1、河南省开封市2022届高三二模文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设x，集合，若，则（）ABCD2在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（）ABC2D3命题“，”的否定是（）A，B，C，D，4已知，则（）A-7BCD75甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天产品的次品数的茎叶图如图所示，下列判断错误的是（）A甲的中位数大于乙的中位数B甲的众数大于乙的众数C甲的方差大于乙的方差D甲的性能优于乙的性能6设A，F分别是双曲线C：的一个顶点和焦点，过A，F分别作C的一条渐近线的垂线，垂足分别为，若，则C的渐近线方程为（）ABCD7溶液酸碱度是通过pH计量的.pH的计算
2、公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，已知胃酸中氢离子的浓度为摩尔/升，则胃酸的约为（）（参考数据：lg20.301）A0.398B1.301C1.398D1.6028若x表示不超过x的最大整数，例如0.3=0，1.5=1.则如图中的程序框图运行之后输出的结果为（）A102B684C696D7089如图，将一块直径为的半球形石材切割成一个体积最大的正方体，则切割掉的废弃石材的体积为（）ABCD10已知函数的图象过点，现将yf(x)的图象向左平移个单位长度得到的函数图象与yf(x)的图象关于x轴对称，则f(x)的解析式可能是（）ABCD11已知（2，1）是椭圆C：上一点，则连接椭圆
3、C的四个顶点构成的四边形的面积（）A有最小值4B有最小值8C有最大值8D有最大值1612骑行是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱.如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，均是边长为4的等边三角形，设点P为后轮上一点，则在骑行该自行车的过程中，达到最大值时点P到地面的距离为（）ABCD二、填空题13已知两个单位向量的夹角为，则_14已知公差为1的等差数列中，若，则n_15已知函数，若f(x)有极大值，则a_三、双空题16如图，某直径为海里的圆形海域上有四个小岛，已知小岛B与小岛C相距为5海里，.则小岛B与小岛D之间的距离为_海里；小岛B
4、，C，D所形成的三角形海域BCD的面积为_平方海里.四、解答题17某小区物业每天从供应商购进定量小包装果蔬，供本小区居民扫码自行购买，每份成本15元，售价20元如果下午6点之前没有售完，物业将剩下的果蔬打五折于当天处理完毕物业对20天本小区这种小包装果蔬下午6点之前的日需求量（单位：份）进行统计，得到如下条形图：(1)假设物业某天购进20份果蔬，当天下午6点之前的需求量为n（单位：份，）（i）求日利润y（单位：元）关于n的函数解析式；（ii）以20天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求日利润不少于100元的概率(2)依据统计学知识，请设计一个方案，帮助物业决策每天购进的果蔬份数只需说
5、明原因，不需计算18已知数列的前n项和为，且.(1)证明：数列为等差数列；(2)选取数列的第项构造一个新的数列，求的前n项和.19如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，圆柱OQ的侧面积为，点P在圆柱OQ的底面圆周上，且是边长为的等边三角形，点G是DP的中点(1)求证：AG平面PBD；(2)求点A到平面OPG的距离20已知抛物线C：的焦点为F，为C上一点，直线l交C于M，N两点（与点S不重合）.(1)若l过点F且倾斜角为60，（M在第一象限），求C的方程；(2)若，直线SM，SN分别与y轴交于A，B两点，且，判断直线l是否恒过定点？若是，求出该定点；若否，请说明理由.21已知函数(1)当a=2时，求f(x)在x1处的切线方程；(2)若对任意的x0，有f(x)b+a（），证明：b2a22在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，），直线的参数方程为（为参数，）.(1)将的参数方程化为普通方程，并求出与的夹角；(2)已知点，分别为，与曲线相交所得弦的中点，且的面积为，求的值.23已知，且abc=1.(1)求证：；(2)若a=b+c，求a的最小值.试卷第5页，共5页
