1、上海市2022届高三二模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1已知集合，则_.2已知，且，那么_3若复数z满足，则z对应的点位于第_象限.4已知对，不等式恒成立，则实数的最大值是_.5的展开式共有11项，则常数项为_.6如图，在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，终边分别是射线OA和射线OB，射线OA，OC与单位圆的交点分别为，若，则的值是_7如图1，已知正方体的棱长为2，M，N，Q分别是线段上的动点，当三棱锥Q-BMN的正视图如图2所示时，三棱锥俯视图的面积为_.8某大学计算机系4名学生和英语系的4名学生准备利用暑假到某偏远农村学校进行社会实践活动，现将他们平均分配到
2、四个班级，则每个班级既有计算机系学生又有英语系学生的概率是_.9已知直线与双曲线交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则双曲线的渐近线方程为_.10已知数列中，则下列说法正确的序号是_.此数列没有最大项；此数列的最大项是；此数列没有最小项；此数列的最小项是.11已知方程，以下说法正确的是_.（1）此方程中，的取值范围都是；（2）此方程所对应图像关于对称；（3），对，存在，使.12已知平面向量，满足，则对任意的，的最小值记为M，则M的最大值为_.二、单选题13已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（）A充分而不必要条件
3、B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件14在中，设，则（）ABCD15已知等差数列的前项和为，若，且，则下列说法中正确的是（）A为递增数列B当且仅当时，有最大值C不等式的解集为D不等式的解集为16已知定义域为的奇函数的周期为，且时，若函数在区间（且）上至少有5个零点，则的最小值为（）ABCD三、解答题17已知函数 .(1)求的最小正周期；(2)若在区间上的最小值为，求的最大值18已知数列为等比数列,数列满足,且.设为数列的前项和.（1）求数列的通项公式及;（2）若数列满足,求的前项和.19如图，在四棱锥P ABCD中，PA平面ABCD，AD CD，AD / BC，PA = AD
4、 = CD = 2，BC = 3E为PD的中点，点F在PC上，且(1)求证：CD平面PAD；(2)求二面角F AE P的余弦值；(3)设点G在PB上，且判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由20在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，焦距与长轴之比为，、分别是椭圆的上、下顶点，是椭圆上异于、的一点.(1)求椭圆的方程；(2)若点在直线上，且，求的面积；(3)过点作斜率为的直线分别交椭圆于另一点，交轴于点，且点在线段上（不包括端点、），直线与直线交于点，求的值.21对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“类函数”.(1)已知函数，试判断是否为“类函数”？并说明理由；(2)设是定义域上的“类函数”，求实数m的取值范围；(3)若为其定义域上的“类函数”，求实数取值范围.试卷第3页，共4页
