全国2021年10月高等教育自学考试高等数学(一)试题课程代码:00020一、单项选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的,请将其选出。1()ABCD2方程的根是()ABCD3()A-1B0C1D4()A1BCD5设函数在点处的导数,则微分()ABC3D6设函数,则()A-2B-1C1D27已知生产某产品单位的总收益,则生产100单位的边际收益是()A100B200C300D4008设,则()ABCD9下列反常积分收敛的是()ABCD10设函数,则全微分()ABCD二、简单计算题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。11设函数,求及。12求极限。13求曲线在点处的切线方程。14求不定积分。15求微分方程的通解。三、计算题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。16设函数在处连续,求常数的值。17已知函数,其中可导,求。18求曲线的水平和铅直渐近线。19求极限。20计算定积分。四、综合题:本大题共4小题,共25分。21(本小题6分)生产某产品公斤时总成本函数为(万元),总收益函数(万元),问产销平衡时,生产多少产品可获最大利润?最大利润是多少?22(本小题6分)计算定积分。23(本小题6分)设是由方程所确定的隐函数,求偏导数。24(本小题7分)计算二重积分,其中是由轴,及所围成的平面区域,如图所示: