1、山西省太原市2022届高三下学期模拟三理科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设是全集的子集,则满足的的个数是A5B4C3D22复数的虚部为ABCD3设非零向量，满足，则ABCD4已知，则的值为（）ABCD5某班准备从甲、乙等5人中选派3人发言，要求甲乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）A18种B36种C54种D60种6已知双曲线与抛物线的准线交于A，B两点，且 (O为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD7已知数列的前n项和则数列的前n项和=（）ABCD8在一个棱长为4的正方体内，你认为最多放入的直径为1的球的个数为A64B65C66D679抛物线的焦点为，
2、已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为ABCD10斐波那契数列，又称黄金分割数列，该数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着非常广泛的应用，在数学上，斐波那契数列是用如下递推方法定义的： 已知是该数列的第100项，则m=（）A98B99C100D10111设，则（）ABCD12对于任意的实数，总存在三个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围是（）ABCD二、填空题13设某总体是由编号为01，02，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编
3、号为_.1818079245441716580979838619620676500310552364050526623814若的展开式中项的系数为20，则的最小值为_.15已知向量与的夹角为，且，若且，则实数的值为_16已知函数，下面四个结论：的图象是轴对称图形；的图象是中心对称图形；在上单调；的最大值为其中正确的有_三、解答题17已知锐角ABC中， (1)求 (2)若AB=7，求ABC的面积S.18现有5张扑克牌，其中有3张梅花，另外2张是大王、小王，进行某种扑克游戏时，需要先从5张牌中一张一张随机抽取，直到大王和小王都被抽取到，取牌结束.以表示取牌结束时取到的梅花张数，以Y表示取牌结束时剩
4、余的梅花张数.(1)求概率；(2)写出随机变量Y的分布列，并求数学期望E(Y).19已知三角形PAD是边长为2的正三角形，现将菱形ABCD沿AD折叠，所成二面角的大小为，此时恰有.(1)求BD的长；(2)求二面角的余弦值.20已知椭圆过点离心率为(1)求椭圆C的方程；(2)当过点M(4，1)的动直线与椭圆C相交于不同的两点A，B时，在线段AB上取点N，满足求线段PN长的最小值.21已知函数.(1)若函数的图像与直线相切，求实数a的值；(2)若函数有且只有一个零点，求实数a的取值范围.22在极坐标系中，已知曲线，过极点作射线与曲线交于点，在射线上取一点，使.（1）求点的轨迹的极坐标方程；（2）以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，若直线与（1）中的曲线相交于点（异于点），与曲线（为参数）相交于点，求的值.23已知函数，且的解集为(1)求m的值；(2)设a，b，c为正数，且，求的最大值.试卷第3页，共4页
