除号看成乘号时的值算出来再求x的解。的解。=
22、135=65解：解：x=655x=325x5=65答：这个方程正确的解答：这个方程正确的解x是是325。1.解形如解形如ax=b（a0）的方程时，）的方程时，要根据等式的性质（要根据等式的性质（2），将方），将方 程两边同时除以程两边同时除以a。2.解形如解形如xa=b（a0）的方程，）的方程，要根据等式的性质（要根据等式的性质（2），方程），方程 两边同时乘两边同时乘a。解：解：axa=bax=baax=b解：解：xaa=bax=baxa=b1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册第一单元1.根据线段图列方程。根据线
23、段图列方程。x+22=84（答案不唯一）（答案不唯一）3x=96【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第1题题】2.用方程表示下面的数量关系。用方程表示下面的数量关系。x-122=988【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第2题题】3x=480（答案不唯一）（答案不唯一）x+6.4=7.33.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。在括号里找出方程的解，并在下面画横线。（1）x+22=78 （x=100，x=56）（2）x2.5=2.5 （x=0，x=5）【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第3题题】4.解方程，并检验。解方程，并检验。解：解：76+x-76=105-76x=2976+
24、x=105解：解：x-46+46=90+46x=136x-46=90把把 x=29代入原方程代入原方程左边左边=76+29=105右边右边=105左边左边=右边右边 x=29是原方程的解是原方程的解把把 x=136代入原方程代入原方程左边左边=136-46=90右边右边=90左边左边=右边右边 x=136是原方程的解是原方程的解【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第4题题】4.解方程，并检验。解方程，并检验。解：解：x+3.5-3.5=3.5-3.5x=0 x+3.5=3.5解：解：x-6.4+6.4=0.4+6.4x=6.8x-6.4=0.4把把 x=0代入原方程代入原方程左边左边=0+
25、3.5=3.5右边右边=3.5左边左边=右边右边 x=0是原方程的解是原方程的解把把 x=6.8代入原方程代入原方程左边左边=6.8-6.4=0.4右边右边=0.4左边左边=右边右边 x=6.8是原方程的解是原方程的解【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第4题题】5.看图列方程并解答。看图列方程并解答。解：解：x-116+116=84+116x=200 x-116=84解：解：x+3.5-3.5=6-3.5x=2.5x+3.5=6【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第5题题】6.解方程，并检验。解方程，并检验。解解:12 x 12=9612 x=8 12 x=96解：解：x 4040=
26、1440 x=560 x 40=14把把 x=8代入原方程代入原方程左边左边=128=96右边右边=96左边左边=右边右边 x=8是原方程的解是原方程的解把把 x=560代入原方程代入原方程左边左边=5640右边右边=14左边左边=右边右边 x=560是原方程的解是原方程的解【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第6题题】6.解方程，并检验。解方程，并检验。解解:18x 18=3.618 x=0.2 18x=3.6解：解：x 2.52.5=52.5x=12.5x 2.5=5把把 x=0.2代入原方程代入原方程左边左边=180.2=3.6右边右边=3.6左边左边=右边右边 x=0.2是原方程的
27、解是原方程的解把把 x=12.5代入原方程代入原方程左边左边=12.52.5右边右边=5左边左边=右边右边 x=12.5是原方程的解是原方程的解【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第6题题】7.看图列方程并解答。看图列方程并解答。解解:4x 4=364x=9 4x=36解解:18x 18=45018x=25 18x=450【选自教材选自教材P6 练习一练习一 第第7题题】解：解：x+0.7-0.7=14-0.7x=13.3解：解：0.9x 0.9=2.430.9x=2.78.解方程。解方程。x+0.7=140.9x=2.43解：解：76+x-76=91-76x=72解：解：x 99=909
28、x=81076+x=91x 9=90【选自教材选自教材P7 练习一练习一 第第8题题】解：解：x-54+54=18+54x=72解：解：2.1x 2.1=0.842.1x=0.48.解方程。解方程。x-54=182.1x=0.84【选自教材选自教材P7 练习一练习一 第第8题题】9.在在 里填里填“”“”“=【选自教材选自教材P7 练习一练习一 第第9题题】10.看图列方程并解答。看图列方程并解答。解解:1.6x 1.6=5.61.6x=3.5 1.6x=5.6解解:4x 4=104x=2.5 4x=10【选自教材选自教材P7 练习一练习一 第第10题题】11.列方程永表中未知数的值。列方程永
29、表中未知数的值。解解:12x 12=31.212x=2.6 12x=31.2解解:9.6y 9.6=489.6y=5 9.6y=48墨水墨水钢笔钢笔【选自教材选自教材P7 练习一练习一 第第11题题】12.根据数量关系列方程，并解答。根据数量关系列方程，并解答。解解:4x 4=724x=18 4x=72解解:200+x-200=450-200 x=250 200+x=450【选自教材选自教材P7 练习一练习一 第第12题题】13.吴伟兵买了吴伟兵买了1本练习本和本练习本和3支铅笔，张欣兰买了支铅笔，张欣兰买了8支同支同 样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价样的铅笔，两人用去的钱同样多。
30、一本练习本的价 钱等于多少支铅笔的价钱？钱等于多少支铅笔的价钱？(口答口答)答：答：1本练习本的价钱等于本练习本的价钱等于5支铅笔的价钱。支铅笔的价钱。【选自教材选自教材P7 练习一练习一 第第13题题】通过这节课的学习活动，通过这节课的学习活动，你有什么收获？你有什么收获？1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册第一单元路路去水果店买水果，苹果的单价是路路去水果店买水果，苹果的单价是14元元/kg，葡萄的单价，葡萄的单价比苹果的单价贵比苹果的单价贵4元。元。14元元/kg数量关系：数量关系：苹果单价苹果单价+4=葡萄
31、单价葡萄单价葡萄单价葡萄单价-4=苹果单价苹果单价葡萄单价葡萄单价-苹果单价苹果单价=4重重3636千克。千克。我比去年增加我比去年增加了了2.52.5千克。千克。小红去年的体重是多少千克？小红去年的体重是多少千克？先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。小红今年重小红今年重3636千克千克;求小红去年的体重求小红去年的体重小红今年比去年增重小红今年比去年增重2.52.5千克。千克。条件条件问题问题去年的体重加上去年的体重加上2.5千千克等于今年的体重。克等于今年的体重。今年的体重减去年的今年的体重减去年的体重等于体重等于2.5 千克
32、。千克。数量关系数量关系1：数量关系数量关系2：数量关系数量关系3:今年的体重今年的体重-去年的体重去年的体重=2.5 今年的体重今年的体重-2.5=去年的体重去年的体重去年的体重去年的体重+2.5=今年的体重。今年的体重。方法一：算术法方法一：算术法36-2.5=33.5（千克）（千克）答：小红去年的体重是答：小红去年的体重是33.5千克。千克。今年的体重今年的体重-2.5=去年的体重去年的体重数量关系数量关系1：去年的体重不知道，可以设去年体重为去年的体重不知道，可以设去年体重为x千克。千克。解：设小红去年的体重是解：设小红去年的体重是x千克。千克。x+2.5-2.5=36-2.5x+2.
33、5=36x=33.5答：小红去年的体重是答：小红去年的体重是 33.5 千克。千克。方法二：列方程解答方法二：列方程解答数量关系数量关系2：去年的体重去年的体重+2.5=今年的体重。今年的体重。x+2.5=36可以怎样列方程？又该怎样解？可以怎样列方程？又该怎样解？解：设小红去年的体重是解：设小红去年的体重是 x 千克。千克。36-x=2.5数量关系数量关系3:今年的体重今年的体重-去年的体重去年的体重=2.5 动手算一算。动手算一算。36-x=2.536 x+x=2.5+x x=33.5答：小红去年的体重是答：小红去年的体重是33.5千克。千克。36=2.5+x 2.5+x=36将将x移到方
34、程的左侧，移到方程的左侧，更符合解答书写习惯。更符合解答书写习惯。注意：注意：方程方程“36-2.5=x”不能体现列方程解决不能体现列方程解决实际问题的特点，避免列此类方程。实际问题的特点，避免列此类方程。先检查方程列得是否正确，先检查方程列得是否正确，再检验方程的解。再检验方程的解。你打算怎样检验？与同学交流。你打算怎样检验？与同学交流。看两种方程的解答结果是否相同。看两种方程的解答结果是否相同。列方程解决实际问题时要注意什么？列方程解决实际问题时要注意什么？先弄清题意，找出未知量，先弄清题意，找出未知量，并用字母表示。并用字母表示。要根据题中数量之间要根据题中数量之间的相等关系列方程。的相
35、等关系列方程。求出答案后，还要检验结果是否正确。求出答案后，还要检验结果是否正确。1.列方程解决实际问题的一般步骤：列方程解决实际问题的一般步骤：（1）设未知数；）设未知数；（2）找出题目中的等量关系；）找出题目中的等量关系；（3）列方程；）列方程；（4）解方程；）解方程；（5）检验；）检验；（6）作答。）作答。2.列一步计算的方程解决实际问题：列一步计算的方程解决实际问题：相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即相差关系的实际问题，有两种列方程的方法，即 xa=b和和bx=a的形式；的形式；1.一头蓝鲸重一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象倍。这头
36、非洲象 大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方 程解答）程解答）一头蓝鲸重一头蓝鲸重165吨；吨；求非洲象的体重求非洲象的体重一头蓝鲸是一头非洲象的一头蓝鲸是一头非洲象的33倍。倍。条件条件问题问题（）的体重）的体重 33=（）的体重）的体重非洲象非洲象蓝鲸蓝鲸【选自教材选自教材P9 练一练练一练】把把x=5代入方代入方程程33 x=165；左边；左边=335=165，左边，左边=右边。所右边。所以以x=5是方程的解。是方程的解。解：设这头非洲象大约重解：设这头非洲象大约重x吨。吨。33 x=16533 x 33=16533x=
37、5答：这头非洲象大约重答：这头非洲象大约重5吨。吨。（）的体重）的体重 33=（）的体重）的体重非洲象非洲象蓝鲸蓝鲸1.一头蓝鲸重一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象倍。这头非洲象 大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方 程解答）程解答）【选自教材选自教材P9 练一练练一练】倍数关系的实际问题，通常依据倍数关系的实际问题，通常依据“一倍数一倍数倍数倍数=几几倍数倍数”或或“几倍数几倍数倍数倍数=一倍数一倍数”列方程。列方程。2.王林的身高是王林的身高是1.8米，比小刚高米，比小刚高0.0
38、5米。小刚的身高米。小刚的身高 是多少米？是多少米？解：设小刚的身高是解：设小刚的身高是x米。米。x+0.05=1.8x+0.05-0.05=1.8-0.05x=1.75答：小刚的身高是答：小刚的身高是1.75米。米。3.下图中长方形和正方形的面积相等，已知正方形的边下图中长方形和正方形的面积相等，已知正方形的边 长和长方形的长，长方形的宽是多少分米？长和长方形的长，长方形的宽是多少分米？解：设长方形的宽是解：设长方形的宽是x分米。分米。18 x=144 18 x 18=14418x=8答：长方形的宽是答：长方形的宽是8分米。分米。正方形的面积：正方形的面积：1212=144（平方分米）（平方
39、分米）长方形的面积长方形的面积=长长宽宽=正方形的面积正方形的面积12dm18dm4.甲收集的邮票有甲收集的邮票有54枚枚,送给乙送给乙8枚后，两个人的邮票数量枚后，两个人的邮票数量 就一样多了。乙原来收集了多少枚邮票？就一样多了。乙原来收集了多少枚邮票？解：设乙原来收集了解：设乙原来收集了x枚邮票。枚邮票。x+8=54 8x+8 8=46 8答：乙原来收集了答：乙原来收集了38枚邮票。枚邮票。乙收集的乙收集的+8=甲收集的邮票甲收集的邮票-8x =381.列方程解决实际问题的一般步骤：列方程解决实际问题的一般步骤：2.列一步计算的方程解决实际问题：列一步计算的方程解决实际问题：相差关系相差关
40、系的实际问题，有两种列方程的方法，即的实际问题，有两种列方程的方法，即 xa=b和和bx=a的形式；的形式；倍数关系倍数关系的实际问题，通常依据的实际问题，通常依据“一倍数一倍数倍数倍数=几倍数几倍数”或或“几倍数几倍数倍数倍数=一倍数一倍数”列方程。列方程。设未知数；找出题目中的等量关系；列方程；设未知数；找出题目中的等量关系；列方程；解方程；检验；作答。解方程；检验；作答。1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册第一单元 西安大雁塔西安大雁塔高高64.7米米，比小雁塔高度的，比小雁塔高度的2倍倍少少21.9米米。小
41、雁塔高多少米？。小雁塔高多少米？西安大雁塔西安大雁塔高高64.7米米，比小雁塔高度的，比小雁塔高度的2倍倍少少21.9米米。小雁塔高多少米？。小雁塔高多少米？大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？小雁塔的高度小雁塔的高度 2 21.9=大雁塔的高度大雁塔的高度可列方程：可列方程：2x 21.9=64.7小雁塔的高度小雁塔的高度 2 大雁塔的高度大雁塔的高度=21.9可列方程：可列方程：2x 64.7=21.9 西安大雁塔西安大雁塔高高64.7米米，比小雁塔高度的，比小雁塔高度的2倍少倍少21.9米米。小雁塔高多少米？。小雁塔高多少米？大雁塔与小雁塔的高
42、度之间有什么相等关系？大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？小雁塔的高度小雁塔的高度 2=大雁塔的高度大雁塔的高度+21.9可列方程：可列方程：2x=64.7+21.9 西安大雁塔西安大雁塔高高64.7米米，比小雁塔高度的，比小雁塔高度的2倍少倍少21.9米米。小雁塔高多少米？。小雁塔高多少米？大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？大雁塔与小雁塔的高度之间有什么相等关系？思考思考 怎样将这个式子变形成我们学过的方程？怎样将这个式子变形成我们学过的方程？2x 21.9=64.7解解:2x21.9+21.9=64.7+21.92x=86.6x=43.3答：小雁塔答：小雁塔高高43.3米米。把把
43、2x看成一个整体看成一个整体检验：将检验：将x=43.3代入代入方程方程2x-21.9=64.7，左边左边=243.3-21.9=64.7，左边左边=右边。所以右边。所以x=43.3是是方程的解。方程的解。2x 64.7=21.9解解:2x-64.7+64.7=21.9+64.72x=86.6x=43.32x=64.7+21.9解：解：2x=86.6x=43.3答：小雁塔答：小雁塔高高43.3米米。你能解答前面所列出的各个方程吗？你能解答前面所列出的各个方程吗？1.杭州湾跨海大桥全长大约杭州湾跨海大桥全长大约36千米，比香港青马大桥的千米，比香港青马大桥的16倍还倍还 多多0.8千米。香港青马
44、大桥全长大约多少千米？（先把数量间千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间 的相等关系填写完整，再列方程解答）的相等关系填写完整，再列方程解答）香港青马香港青马杭州湾跨海杭州湾跨海（）大桥的长度）大桥的长度16+0.8=（）大桥的长度）大桥的长度杭州湾跨海大桥全长大约杭州湾跨海大桥全长大约36千米；千米；求香港青马大桥全长大约多少千米求香港青马大桥全长大约多少千米杭州湾跨海大桥比香港青马大桥的杭州湾跨海大桥比香港青马大桥的16倍还多倍还多0.8千米千米条件条件问题问题【选自教材选自教材P10 练一练练一练】解：设香港青马大桥全长大约解：设香港青马大桥全长大约x千米。千米。16x+0.8
45、=3616x+0.8-0.8=36-0.816x=35.2x=2.2答：香港青马大桥全长大约答：香港青马大桥全长大约2.2千米。千米。香港青马香港青马杭州湾跨海杭州湾跨海（）大桥的长度）大桥的长度16+0.8=（）大桥的长度）大桥的长度检验：将检验：将x=2.2代入方程代入方程16x+0.8=36，左边左边=162.2+0.8=36，左边，左边=右边。右边。所以所以x=2.2是方程的解。是方程的解。形如形如ax+b=c（a0）的方程的解法：）的方程的解法：1.甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为x，根据乙根据乙倍数倍数几几
46、=甲，列出形如甲，列出形如axb=c的方程进行求解。的方程进行求解。解：解：ax+b b=c-bax=c-bax+b=cx=(c-b)a形如形如ax-b=c（a0）的方程的解法：）的方程的解法：解：解：ax b+b=c+bax=c+bax b=cx=(c+b)a2.2.列方程解决两、三步计算的列方程解决两、三步计算的 实际问题的步骤与列一步计实际问题的步骤与列一步计 算的方程解决实际问题的步算的方程解决实际问题的步 骤相同。骤相同。5x+20=40 解：解：5x+20-20=40+20 5x=60 x=12说一说下面这道题成成做对了吗？说一说下面这道题成成做对了吗？+20 检验：将检验：将 x
47、=12代入方程代入方程5x+20=40，左边左边=512+20=80，左边，左边右边。右边。所以所以 x=12不是方程的解。不是方程的解。-20 20 4检验：将检验：将 x=4代入方程代入方程5x+20=40，左边左边=54+20=40，左边，左边=右边。右边。所以所以 x=4是方程的解。是方程的解。解完方程解完方程记得检验！记得检验！1.解方程。解方程。5x-40=20解：解：5x-40+40=20+405x5=605x=124x+4=40解：解：4x+4-4=40-44x4=364x=95+23x=120解：解：5+23x-5=120-523x23=11523x=57x 3=8.19解：
48、解：7x33=8.193x7=24.577x=3.511.解方程。解方程。2.清明上河图清明上河图长长528.7厘米，比宽的厘米，比宽的21倍还多倍还多7.9厘米。厘米。清明上河图清明上河图宽多少厘米？宽多少厘米？21x+7.9=528.721x+7.9-7.9=528.7-7.921x21=520.821x=24.8解：设解：设清明上河图清明上河图宽宽x厘米。厘米。答：答：清明上河图清明上河图宽宽24.8厘米。厘米。宽宽21+7.9=长长 “天元术天元术”是是.利用未知数利用未知数列方程的一般方法列方程的一般方法,与现代数学与现代数学中列方程的方法基本一致。中列方程的方法基本一致。方程也可以
49、含有两方程也可以含有两个或更多个未知数。个或更多个未知数。甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为甲比乙的几倍多（或少）几，已知甲，求乙的问题，可设乙为x，根据乙根据乙倍数倍数几几=甲，列出形如甲，列出形如axb=c的方程进行求解。的方程进行求解。1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。苏教版五年级下册第一单元解：解：x+56-56=102-56x=46解：解：x-970+970=270+970 x=12401.解方程。解方程。x+56=102x-970=270 解：解：15x15=315x=0.2解：解：x88=1.2
50、50.8x=115x=3x 0.8=1.25【选自教材选自教材P11 练习二练习二 第第1题题】2.x-16+16=36+16x=52 x-16=36解：设白键有解：设白键有x个。个。答：白键有答：白键有52个。个。【选自教材选自教材P11 练习二练习二 第第2题题】3.某市居民用电每千瓦某市居民用电每千瓦时的价格是时的价格是0.52元。芳芳家上个元。芳芳家上个 月付电费月付电费23.4元，用电多少千瓦元，用电多少千瓦时？时？0.52x0.52=23.40.52x=45 0.52x=23.4解：设用电解：设用电x千瓦千瓦时。时。答：用电答：用电45千瓦千瓦时。时。【选自教材选自教材P11 练习
