1、四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学（文）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1若集合，则（）ABCD2已知复数，则复平面内表示复数的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3“F是抛物线的焦点”是“F是双曲线的焦点”的（）A充分必要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不是充分条件也不是必要条件4已知函数，则（）ABC2D25已知函数，.的最小值为（）A2B1C4D66下列结论正确的是（）ABCD7由若干个完全一样的小正方体无空隙地堆砌（每相邻两层堆砌的规律都相同）成一个几何体，几何体部分如图所示.用下面公式不能计算出该几何体三视图中所看到的小正方体或全
2、部小正方体个数的是（）ABCD8四参数方程的拟合函数表达式为，常用于竞争系统和免疫检测，它的图象是一个递增（或递减）的类似指数或对数曲线，或双曲线（如），还可以是一条S形曲线，当，时，该拟合函数图象是（）A类似递增的双曲线B类似递增的对数曲线C类似递减的指数曲线D是一条S形曲线9三棱锥A-BCD的四个顶点都在体积为的球O上，点A在平面BCD的射影是线段BC的中点，则平面BCD被球O截得的截面面积为()A BCD 10已知函数，当时，的值域为()A(-1，1)B(0，1)C(-1，0)D11下如图是世界最高桥贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计算，侧视图与实物有区别）.在
3、侧视图中，斜拉杆PA，PB，PC，PD的一端P在垂直于水平面的塔柱上，另一端A，B，C，D与塔柱上的点O都在桥面同一侧的水平直线上.已知，.根据物理学知识得，则（）A28mB20mC31mD22m12已知中，D是边BC上一点，.则（）ABCD二、填空题13已知向量，则k=_.14若，满足，则的最小值是_.15过点M（4，0）的直线l与双曲线两渐近线分别交于不同两点A，B，O为原点，若该双曲线的离心率为2，则的取值范围为_.16已知函数.过点作曲线两条切线，两切线与曲线另外的公共点分别为B、C，则外接圆的方程为_.三、解答题17将，之一填入空格中（只填番号），并完成该题.已知是数列前n项和，_.
4、(1)求的通项公式；(2)证明：对一切，能被3整除.18新冠疫苗有三种类型：腺病毒载体疫苗灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗，腺病毒载体疫苗只需要接种一针即可产生抗体，适合身体素质较好的青壮年，需要短时间内完成接种的人群，突发聚集性疫情的紧急预防.灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗安全性高，适合老幼哺孕及有慢性基础病患者和免疫缺陷人群，灭活疫苗需要接种两次.重组蛋白亚单位新冠疫苗需要完成全程三针接种，接种第三针后，它的有效保护作用为90%，人体产生的抗体数量提升5-10倍，甚至更高（即接种疫苗第三针后，有90%的人员出现这种抗疫效果）以下是截止2021年12月31日在某县域内接种新冠疫苗人次（单位：万人，
5、忽略县外人员在本县接种情况）统计表：腺病毒载体疫苗灭活疫苗重组蛋白亚单位疫苗第一针0.510110第二针010110第三针00100其中接种腺病毒载体疫苗的统计情况如下：接种时间接种原因接种人次（单位：人）3月疫情突发15006月高考考务10007月抗洪救灾2500(1)遭遇3月疫情突发服务6月高考考务参加7月抗洪救灾的人都是不同的人，在已接种腺病毒载体疫苗的人员中随机抽取一名，求这个人参加了抗洪救灾的概率；(2)在已接种灭活疫苗和重组蛋白亚单位疫苗的人员中，以人体产生的抗体数量是否至少提升5-10倍为依据，用分层抽样的方法抽取4人，再从这4人随机抽取2人，求这2人均为人体产生的抗体数量至少提
6、升5-10倍的疫苗接种者的概率19如图，已知在三棱柱中，F是线段BC的中点，点O在线段AF上，.D是侧棱中点，.(1)证明：平面；(2)F，E，三点在同一条直线上吗？说明理由，求的值.20如图，椭圆：的离心率为 e ，点在上.A，B是的上下顶点，直线l与交于不同两点C，D（两点的横坐标都不为零，l 不平行于 x轴）.点E与C关于原点O对称，直线AE与BD交于点F，直线FO与 l 交于点M.(1)求 b 的值；(2)求点 M 到 x 轴的距离.21已知函数.(1)求的单调区间；(2)证明：当时，.22已知圆C的参数方程是（为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，将直线向左平移3个单位长度得到直线.(1)求圆C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)直线与圆C交于点A，B，求优弧和劣弧长度的比值.23已知，不等式的解集为.(1)求实数a的值；(2)若，求的最小值.试卷第5页，共5页
