1、陕西省渭南市临渭区2021届高三下学期二模理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2若复数满足（其中为虚数单位），则A1BC2D3已知则ABCD4函数的图象可能为（）ABCD5已知，则的大小关系是（）ABCD6已知向量，则向量与向量的夹角为（）ABCD7执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）ABCD8设随机变量，满足：，若，则A4B5C6D79如图网格纸中小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）ABCD10如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为周髀算经作注时验证勾股定理的示意图，现在提供6种不同的颜色给其中5个小区域涂色
2、，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则，区域涂同色的概率为（）ABCD11已知抛物线的焦点为 ,直线过焦点与抛物线分别交于，两点，且直线不与轴垂直，线段的垂直平分线与轴交于点，则的面积为ABCD12已知定义在R上的奇函数，满足，当时，若函数，在区间上有10个零点，则m的取值范围是（）ABCD二、填空题13_14设常数，若的二项展开式中项的系数为-10，则_15设函数若的图像关于原点对称，则曲线在点处的切线方程为_16已知函数，给出下列结论：函数的最小正周期为；函数是偶函数；函数关于点成中心对称；函数在上是减函数.其中正确的结论是_.（写出所有正确结论的序号）三、解答题17设是等比数列
3、，公比大于，其前项和为，是等差数列.已知，.(1)求和的通项公式；(2)设，求的前项和.18如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1C1平面AA1C1C，D是AA1的中点，是边长为1的等边三角形.（1）求证：CDB1D；（2）若BC=，求二面角BC1DB1的大小.19针对国内天然气供应紧张问题，某市民打响了节约能源的攻坚战.某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，数据资料见表1：年份年份代码天然气需求量/亿立方米(1)已知这年的年度天然气需求量与之间的关系可用线性回归模型拟合，求与的线性回归方程，并预测年该地区的天然气需求量.(2)政府部门为节约能源出台了购
4、置新能源汽车补贴方案，根据续航里程的不同，将补贴金额划分为三类，A类：每车补贴万元；类：每车补贴万元；类：每车补贴万元.某出租车公司对该公司辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表：类型A类类类车辆数目为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况，在该出租公司的辆车中抽取辆车作为样本，再从辆车中抽取辆车进一步跟踪调查.若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为，求的分布列及期望.参考公式：.20设中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为，为的右焦点，为上一点，轴，的半径为(1)求椭圆和的方程；(2)若直线与交于，两点，与交于，两点，其中，在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程：若不存在，说明理由21已知曲线在点处的切线与直线垂直.（1）求函数的最小值；（2）若，证明：.22在直角坐标系中，直线的参数方程为,（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.()直接写出直线、曲线的直角坐标方程；()设曲线上的点到与直线的距离为，求的取值范围.23设函数实数(1)若时，求不等式的解集；(2)求证：试卷第5页，共5页
