1、一轮复习一轮复习函数专题第六讲二次函数的应用一轮复习知识点一、二次函数的应用知识点一、二次函数的应用1、二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值2、运用二次函数解决实际问题的一般步骤：（1）审清题意，找出其中的等量关系；（2）设出适当的未知数，分清自变量和函数；（3）列出二次函数解析式；（4）结合已知条件或点的坐标，求出解析式；（5）根据题意求解，检验所求得的解是否符号实际，即是否为所提问题的答案；（6）写出答案。一轮复习3、【注意】（1）实际问题情境下二次函数中自变量的取值范围不一定是全体实数，所对应的图像也可能是抛物线的一部分；（2）实际问题情境下的二次函数的最
2、值不一定是整个抛物线的顶点的纵坐标。一轮复习知识点二、常用的几种关系式知识点二、常用的几种关系式1、二次函数与最大利润问题这类问题反映的是销售额与单价、销售量及利润与每件利润、销售量间的关系，为解决这类实际问题，我们需要掌握几个反映其关系的公式：（1）销售额=销售单价销售量；（2）利润=销量额-总成本=每件利润销售量（3）每件利润=销售单价-成本单价。一轮复习2、二次函数与最大(小)面积（1）规则图形面积由面积公式直接计算(如：圆、三角形、矩形、梯形)。（2）不规则图形的面积多采用分割法求得，即把图形分割成几个规则图形，分别求得面积再把它们加起来，然后联系二次函数的顶点坐标公式求解。注意：表示
3、图形面积的各量之间的关联变化及其取值的实际意义。一轮复习3、日常生活中的抛物线问题（1）隧道、拱桥问题（2）喷泉问题（3）投篮运动问题解决这类问题需要合理建立平面直角坐标系，提取有效信息转化为点的坐标，求出函数解析式。一轮复习例1、某山区不仅有美丽风光，也有许多令人喜爱的土特产，为实现脱贫奔小康，某村织村民加工包装土特产销售给游客，以增加村民收入已知某种士特产每袋成本10元试销阶段每袋的销售价x（元）与该士特产的日销售量y（袋）之间的关系如表：类型一、经济问题类型一、经济问题x（元）152030y（袋）252010一轮复习若日销售量y是销售价x的一次函数，试求：（1）日销售量y（袋）与销售价x
4、（元）的函数关系式；（2）假设后续销售情况与试销阶段效果相同，要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的销售价应定为多少元？每日销售的最大利润是多少元?类型一、经济问题类型一、经济问题一轮复习例2、肯德基试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入(日净收入每天的销售额套餐成本每天固定支出)（1）求y与x的函数关系式；一轮复习（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日
5、净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？一轮复习例3、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为x m，矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；(2)求x为何值时，y有最大值？最大值是多少？类型类型二二、几何面积、几何面积一轮复习类型类型三三、抛物线问题、抛物线问题一轮复习(2)喷出的水流距水
6、面的最大高度是多少米？(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？类型类型三三、抛物线问题、抛物线问题一轮复习例5、如图所示，有一座抛物线拱桥，桥下面在正常水位AB时，水面宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时02m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？一轮复习一轮复习（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米一轮复习例7、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式一轮复习
