1、初中四套卷（宜宾）第一次月考卷八年级数学（考试时间：120分钟，总分150分 考试范围八年级下册第十六章）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.式子，中，分式的个数为（）A2B3C4D52.2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（ ）A991010B9.91010C9.9109D0.991083.当x4时，下列分式没有意义的是（）ABCD4.下列各分式中，是最简分式的是（）ABCD5.
2、的值为（ ） A.4 B.3 C.1 D. 6.把分式中的，的值都扩大为原来的8倍，则分式的值（ ）A.不变 B.为原分式值的 C为原分式值的8倍 D.为原分式值的7.化简的结果是（ ）A. B. C. D. 8.下列各分式正确的是（ ）A. B. C. D.9.学校为了丰富学生知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学类图书的本数相等设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）ABCD10.a、b、c是有理数且abc0，则的值是（ ）A3B3或1C3或1D3或111.如图，若x为正
3、整数，则表示的值的点落在（ ）A段B段C段D段12.若关于x的分式方程无解，则a的值为（）A1B1C1或0D1或1二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请把答案直接填写在对应题中横线上13.若分式的值为0，则x ；14.，的最简公分母是 15.在方程，中，分式方程有 个16.已知a和b两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b=（其中a+b0），若m*=，则m 17.已知，则的值 18.关于的方程的解是正数，则的取值范围是 . 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.19（本题8分）（1）计算：（）1（3）0|3|+（1）202
4、0； （2）化简：20.（本题10分）（1）解方程： （2）解方程：.21.（本题10分）“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，例如：.（1） 计算； （2）求等式中的值.22.（本题12分）已知关于的分式方程的解与方程的解相同，(1)请问这两个方程的共同解是多少？（2）求a的值.23. （本题12分）已知关于的方程.（1）为何值时，这个方程的解是5？（2）为何值时，这个方程有增根24.（本题12分）为了“每天锻炼1小时，健康生活一辈子”，王老师上下班的交通方式由驾车改为骑自行车，王老师的家距学校的路程是9千米；在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车平均速度的3倍，这样，王老师每天上班要
5、比开车早出发小时，才能按原驾车时间到达学校（1）求王老师骑自行车的平均速度；（2）王老师是否达到每天锻炼1小时的标准，若达到请说明理由；若没达到，请问王老师每天至少还需要锻炼多少小时？25.（本题14分）阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程x=2+的解是x12，；x=3+的解是x13，x2；x的解是x14，x2；（1）观察上述方程及其解，可猜想关于x的方程x的解是 （2）试用“求出关于x的方程x的解”的方法证明你的猜想；（3）利用你猜想的结论，解关于x的方程初中四套卷（宜宾）第一次月考卷八年级数学参考答案一、 选择题1. A 2.C 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 1
6、0.C 11.B 12.D二、 填空题13. -4 14.6（x-y）x2y 15.3 16. 17.1 18.且三、 解答题19. （1）解：原式=4-1-3+1 （2分） =1 （4分）（2） 解：原式= （2分） = （3分） =4 （4分） 20. （1）解：3x=4x-12 （2分） 解得 x=12 （4分）经检验，x12是原方程的解，原方程的解是x12 （5分） （2）解： （2分） 解得x=1 （4分） 检验：把x=1 代入（x+2）(x-1)，得， 所以x=1不是分式方程的解，即原分式方程无解.（5分）21解：（1） ；（5分）（2）由，得，整理得：，解之得：.（9分）经检验是
7、分式方程的根，所以的值为4. （10分） 22.解：解分式方程，得x=2，（3分）经检验，x=2是原方程的解.（4分） 因为已知关于的分式方程的解与方程的解相同，所以这两个方程的共同解是2；（5分）将x=2代入，可得关于a的分式方程（8分） 解得a=-3，（10分）经检验，a=-3是原方程的解，故a=-3（12分）23. 解：方程两边同乘以（x-3）(x-4)整理得；（3分）（1） 把代入方程，解得； （5分）（2） 令，解得增根为或；（7分）当增根为时，代入整式方程 解得符合题意；（9分）当增根为4，解得m=0 ，此时原方程为，去分母整理得=0，整式方程无解，分式方程无增根，不合题意舍去；（
8、11分）综上所述， 时，原分式方程有增根. （12分）24. 解：（1）设王老师骑自行车的平均速度为x千米/小时，（1分）依题意有， （3分）解得x12，经检验，x12是原方程的解 （5分）故王老师骑自行车的平均速度为12千米/小时； （6分）（2）由（1）可得王老师开车的平均速度为12336（千米/小时），（8分）（小时）， （10分）王老师达到锻炼时间.（12分）25.解：（1）由题意可得，关于x的方程的解是：,，故答案是：,；（2分）（2）x+1x=a+（m0），（4分）ax2+a（a2+1）x，ax2（a2+1）x+a0，（ax1）（xa）0，（6分）ax10或xa0解得，：,；（8分）（3）x2-x+1x-1=a+,（10分）,（12分）x1a1或x1=，解得，,（14分）7
