1、教材同步复习第一部分 第三章函数解题方法突破篇反比例函数中的面积问题类型类型1一点一垂线一点一垂线模型展示模型展示 反比例函数y 图象上一点与坐标轴垂线、另一坐标轴上一点(含原点)围成的三角形面积为 k,即S阴影 k.kx12121如图,点A是反比例函数y 的图象上任意一点,过点A作x轴的垂线,垂足为B,连接OA,则RtAOB的面积为_12x第1题图2如图,点A是反比例函数y 的图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点P在x轴上,则ABP的面积为_24x第2题图类型类型2一点两垂线一点两垂线模型展示模型展示 反比例函数y 图象上一点与坐标轴的两条垂线所围成的矩形面积为|k|.kx4x3如图,A,
2、B两点在双曲线y 上,分别过点A,B两点向x轴,y轴作垂线若S阴影2,则S1S2()A3B4C5D6B4如图,P是反比例函数y 的图象第二象限上的一点,且矩形PEOF的面积为8,则k_kx8第3题图第4题图类型类型3两点一垂线两点一垂线模型展示模型展示 由反比例函数y 与正比例函数图象的交点向坐标轴作垂线,围成的三角形面积为|k|,即S阴影|k|.kxSCDESACDSADE AD|yCyE|12SABCSBCDSACD CD|xBxA|12第5题图5如图,若函数ykx(k0)的图象与函数y 的图象相交于A,C两点,ABx轴于点B,则ABC的面积为()A1 B2 Ck Dk2A1x6如图,已知
3、一次函数y2x12的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y 的图象交于C,E两点,过点C作CDx轴于点D,则CDE的面积为_80 x140第6题图类型类型4两点两垂线两点两垂线模型展示模型展示kx 由反比例函数y 与正比例函数图象的交点向坐标轴作两条垂线,围成的图形面积为2|k|,即S阴影2|k|.第7题图C1x4x8第8题图7如图,A,B是反比例函数y 的图象上关于原点对称的两点,ACy轴,BCx轴,则ABC的面积S为()AS1B1S2CS2 DS28如图,点A,C分别是正比例函数yx的图象与反比例函数y 的图象的交点,过点A作ADx轴于点D,过点C作CBx轴于点B,则四边形AB
4、CD的面积为_类型类型5两点和原点两点和原点模型展示模型展示 过点A作AEx轴于点E,交OB于点M,过点B作BFx轴于点F,则SOAMS四边形MEFB,则SAOBS直角梯形AEFB.第9题图43x6x第10题图2 39如图,A,B是反比例函数y 在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是1和3,则SAOB_10如图,以原点O为端点的两条射线与反比例函数y 的图象交于A,B两点,且123,则ABO的面积是_11如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点,一边OB在x轴的正半轴上,sin AOB ,反比例函数y 在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则AOF的面积等于_4548x40第11题图12如图,点A(m,1),B(2,n)在双曲线y (k0)上,连接OA,OB,AB.若SABO8,则k的值是_kx6第12题图