1、2022-2023学年四川省宜宾市叙州区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx12（4分）在一个不透明袋子中装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球和2个蓝球，从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率为（）ABCD3（4分）下列给出长度的四条线段中，是成比例线段的是（）A1，2，3，4B1，2，3，6C2，3，4，5D1，3，4，74（4分）将一元二次方程x24x20化成（x+m）2n的形式，则n等于（）A6
2、B6C2D25（4分）如图，BD是ABC的中线，E、F分别是BD，BC的中点，连结EF若AD6，则EF的长为（）A4B3C6D56（4分）下列计算正确的是（）AB2C+D7（4分）数学实践课上，小明在测量教学楼高度时，先测出教学楼落在地面上的影长BA为20米（如图），然后在A处树立一根高3米的标杆，测得标杆的影长AC为4米，则楼高为（）A10米B12米C15米D25米8（4分）某地区2020年投入教育经费2000万元，为了发展教育事业，该地区每年教育经费的年增长率均为x，预计到2022年将投入4500万元，则下列方程正确的是（）A2000x24500B2000（1+x）24500 C2000（
3、1+x）4500 D2000+2000（1+x）+2000（1+x）24500 9（4分）如图，在ABC中，ACB90，CDAB，垂足为D如果AD8，BD4，那么tanB的值是（）ABCD10（4分）已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+10有两个实数根，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2且a1Da2且a111（4分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为（）A（1，1）B（0，）C（，0）D（1，1）12
4、（4分）如图，边长为a的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EFCE交AB于点F，连结CF交BD于H，则下列结论：EFEC；FCGACF；BEDHa2；若BF：AF1：3，则tanECG，正确的是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13（4分）2cos30 14（4分）打开电视机，正在播放电视剧这是一个 事件（填“确定”或“随机”）15（4分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G在线段AC上，DEFGBC，AD：DF：FB2：3：4，如果EG3，那么AC的长为 16（4分）
5、已知、是方程x22022x10的两个根，则22021+ 17（4分）如图，已知C90，且ABC三边满足AC2BCAB，则sinA 18（4分）如图，正方形ABCD的边长为6，对角线AC，BD交于点O，点E在边CD上，连接AE，在AE上取点F，连接OF，若DOF+AED90，tanCAE，则OF的长为 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）19（12分）（1）计算：；（2）解方程：2x2x1020（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，0），B（3，2），C（5，2）以原点O为位似中心，在y
6、轴的右侧将ABC放大为原来的两倍得到ABC（1）画出ABC；（2）分别写出B，C两点的对应点B，C的坐标21（10分）为防控新型冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，某校有3个测温通道，分别记为A、B、C，学生可随机选择其中的一个测温通道进校园，某日早晨该校所有学生体温正常（1）甲同学该日早晨进校园时，选择B测温通道进校园的概率是 ；（2）请用列表或画树状图的方法求甲、乙两位同学该日早晨进校园时，选择同一测温通道进校园的概率22（10分）如图是某种自动卸货时的示意图，AC时水平汽车底盘，OB是液压举升杠杆，货车卸货时车厢AB与底盘AC夹角为30，举升杠杆OB与底盘AC夹角为75，已知举升杠杆
7、上顶点B离火车支撑点A的距离为（2+2）米试求货车卸货时举升杠杆OB的长23（10分）商场购进某种新商品的每件进价为60元，在试销期间发现，当每件商品的售价为70元时，每天可销售30件；当每件商品的售价高于70元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答下列问题（1）当每件商品的售价为75元时，每天可销售 件商品，商场每天可盈利 元；（2）在销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少时，商场每天盈利达到400元24（12分）已知：如图，ABC与ADE均为等腰三角形，BABC，DADE，如果点D在BC上，且EDCBAD，点O为AC与DE的交点求证：（1）ABCADE；（2）DAOEOA
8、CE25（14分）在ABC中，ACB45点D（与点B、C不重合）为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF（1）如果ABAC如图，且点D在线段BC上运动试判断线段CF与BD之间的位置关系，并证明你的结论（2）如果ABAC，如图，且点D在线段BC上运动（1）中结论是否成立，为什么？（3）若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P，设AC，BC3，CDx，求线段CP的长（用含x的式子表示）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1B； 2A； 3B； 4B； 5B； 6D； 7C； 8B； 9D； 10D； 11A； 12D；二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）13； 14随机； 159； 162023； 17； 18；三、解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）19（1）2；（2）x1，x21； 20； 21； 22； 2325；3756
