1、四川省数据精准教学联盟2020级高三第一次统一监测文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（）A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，则（）A. B. C. D. 3. 某部门调查了200名学生每周的课外活动时间（单位：h），制成了如图所示的频率分布直方图，其中课外活动时间的范围是，并分成，五组根据直方图，判断这200名学生中每周的课外活动时间不少于14h的人数是（）A. 56B. 80C. 144D. 1844. 已知，则（）A. B. C. D. 5. “”是“直线 与圆相切”的（）A. 充分不必要条
2、件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 曲线在处的切线方程为（）A. B. C. D. 7. 已知函数的图象如图所示，则的解析式可以为（）A. B. CD. 8. 在长方体中，已知异面直线与，与AB所成角的大小分别为和，则直线和平面所成的角的余弦值为（）A. B. C. D. 9. 已知函数的图象如图所示，图象与x轴的交点为，与y轴的交点为N，最高点，且满足，则（）A. B. C. D. 10. 抛物线的焦点为F，直线与C交于A，B两点，则的面积为（）A. 4B. 8C. 12D. 1611. 已知，（为自然对数的底数），则a，b，的大小关系为（）A. B. C.
3、D. 12. 四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（）A. B. 4C. D. 8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 已知向量，则与的夹角为_14. 已知双曲线的左、右焦点分别为，是E上一点，直线与E的另一个交点为B，则的周长为_15. 四叶草也被称为幸运草、幸福图，其形状被广泛用于窗户、壁纸、地板等装修材料的图案中如图所示，正方形地板上的四叶草图边界所在的半圆都以正方形的边长为直径随机抛掷一粒小豆在这块正方形地板上，则小豆落在四叶草图（图中阴影部分）上的概率为_16. 若的面积是外接圆面积的，则_三、解答题：共70分解答应写
4、出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某学校对学生是否经常锻炼的情况进行了调查从本校学生中随机选取了800名学生进行调查了解，并将调查结果（“经常”或“不经常”）制成下表所示的列联表：性别不经常经常合计女生200300500男生150150300合计350450800（1）通过计算判断，有没有99%的把握认为性别因素与学生锻炼的经常性有关？（2）将频率视作概率若该学校有4000名学生，估计该校经常锻炼的学生人数附表及公式：0150.100.050.0
5、250.0102.0722.7063.8415.0246.635其中，18. 已知等差数列与正项等比数列满足，（1）求数列和的通项公式；（2）记数列的前n项和为，数列的前n项和为，比较与的大小19. 如图，四棱台中，底面ABCD是菱形，点M，N分别为棱BC，CD中点，（1）证明：平面平面ABCD；（2）当时，求多面体的体积20. 已知椭圆的离心率为，是C的顶点，点M是第一象限内的动点，已知的斜率之比为（1）证明：点M一条定直线上；（2）设与椭圆C分别交于另外的两点，证明直线过定点21. 已知函数（1）若单调递减，求a的取值范围；（2）若有两个极值点，且，证明：（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修44：坐标系与参数方程22. 在直角坐标系中，点，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点M为C上的动点，点P满足，写出P的轨迹的参数方程，并判断l与是否有公共点选修45：不等式选讲23. 设函数（1）解不等式；（2）令最小值为T，正数满足，证明：5
