1、陕西省安康市2022届高三下学期第二次教学质量联考理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（）ABCD2（）A25BCD3已知，则（）ABCD4以椭圆的左右顶点作为双曲线的左右焦点，以的焦点作为的顶点，则的离心率为（）ABC2D5函数在上单调递增，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（）ABCD6滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作滕王阁序中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而流芳后世.如图，若某人在点A测得滕王阁顶端仰角为，此人往膝王阁方向走了42米到达点B，测得滕王阁顶端的仰角为，则滕王阁的高度最接近于（）（忽略人的身高）（参考数据：）A49米B51米
2、C54米D57米7如图所示的是一个程序框图，执行该程序框图，则输出的值是（）A7B8C9D108如图，在四面体中，分别为的中点，分别在上，且.给出下列四个命题：平面；平面；平面；直线交于一点.其中正确命题的个数为（）A1B2C3D49已知函数的图象如图所示，则函数的图象可以是（）ABCD10某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积是（）ABCD11设函数，已知在上单调递增，则在上的零点最多有（）A2个B3个C4个D5个12已知（ 为自然对数的底数），则（）ABCD二、填空题13若满足约束条件则的最大值为_.14的展开式中二项式系数和为32，则展开式中项的系数为_.15在中，为的中点，
3、则的取值范围是_.16已知直线与圆交于两点，且，则的最大值为_.三、解答题17已知等差数列满足.(1)求的通项公式；(2)若，记的前项和为，求.18某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数y与跳绳个数x满足如下关系.测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，若第一次测完，测试成绩达到60分及以上，则以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次，根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内时测试的成绩，将数据按，分成4组，并整理得到如下频率分布直方图：(1)计算a值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区
4、间中点值作为代表）(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率，并假设每次跳绳相互独立，X表示队员甲在达标测试中的分数，求X的分布列与期望.19如图，四棱锥A-BCDE的底面为等腰梯形，且，平面平面ACB.(1)证明：.(2)若，求二面角C-AD-E的大小.20已知函数(1)若，求曲线在处的切线方程；(2)若在（1，）上恒成立，求a的值.21已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点.(1)证明：以为直径的圆与直线相切；(2)设（1）中的切点为为坐标原点，直线与的另一个交点为，求面积的最小值.22已知曲线为参数，为参数.(1)求的普通方程；(2)若上的点对应的参数为，为上一个动点，求的最大值.23已知函数.(1)求不等式的解集.(2)若的最小值为，且实数满足，证明：.试卷第5页，共5页
