1、教材同步复习第一部分 第三章函数解题方法突破篇反比例函数中的面积问题类型类型1一点一垂线一点一垂线模型展示模型展示 反比例函数y 图象上一点与坐标轴垂线、另一坐标轴上一点(含原点)围成的三角形面积为 k，即S阴影 k.kx12121如图，点A是反比例函数y 的图象上任意一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，连接OA，则RtAOB的面积为_12x第1题图2如图，点A是反比例函数y 的图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，则ABP的面积为_24x第2题图类型类型2一点两垂线一点两垂线模型展示模型展示 反比例函数y 图象上一点与坐标轴的两条垂线所围成的矩形面积为|k|.kx4x3如图，A，
2、B两点在双曲线y 上，分别过点A，B两点向x轴，y轴作垂线若S阴影2，则S1S2()A3B4C5D6B4如图，P是反比例函数y 的图象第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则k_kx8第3题图第4题图类型类型3两点一垂线两点一垂线模型展示模型展示 由反比例函数y 与正比例函数图象的交点向坐标轴作垂线，围成的三角形面积为|k|，即S阴影|k|.kxSCDESACDSADE AD|yCyE|12SABCSBCDSACD CD|xBxA|12第5题图5如图，若函数ykx(k0)的图象与函数y 的图象相交于A，C两点，ABx轴于点B，则ABC的面积为()A1 B2 Ck Dk2A1x6如图，已知
3、一次函数y2x12的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y 的图象交于C，E两点，过点C作CDx轴于点D，则CDE的面积为_80 x140第6题图类型类型4两点两垂线两点两垂线模型展示模型展示kx 由反比例函数y 与正比例函数图象的交点向坐标轴作两条垂线，围成的图形面积为2|k|，即S阴影2|k|.第7题图C1x4x8第8题图7如图，A，B是反比例函数y 的图象上关于原点对称的两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为()AS1B1S2CS2 DS28如图，点A，C分别是正比例函数yx的图象与反比例函数y 的图象的交点，过点A作ADx轴于点D，过点C作CBx轴于点B，则四边形AB
4、CD的面积为_类型类型5两点和原点两点和原点模型展示模型展示 过点A作AEx轴于点E，交OB于点M，过点B作BFx轴于点F，则SOAMS四边形MEFB，则SAOBS直角梯形AEFB.第9题图43x6x第10题图2 39如图，A，B是反比例函数y 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是1和3，则SAOB_10如图，以原点O为端点的两条射线与反比例函数y 的图象交于A，B两点，且123，则ABO的面积是_11如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin AOB ，反比例函数y 在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则AOF的面积等于_4548x40第11题图12如图，点A(m，1)，B(2，n)在双曲线y (k0)上，连接OA，OB，AB.若SABO8，则k的值是_kx6第12题图
