1、四川省凉山州2022届高三第二次诊断性检测数学（理科）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1集合，则（）ABCD2i为虚数单位，则（）ABCD3 的展开式中的系数是（）A20B5C5D204在独立性检测中，我们常用随机变量来判断“两个分类变量有关系”.越大关系越强；越小关系越弱.（附：，其中）下面有甲乙丙丁四组关于“秃顶与患心脏病的列联表”（单位：人）甲：患心脏病患其他病总计秃顶302050不秃顶50100150总计80120200乙：患心脏病患其他病总计秃顶255580不秃顶2595120总计50150200丙：患心脏病患其他病总计秃顶8565150不秃顶351550总计12080
2、200丁：患心脏病患其他病总计秃顶8832120不秃顶621880总计15050200最能说明秃顶与患心脏病有关的一组数据是（）A甲B乙C丙D丁5已知双曲线，则下列说法正确的是（）A离心率为2B渐近线方程为C焦距为D焦点到渐近线的距离为6正项等比数列与正项等差数列，若，则与的关系是（）ABCD以上都不正确7抛物线，直线与交于（左侧为，右侧为）两点，若抛物线在点处的切线经过点，则（）ABCD8将函数的图象沿水平方向平移个单位后得到的图象关于直线对称（向左移动，向右移动），当最小时，则（）ABCD9如图所示，在空间直角坐标系中，三棱锥各个顶点的坐标分别为，则该三棱锥侧视图的面积为（）A9B8C7D
3、610定义在上的奇函数，满足，当时，则的解集为（）ABCD11在“全面脱贫”行动中，贫困户小王2020年1月初向银行借了扶贫免息贷款10000元，用于自己开设的土特产品加工厂的原材料进货，因产品质优价廉，上市后供不应求，据测算每月获得的利润是该月月初投入资金的20%，每月月底需缴纳房租600元和水电费400元.余款作为资金全部用于再进货，如此继续.设第n月月底小王手中有现款为，则下列结论正确的是（）（参考数据：，）2020年小王的年利润约为40000元两年后，小王手中现款约达41万ABCD12已知，则（）ABCD二、填空题13平面区域，则的面积为_.14函数的极大值点为_.15甲乙丙三人去图书
4、馆借书，他们每人借的不是杂志就是小说（每人只能借其中一种）.（1）如果甲借的是杂志，那么乙借的就是小说.（2）甲或丙借的是杂志，但是不会两人都借杂志.（3）乙和丙不会两人都借小说.则同时满足上述三个条件的不同借书方案有_种.16在中，.则的取值范围为_.（结果用区间表示）三、解答题17中，角的对边分别是，.(1)求角；(2)若为边的中点，且，求的最大值.18四川省凉山州各种特产小吃尤其丰富，凉山州会理市羊肉粉早在清代中叶就名扬遐迩.凡来会理市品尝过会理市羊肉粉的人，无不交口称赞.尤其在冬季，吃一碗滚烫的羊肉粉，浑身暖和.羊肉粉的主要原料是羊肉和米粉.制作有特殊的讲究，要选择山坡放养，体重在八九
5、十斤左右的黑山羊宰杀，将羊头羊腿羊蹄羊油羊下水全部放进能装一两百斤的大铁锅，掺上几里路运来优质山泉水，加上老姜花椒胡椒白扣，等佐料，先要猛火烧开，用漏瓢捞出汤上面的泡沫，再用中火慢慢炖，时间达六七个小时熬制呈乳白色米汤一样的原汤；羊肉粉的米线，是用会理农村本地产的稻谷蹍大米制作出来，韧性好，饭粒不生硬，入口柔和，口味有大米的天然芳香；米粉要经过特殊处理：将水烧开，放入米粉，烧开捞起，放入冷水里（不停换水，直至冷却）.会理市某羊肉粉店每天早晨处理好当天的米粉，以元/碗的价格售出，每碗获利元，当天卖不出的米粉则每碗亏损元.该店记录了天的日需求量（单位：碗），整理如下表：日需求量频数(1)以样本估计
6、总体，求该店米粉日需求量不少于碗的概率；(2)以天记录的日需求量的频率为概率，该店每天准备碗米粉，记该店连续天获得的利润和为（单位：元），求的分布列.19如图，在棱长为的正方体中，分别是所在棱的中点.设平面与平面相交于直线.(1)求证：；(2)求二面角的余弦值.20如图，为椭圆上的三点，为椭圆的上顶点，与关于轴对称，椭圆的左焦点，且.(1)求椭圆的标准方程；(2)过椭圆的右焦点且与轴不重合的直线交椭圆于两点，为椭圆的右顶点，连接分别交直线于两点.试判断的交点是否为定点？若是，请求出该定点；若不是，请说明理由.21设函数.(1)求的单调区间；(2)，为的导函数，当时，求整数的最大值.22平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)求曲线上的动点到曲线距离的取值范围.23已知函数.(1)解不等式的解集；(2)已知对任意恒成立，求实数m的取值范围.试卷第5页，共6页
