1、山东省菏泽市2021年中考数学真题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，数轴上的点A表示的数为，则等于( ) AB3CD2下列等式成立的是（）ABCD3如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（）ABCD4一副三角板按如图方式放置，含角的三角板的斜边与含30角的三角板的长直角边平行，则的度数是（）ABCD5如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（）ABCD6在2021年初中毕业生体育测试中，某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表：成绩（次）1211109人数（名）1342关于这组数据的结论不正确的是（）A中位数是10.5B平均
2、数是10.3C众数是10D方差是0.817关于的方程有实数根，则的取值范围是（）A且B且CD8如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（）ABC8D10二、填空题92021年5月11日，国家统计局、国务院第七次全国人口普查领导小组办公室对外发布：截至2020年11月1日零时，全国人口共约1410000000人数据1410000000用科学记数法表示为_10因式分解：_11如图，在中，分别为、的中点，过点作，交的延长线于点，则四边形的面积为_12如图
3、，在中，垂足为，四边形和四边形均为正方形，且点、都在的边上，那么与四边形的面积比为_13定义：为二次函数（）的特征数，下面给出特征数为的二次函数的一些结论：当时，函数图象的对称轴是轴；当时，函数图象过原点；当时，函数有最小值；如果，当时，随的增大而减小，其中所有正确结论的序号是_14如图，一次函数与反比例函数（）的图象交于点，过点作，交轴于点；作，交反比例函数图象于点；过点作交轴于点；再作，交反比例函数图象于点，依次进行下去，则点的横坐标为_三、解答题15计算：16先化简，再求值：，其中，满足17如图，在菱形中，点、分别在、上，且，求证：18某天，北海舰队在中国南海例行训练，位于处的济南舰突然
4、发现北偏西方向上的处有一可疑舰艇，济南舰马上通知位于正东方向200海里处的西安舰，西安舰测得处位于其北偏西方向上，请问此时两舰距处的距离分别是多少？19列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？20如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在坐标轴上，且，连接反比例函数（）的图象经过线段的中点
5、，并与、分别交于点、一次函数的图象经过、两点（1）分别求出一次函数和反比例函数的表达式；（2）点是轴上一动点，当的值最小时，点的坐标为_212021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）合格等级所占百分比为_%；不合格等级所对应的扇形圆心角为_度；（3）从所抽取的优秀等级的学生、中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到、两位同学的概率22如图，在中
6、，是直径，弦，垂足为，为上一点，为弦延长线上一点，连接并延长交直径的延长线于点，连接交于点，若（1）求证：是的切线；（2）若的半径为8，求的长23在矩形中，点，分别是边、上的动点，且，连接，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在点处（1）如图1，当与线段交于点时，求证：；（2）如图2，当点在线段的延长线上时，交于点，求证：点在线段的垂直平分线上；（3）当时，在点由点移动到中点的过程中，计算出点运动的路线长24如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于，两点，交轴于点（1）求该抛物线的表达式；（2）点为第四象限内抛物线上一点，连接，过点作交轴于点，连接，求面积的最大值及此时点的坐标；（3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移经过点时，得到新抛物线，点在新抛物线的对称轴上，在坐标平面内是否存在一点，使得以、为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由参考：若点、，则线段的中点的坐标为试卷第5页，共6页
