1、陕西省西安市高陵一中2021届高三二模数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若集合，则（）ABCD2复数的共轭复数（）ABCD3已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1，2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71.y与x具有正的线性相关关系；回归直线过样本点的中心(，)；若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；若该大学某
2、女生身高为170 cm，则其体重必为58.79 kg.则上述判断不正确的个数是（）A1B2C3D45设，则（）ABCD6设为抛物线的焦点，曲线与交于点，轴，则ABCD7若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（）ABCD8如图，为某次考试三个评阅人对同一题的独立评分，p为最终得分.当时，等于（）A11B10C8D79在梯形中，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为ABCD10如图，为测量出山高,选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及，从点测得，已知山高，则山高为（）.ABCD11已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点
3、P在双曲线的右支上，且|PF1|2|PF2|，则此双曲线的离心率e的范围为（）A(1，)B(1，3C(2，3D(1，212将正整数排成下图所示的数阵，其中第行有个数，如果2 021是表中第行的第个数，则（）ABCD二、填空题13已知向量，若，则m=_.14一物体从1960 m的高空降落，如果第1秒降落4.90 m，以后每秒比前一秒多降落9.80 m，那么落到地面所需要的时间秒数为_.15若x，y满足约束条件则zlog2(xy+5)的最大值为_.16函数，若恒成立，则实数a的取值范围是_.三、解答题17已知向量，.（1）画出函数的图象；（2）在ABC中，BC，sin B3sin C，若，求ABC
4、的周长.18某大型商场举办店庆十周年抽奖答谢活动，凡店庆当日购物满1000元的顾客可从装有4个白球和2个黑球的袋子中任意取出2个球，若取出的都是黑球获奖品A，若取出的都是白球获奖品B，若取出的两球异色获奖品C.（1）求某顾客抽奖一次获得奖品B的概率；（2）若店庆当天有1500人次抽奖，估计有多少人次获得奖品C.19如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于、的点（1）证明：平面；（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由20已知离心率为的椭圆C：的一个顶点恰好是抛物线的焦点，过点M(4，0)且斜率为k的直线交椭圆C于A，B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求k的取值范围；（3）若k0，A和P关于x轴对称，直线BP交x轴于N，求证：|ON|为定值.21已知函数.（1）若直线与f (x)的图象相切，求实数k的值；（2）设x0， 若曲线yf (x)与有且只有一个公共点，求实数m的值；（3）设ab，比较与的大小，并说明理由.22在平面直角坐标系中，P为曲线（为参数）上的动点，将P点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得Q点.记Q点轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求证：曲线的极坐标方程为；（2）是曲线上两点，且，求的取值范围.23已知函数的定义域为；（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数满足关系式，求的最小值.试卷第3页，共4页
