1、安徽省宣城市2022届高三下学期第二次调研考试文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1复数（i为虚数单位）的共轭复数的虚部等于（）A1BCD2已知集合，则（）ABCD3在长方体中，则异面直线与所成角为（）ABCD4我国古代数学论著中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯二百五十四，请问底层几盏灯？意思是：一座7层塔共挂了254盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯（）A32盏B64盏C128盏D196盏5已知直线与圆相交于A，两点，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6我国著名数学家华罗庚曾说
2、：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征我们从这个商标中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是（）ABCD7已知，则a，b，c的大小关系是（）ABCD8已知数列an为等差数列，若a1，a6为函数的两个零点，则a3a4（）A-14B9C14D209若函数的图象过点，相邻两条对称轴间的距离是，则下列四个结论中，正确的个数是（）函数的最小正周期为；函数的图象的一条对称轴是直线；函数在区间上是减函数；把函数的图象向右平移个单位长度，所得函数的图象关于轴对称A4B3C2D1
3、10设椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，且满足，则的值是（）A14B17C20D2311已知正实数a，b满足，则的最小值是（）AB4CD12若对任意的，且，都有成立，则m的最小值是（）A1BCD二、填空题13设向量，则_14的内角的对边分别为，已知，则的面积为_15已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点若，则C的离心率为_16在三棱锥中，侧面PAC与底面ABC垂直，则三棱锥的外接球的表面积为_三、解答题17为推动实施健康中国战略，树立大卫生、大健康理念，某单位组织职工参加“万步有约”健走激励大赛活动，且每月评比一次，对该月内每日运动都达到一
4、万步及以上的职工授予该月“健走先锋”称号，其余参与的职工均获得“健走之星”称号，下表是该单位职工2021年1月至5月获得“健走先锋”称号的统计数据：月份12345“健走先锋”职工数1201051009580(1)请利用所给数据求“健走先锋”职工数y与月份x之间的回归直线方程，并预测该单位10月份的“健走先锋”职工人数；(2)为进一步了解该单位职工的运动情况，现从该单位参加活动的职工中随机抽查70人，调查获得“健走先锋”称号与性别的关系，统计结果如下：健走先锋健走之星男员工2416女员工1614能否据此判断有90%的把握认为获得“健走先锋”称号与性别有关？参考公式：，（其中）0.150.100.
5、050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63518数列的前n项和为，且，记为等比数列的前n项和，且，(1)求数列和的通项公式；(2)设数列满足，求数列的前n项和19如图1，正方形ABCD中，将四边形CDMN沿MN折起到四边形PQMN的位置，使得（如图2）(1)证明：平面平面ABPQ；(2)若E，F分别为AM，BN的中点，求三棱锥的体积20已知函数（a为实数）(1)当时，求函数的单调区间；(2)若函数在（0，1）内存在唯一极值点，求实数a的取值范围21已知椭圆方程为，若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点(1)求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，分别在点A，B处作抛物线的切线，两条切线交于P点，则的面积是否存在最小值？若存在，求出这个最小值及此时对应的直线l的方程；若不存在，请说明理由22在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)已知点，曲线与曲线相交于A、B两点，求的值23已知函数(1)求不等式的解集；(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围试卷第5页，共5页
