1、课后作业第22讲圆的相关概念及性质CB命题点命题点1圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论1(2020淮安)如图，点A，B，C在O上，ACB54，则ABO的度数是()A54 B.27 C.36 D.108 2(2020长春)如图，AB是O的直径，点C，D在O上，BDC20，则AOC的大小为()A40 B.140 C160 D170BC3(2020青岛)如图，BD是O的直径，点A，C在O上，AC交BD于点G.若COD126，则AGB的度数为()A.99 B108 C110 D1174(2020临沂)如图，在O中，AB为直径，AOC80，D为弦AC的中点，点E为 上任意一点，则CED的大小可能是()
2、A10 B20 C30 D40ABADBC【解析】如答图，连接OD，OE，BC，OCOA，OAC是等腰三角形D为弦AC的中点，AOC80，DOC40，BOC 100.设BOEx，则COE100 x，DOE100 x40140 x.OCOE，OECOCE40 x.ODOE，OED(40 x)(20 x)20.CEDABC40，20CED40.第4题答图12121212D5【创新题】(2020杭州)如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上(不与点A，点C重合)，BD与OA交于点E.设AED，AOD，则()A3180 B.2180 C390 D.290【解析】OABC，AOBAOC9
3、0，DBC90BEO90AED90，COD2DBC1802.AODCOD90，180290，290.6(2020武威)如图，A是O上一点，BC是O的直径，AC2，AB4，点D在O上且平分 ，则DC的长为()A2 B.C.2 D.D25510【解析】BC是O的直径，AD90.点D在O上且平分 ，CBDBCD45，即BCD是等腰直角三角形在RtABC中，AC2，AB4，根据勾股定理，得BC 2 .BCD是等腰直角三角形，DC .510BC22ACAB2BCBCA7(2020赤峰)如图，O经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点则CDO的正
4、弦值是()A B C D 35343445【解析】连接BC，如答图，B(4，0)C(0，3)，OB4，OC3，BC 5，sin OBC .ODCOBC，sin CDOsin OBC .3535第7题答图2234OCBC8(2020宜宾)如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，连接AC和BC，过点C作CDAB于点D，且CD4，BD3，则O的周长是()A B C D A253503625962536【解析】AB是O的直径，ACB90.CDAB，RtABCRtCBD，.CD4，BD3，BC 5，AB ，O的周长是 .253253ABCBBCBD22CDBD2243535ABD532AC9(2020武汉
5、)如图，在半径为3的O中，AB是直径，AC是弦，D是 的中点，AC与BD交于点E.若E是BD的中点，则AC的长是()A B3 C3 D4322【解析】如答图，连接OD，交AC于点F，D是 的中点，ODAC，AFCF，DFE90.OAOB，AFCF，OF BC.AB是O的直径，ACB90.在EFD和ECB中，DFEBCE，DEFBEC，DEBE，AC12EFDECB(AAS)，DFBC，OF DF.OD3，OF1，BC2.在RtABC中，AC2AB2BC2，AC 4 .第9题答图12222ABBC226210(2020随州)如图，点A，B，C在O上，AD是BAC的平分线若BOC120，则CAD的
6、度数为_30【解析】BAC BOC 12060，AD是BAC的平分线，CAD BAC30.121212A命题点命题点2弧、弦、圆心角的关系弧、弦、圆心角的关系11(人教九上P85练习第2题改编)如图，AB是O的直径，COD34，则AEO的度数是()A51B56C68D78BCCDDE【解析】，COD34，BOCEODCOD34，AOE180EODCODBOC78.OAOE，AEOOAE (18078)51.BCCDDE1212(2020江西省名校联盟二模)如图，A，B，C，D为O上的四个点若C2ODB，ABD70，则ODB的度数是_20【解析】连接AD，OA，OB.如答图，则有ADBC.C2O
7、DB，ADOODB，即AODDOB，ADBD，BADABD70，ADB40，即ODB20.第12题答图C命题点命题点3垂径定理及其推论垂径定理及其推论13(2020黔东南)如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OMOC35，则AB的长为()A8 B12 C16 D29【解析】如答图，连接OA，O的直径CD20，OMOC35，OD10，OM6.ABCD，AM 8，AB2AM16.第13题答图22OAOM22106B14(2020陕西)如图，ABC内接于O，A50.E是边BC的中点，连接OE并延长，交O于点D，连接BD，则D的大小为()A55 B65 C60 D75【解析】连接
8、CD，A50，CDB180A130.E是边BC的中点，ODCB，BDCD，ODBODC BDC65.第14题答图1215(2020十堰)如图，点A，B，C，D在O上，OABC，垂足为E.若ADC30，AE1，则BC()A.2 B4 C D2D33【解析】如答图，连接OC，ADC30，AOC60.OABC，CEBE，在RtCOE中，OE OC，CEOE.OEOAAEOC1，OC1 OC，OC2，OE1，CE ，BC2CE2 .33第15题答图1231216(2020湖州)如图，已知AB是半圆O的直径，弦CDAB，CD8，AB10，则CD与AB之间的距离是_3【解析】如答图，过点O作OHCD于点H
9、，连接OC，则CHDH CD4.在RtOCH中，OH 3，CD与AB之间的距离是3.第16题答图12225417(2020牡丹江)在半径为 的O中，弦AB垂直于弦CD，垂足为P，ABCD4，则SACP_5139222或或 或或【解析】如答图1，分别过点O作OEAB于点E，OFCD于点F，连接OD，OB，则AEBE AB2，DFCF CD2.在RtOBE中，OB ，BE2，OE 1，同理可得OF1.ABCD，四边形OEPF为矩形，PEPF1，PAPC1，SACP 11 ；如答图2，同理可得，SCP A 33 ；如答图3，同理可得，SCP A 13 .综上所述，SACP的值为 或 或 .第17题答
10、图1212522OBBE12121292123212923218(2020温州)如图，C，D为O上两点，且在直径AB两侧，连接CD交AB于点E，G是 上一点，ADCG.(1)求证：12；(2)点C关于DG的对称点为F，连接CF.当点F落在直径AB上时，CF10，tan 1 ，求O的半径AC25(1)证明证明：ADCG，.AB为为O的直径，的直径，12.ACADBCBD(2)解解：如答图，连接：如答图，连接DF，AB是是O的直径，的直径，ABCD，CEDE，FDFC10.ACAD第18题答图点点C，F关于关于DG对称，对称，DCDF10，DE5.tan 1 ，EBDEtan 12.12，tan 2 ，AE ，ABAEEB ，O的半径的半径为为 .2525252292294DE tan2命题点命题点4圆内接多边形及其性质圆内接多边形及其性质19(2020湖州)如图，已知四边形ABCD内接于O，ABC70，则ADC的度数是()A70 B.110 C.130 D.140B20(2020牡丹江)如图，四边形ABCD内接于O，连接BD.若 ，BDC50，则ADC的度数是()A125 B130 C135 D140BACBC第21题图21如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若ABC64，则BAE的度数为_52
