1、20202021学年四川川省成都市双流县金苹果锦城第一中学八年级下学期期中数学试卷一、选择题1. 如果ab，那么下列各式中正确的是（）A. B. C. D. 2. 下列分解因式中，正确的是（）A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 如果多项式是一个完全平方式，那么的值为A. B. C. D. 5. 下列各式：中，属于分式的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 46. 分式中，x、y都扩大10倍，则分式的值（）A. 扩大10倍B. 缩小10倍C. 保持不变D. 缩小5倍7. 如图，ABC中，BD平分ABC，BC中垂线交BC于
2、点E，交BD于点F，连接CF，若A60，ACF48，则ABC的度数为（）A48B. 36C. 30D. 248. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（）A. B. C. D. 9. 不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是（）A. m4B. m4C. m4D. n410. 如图，若OP平分，垂足分别是C、D，则下列结论中错误是A. B. C. D. 二、填空题11. 已知，则的值为_12. 如图，DEC与ABC关于点C成中心对称，AB3，AC1，D90，则AE的长是_13. 已知m是不等式组的正整数解，则分式方程有整数解的概率为_14. 八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用
3、表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数若某生的位置数为11，则当取最小值时，的最大值为_15. 如图，在平面直角坐标系中，已知点、的坐标分别为，若点从点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点移动，连接并延长到点，使，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接若点在移动的过程中，使成为直角三角形，则点的坐标是_三、解答题16. 解不等式组，并求其整数解17. 因式分解：（1）（2）18. 解答下列各题（1）化简，然后a在0，1三个数中选一个符合题意的数代入求值（2）解方程：19. 如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正
4、方形（每个小正方形边长为单位1）网格的格点上（1）的形状是_（直接写答案）（2）平移，若A对应的点坐标为，画出（3）画出绕点C逆时针旋转的，并求出旋转过程中，点B经过的路径长（结果保留）20. 如图，点P是的外角平分线上的一点，过点P作于D，于E，且，过点P作于点Q（1）求证：；（2）若，求的长21. 已知：在中，点D为直线上一动点（点D不与B、C重合），以为边作正方形，连接（1）如图1，当点D在线段的延长线上时，请你判断线段与的数量关系，并说明理由（2）如图1，若，请连接并求出的长（3）如图2，当点D在线段反向延长线上时，且点A、F分别在直线的两侧，其它条件不变；若连接正方形对角线，交点为O
5、，连接，探究的形状，并说明理由22. 解答题（1）已知a、b为实数，且满足，求的值（2）已知的三边分别是a，b，c，且满足，判断的形状并说明理由23. 为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品.经市场调查，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品1件和B种奖品3件，共需55元(1)求A、B两种奖品单价各是多少元；(2)运动会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1160元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，运动会组委会共有几种购买方案？(3)在第(2)问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案,并求出最小总费用.24. 已知和是等腰直角三角形，点F为中点，连接（1）如图1，当点D在上，点E在上，请判断此时线段的数量关系和位置关系，并说明理由（2）如图2，将绕点A逆时针旋转时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请说明理由（3）如图3，将绕点A逆时针旋转时，若，求的长以及中边上的高的长5
