1、2021年四川省内江市中考数学真题试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12021的绝对值是（）A2021B2021CD2从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长以上，其中4000亿用科学记数法表示为（）ABCD3下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD4某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121这组数据的众数和中位数分别是（）A152，134B146，146C146，140D152，1405
2、如图，则的度数为（）ABCD6下列计算正确的是（）ABCD7在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比在某一时刻，有人测得一高为的竹竿的影长为，某一高楼的影长为，那么这幢高楼的高度是（）ABCD8函数中，自变量的取值范围是（）AB且CD且9如图，是的外接圆，若的半径为2，则弦的长为（）A4BC3D10某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）.A；B；C；D.11如图，在边长为的等边中，分别取三边的中点，得；再分别取三边的中点，得；这样依次下去，经过第2021次操作后得，则的面积为（）ABCD12如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若
3、，则的值为（）ABCD二、填空题13分解因式：_14有背面完全相同，正面分别画有等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形的卡片5张，现正面朝下放置在桌面上，将其混合后，并从中随机抽取一张，则抽中正面的图形一定是轴对称图形的卡片的概率为 _15若关于x的一元二次方程ax2+4x20有实数根，则a的取值范围为 _16如图，矩形中，对角线的垂直平分线交于点、交于点，则线段的长为 _三、解答题17计算：18如图，点、在同一条直线上，求证：（1）；（2）四边形是平行四边形19某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结
4、果绘制成两幅不完整的统计图请根据以上信息，解答下列问题（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？（4）该校宣传部需要宣传干事，现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名，用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率20在一次课外活动中，某数学兴趣小组测量一棵树的高度如图所示，测得斜坡的坡度，坡底的长为8米，在处测得树顶部的仰角为，在处测得树顶部的仰角为，求树高（结果保留根号）21如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出
5、满足的的取值范围；（3）若点在线段上，且，求点的坐标四、填空题22若实数满足，则_23已知，在中，则的面积为 _24已知非负实数，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为 _25如图，矩形，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上当点在轴上运动时，点也随之在轴上运动，在这个运动过程中，点到原点的最大距离为 _五、解答题26为迎接“五一”小长假购物高潮，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种衬衫，其中甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表：衬衫价格甲乙进价（元件）售价（元件）260180若用3000元购进甲种衬衫的数量与用2700元购进乙种衬衫的数量相同（1）求甲、乙两种衬衫每件的进价；（2）要使购进的甲、乙两种衬衫共3
6、00件的总利润不少于34000元，且不超过34700元，问该专卖店有几种进货方案；（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种衬衫进行优惠促销活动，决定对甲种衬衫每件优惠元出售，乙种衬衫售价不变，那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？27如图，是的直径，、是上两点，且，过点的直线交的延长线于点，交的延长线于点，连接、交于点（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为2，求阴影部分的面积；（3）连结，在（2）的条件下，求的长28如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点直线与抛物线交于、两点，与轴交于点，点的坐标为（1）求抛物线的解析式与直线的解析式；（2）若点是抛物线上的点且在直线上方，连接、，求当面积最大时点的坐标及该面积的最大值；（3）若点是轴上的点，且，求点的坐标试卷第7页，共7页
