1、河北省2021年中考数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1如图，已知四条线段，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）ABCD2不一定相等的一组是（）A与B与C与D与3已知，则一定有，“”中应填的符号是（）ABCD4与结果相同的是（）ABCD5能与相加得0的是（）ABCD6一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表7如图1，中，为锐角要在对角线上找点，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（）A甲、乙、丙都是B只有甲、乙才是C只有甲、丙才是D只有乙、丙才是8图1是装了液体的高脚
2、杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面（）ABCD9若取1.442，计算的结果是（）A-100B-1442C144.2D-0.0144210如图，点为正六边形对角线上一点，则的值是（）A20B30C40D随点位置而变化11如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，则下列正确的是（）ABCD12如图，直线，相交于点为这两直线外一点，且若点关于直线，的对称点分别是点，则，之间的距离可能是（）A0B5C6D713定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：如图，是的外角求证：下列说法正确的是（）A证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明
3、才完整B证法1用严谨的推理证明了该定理C证法2用特殊到一般法证明了该定理D证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理14小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）条形图不小心被撕了一块，图2中 “（）”应填的颜色是（）A蓝B粉C黄D红15由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（）A当时，B当时，C当时，D当时，16如图，等腰中，顶角，用尺规按到的步骤操作：以为圆心，为半径画圆；在上任取一点（不与点，重合），连接；作的垂直平分线与交于，；作的垂直平分线与交于，结论：顺次连接，四点必能得到矩形；结论：上只有唯一的点，使得对于结论和，下
4、列判断正确的是（）A和都对B和都不对C不对对D对不对二、填空题17现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为_；（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片_块18下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，保持不变为了舒适，需调整的大小，使，则图中应_（填“增加”或“减少”）_度19用绘图软件绘制双曲线：与动直线：，且交于一点，图1为时的视窗情形（1）当时，与的交点坐标为_；（2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点始终在视窗中心例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单
5、位长度变为原来的，其可视范围就由及变成了及（如图2）当和时，与的交点分别是点A和，为能看到在A和之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数_三、解答题20某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现购进本甲种书和本乙种书，共付款元（1）用含，的代数式表示；（2）若共购进本甲种书及本乙种书，用科学记数法表示的值21已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个（1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍”嘉嘉根据她的说法列出了方程：请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等
6、式的方法说明品牌球最多有几个22某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示，嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同（1）求嘉淇走到十字道口向北走的概率；（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大23下图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点）始终以的速度在离地面高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点）一直保持在1号机的正下方，2号机从原点处沿仰角爬升，到高的处便立刻转为水平飞行，再过到达处开始沿直线降落，要求后到达处（1）求的关于的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；（2）求的关
7、于的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；（3）通过计算说明两机距离不超过的时长是多少【注：（1）及（2）中不必写的取值范围】24如图，的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为（为112的整数），过点作的切线交延长线于点（1）通过计算比较直径和劣弧长度哪个更长；（2）连接，则和有什么特殊位置关系？请简要说明理由；（3）求切线长的值25下图是某同学正在设计的一动画示意图，轴上依次有，三个点，且，在上方有五个台阶（各拐角均为），每个台阶的高、宽分别是1和15，台阶到轴距离从点处向右上方沿抛物线：发出一个带光的点（1）求点的横坐标，且在图中补画出轴，并直接指出点会落在哪个台阶上；（2
8、）当点落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与形状相同的抛物线，且最大高度为11，求的解析式，并说明其对称轴是否与台阶有交点；（3）在轴上从左到右有两点，且，从点向上作轴，且在沿轴左右平移时，必须保证（2）中沿抛物线下落的点能落在边（包括端点）上，则点横坐标的最大值比最小值大多少？【注：（2）中不必写的取值范围】26在一平面内，线段，线段，将这四条线段顺次首尾相接把固定，让绕点从开始逆时针旋转角到某一位置时，将会跟随出现到相应的位置（1）论证如图1，当时，设与交于点，求证：；（2）发现当旋转角时，的度数可能是多少？（3）尝试取线段的中点，当点与点距离最大时，求点到的距离；（4）拓展如图2，设点与的距离为，若的平分线所在直线交于点，直接写出的长（用含的式子表示）；当点在下方，且与垂直时，直接写出的余弦值试卷第11页，共11页
