1、四川省南充市第十中学校2022-2023学年九年级上学期期末模拟测试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 一元二次方程的解是（ ）A. B. C. D. 2. 如图，将ABC绕点C顺时针旋转90得到EDC若点A，D，E在同一条直线上，ACB=20，则ADC度数是A. 55B. 60C. 65D. 703. 某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（）A. B. C. D. 4. 若抛物线y(xm)2(m1)的顶点在第一象限，则m的取
2、值范围为()A. m1B. m0C. m1D. 1m05. 如图，已知是的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是，则的度数是（ ）A. B. C. D. 6. 如图，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（）A. 2B. 4C. 8D. 167. 如图，已知，若，则长（）A. B. C. D. 8. 如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC=32，则B的度数是（）A. 58B. 60C. 64D. 689. 已知，是一元二次方程的两不相等的实数根，且，则的值是（ ）A. 或B. C. D. 10. 如图，抛物线过点和点，且顶点在第四象限，设，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填
3、空题（每小题3分，共18分）11. 如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是_12. 如图，已知O的周长为4，的长为，则图中阴影部分的面积为_13. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是_.14. 一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长为_15. 把二次函数yx24x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度，再沿x轴向左平移3个单位长度后，此时抛物线相应的函数表达式是_16. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，点E是O上一点，且AEB=60，则P=_度三、解答题（共9题，共72分）17. 解方
4、程：（1）x23x+10；（2）（x+1）（x+2）2x+418. 一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球（）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能结果；（）求两次取出的小球标号相同的概率；（）求两次取出的小球标号的和大于6的概率19. 在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长20. 如图所示，将RtABC绕点A顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC，B60，求CD的长21. 已知关于方程（）求证：无论取何值时，方程总有实数根；
5、（2）若等腰三角形一边长为，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长22. 如图所示，DBC90，C45，AC2，ABC绕点B逆时针旋转60得到DBE，连接AE（1）求证：ABCABE；（2）连接AD，求AD的长23. 如图，与的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，CE是的直径（1）求证：AB是的切线；（2）若求AC的长24. 某商店购进一批成本为每件 30 元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求该商品每天销售量y与销售单价x之间的函数关系式；（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于 50 元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于 800 元，则每天的销售量最少应为多少件？25. 如图，已知抛物线与x轴交于点A（3，0）和点B（1，0），交y轴于点C，过点C作轴，交抛物线于点D（1）求抛物线的解析式；（2）若直线与线段AD、BD分别交于G、H两点，过G点作轴于点E，过点H作轴于点F，求矩形GEFH的最大面积；（3）若直线将四边形ABCD分成左、右两个部分，面积分别为，且，求k的值6
