1、 秘密启用前 考试时间： 5 月14 日 15: 00-17: 00) 2019- 2020 学年玉溪市普通高中毕业生第二次教学质量检测 理科数学 注意事项： l. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚 2. 每小是选出答案后，用 2B 铅笔把答超卡上对应题目的答案标号涂黑 ， 如需改动，用 橡皮擦干净 后， 再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效 3. 考试结束后， 请将本试卷和答题卡一并交回满分150分， 考试用时 120分钟 一、选择题（本大题共12小题， 每小题5分， 共60分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.
2、已知集合A = 2, 0, 2, 4, B= x|log2x2, 则 A B= A. 2, 4 B. 2, 2 C. 0, 2, 4 D. 2, 0, 2, 4 2.复平面内表示复数z= ( 1+i)( 2+i )的点位于 A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. sin25 cos20 -cosl55 sin20 = A. 1 2 B. 2 2 C. 1 2 D. 1 2 4. 若某射手每次射击击中目标的概率是 4 5 ，则这名射手3 次射击中恰有1 次击中目标的概率为 A. 16 25 B. 48 125 C. 12 125 D. 4 25 5. 直线ax +y1
3、=0 与圆x2+y24x 4y=0 交于A, B 两点， 若|AB | =4, 则a = A. 4 3 B. 4 3 C. 3 4 D. 3 4 6. 若等差数列an 的前15 项和S15=30, 则 2a5 a6 a10+a14= A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 设, 为三个不同的平面， m, n 是两条不同的直线， 则下列命题为假命题的是 A. 若m ,n, mn, 则 B. 若,=n,m, mn, 则 m C. 若 m,m, 则 D. 若 ,则 ， 8. 如图1, 该程序框图的算法思路源于“辗转相除法”，又名“欧几里德 算法”，执行该程序框图若输人的m, ,n 分别为28,
4、 16, 则输出的m= A. 0 B. 4 C. 12 D. 16 图 l 9. 如图2, 某几何体的三视图是三个全等的等腰直角三角形， 若该几何体的体积为 4 3 ，则其外接球的表面积是 A. 4 B. 12 C. 36 D. 48 10. 已知双曲线 C: 22 222 22 1(0,0,) xy abcab ab ，点A 为双曲线 C 上一点， 且在第一象 限， 点O 为坐标原点， F1,F2分别是双曲线 C 的左、右焦点， 若|AO| =c, 且AOF1= 2 3 ，则 双曲线C 的离心率为 A 31 2 B.3 C.2 D. 31 11 . 若0blogbc 12. 设函数( )si
5、n()(0) 6 f xx ，已知方程f(x)=a( a 为常数)在 7 0, 6 上恰有三个根， 分别 为x1，x2，x3(x1x20 时，xf ( x)3f (x)0 成立的x 的取值范围是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，小题， 共共70 分分 解答应写出必要的文字说明，解答应写出必要的文字说明， 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 17. ( 本小题满分12 分） 在等比数列an中， a1 =6, a2= 12a3. ( l ) 求an 的通项公式； (2)记Sn为an 的前 n 项和，若Sm=66, 求 m. 18. ( 本小题满分12 分） 如图3, 长方
6、体 ABCD- A1 B1 C1 D1 的侧面A1 ADD1 是正方形. (1 ) 证明： A1D 平面ABDI ; (2)若AD= 2, AB=4, 求二面角B1- AD1- C 的余弦值 图 3 19. ( 本小题满分12 分） 产量相同的机床一和机床二生产同一种零件， 在一个小时内生产出的次品数分别记为 X1 , X2, 它们的分布列分别如下： (1) 哪台机床更好？请说明理由； ( 2) 记X 表示2 台机床1 小时内共生产出的次品件数， 求 X 的分布列 20. (本小题满分 12分） 如图4, 在平面直角坐标系中，已知点 F( - 2, 0), 直线 l: x=4, 过动点 P 作
7、 PHl于点 H, HPF的平分线交x 轴于点 M, 且| PH | = 2| MF |， 记动点P 的轨迹为曲线C. (1) 求曲线C 的方程； (2) 过点 N(O, 2) 作两条直线， 分别交曲线C 于A, B 两点（异于N 点）当直 线NA, NB的斜率之和为2 时， 直线AB 是否恒过定点？若是， 求出定点的坐 标；若不是，请说明理由 21. (本小题满分12分） 已知函数( )1lnf xxax ( ) 讨论f(x)的单调性； ( 2 ) 证明 : 222 111 (1)(1)(1)e (*) 11211 n n N . 注： e=2. 71828为自然对数的底数 选考题 请考生在
8、第 22、23 两题中任选一题作答， 并用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑注意所做 题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题如果多做，则桉所做的第一 题计分 22. (本小题满分10 分）选修4:-:4: 坐标系与参数方程 已知曲线C ： 2cos , 2sin, x y ( 为参数），设曲线C 经过伸缩变换 , 1 2 xx yy 得到曲线C , 以直角坐标 中的原点O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1) 求曲线C 的 极坐标方程； ( 2) 若A, B 是曲线C上的两个动点， 且OAOB, 求| OA |2+| OB |2 的最小值， 23. (本小题满分l0 分）（选修4- 5: 不等式选讲 巳知函数( ) |2|2|f xxx , M 为方程f(x)= 4 的解集 (l ) 求M; (2) 证明： 当a, bM, | 2a+2b | 4+ab |. (3)
