1、第2课时整式1.掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算.2.掌握乘法公式，能运用乘法公式进行简单计算.3.会用提取公因式法、公式法进行因式分解.4.会把代数式化简，会代入具体的值进行计算.1.单项式是数或字母的积，其中数字因数叫系数，字母因数的指数和叫单项式的次数.特别注意：任何一个数或字母都是单项式.2.同类项：是单项式；含相同字母；相同字母的指数也相同.答案：amnamnamnanbn4.幂的运算公式：aman_；(am)n_；aman_(a0)；(ab)n_.5.乘法公式：(1)(a+b)(a-b)_；(2)(a+b)2_；(3)(a-b)2_.(2)a22abb2答
2、案：(1)a2b2(3)a22abb2整式的运算1.化简：答案：(1)2x3y2(2)ab(3)x2(4)x7y2.计算：答案：(1)a7(2)a(3)a6(6)1乘法公式3.(2020杭州)(1y)(1y)()B.1y2D.1y2A.1y2C.1y2答案：C4.(1)已知 ab ，求代数式(a1)2b(2ab)2a 的值.(2)阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律、结合律、交换律，已知 i2 1，那么(1 i)(1 i)_.(1)解：原式a22a12abb22a(ab)21，(2)2因式分解)5.(2021杭州)因式分解：14y2(A.(12y)(12y)B.(2y)(2y)C.(1
3、2y)(2y)D.(2y)(12y)答案：A6.(1)(2020广东)分解因式：xyx_；(2)分解因式：a2a_；(3)(2021江西)分解因式：x24y2_.(2)a(a1)(3)(x2y)(x2y)答案：(1)x(y1)(1)a3ab2；(2)3ab2a2b.(1)解：原式a(a2b2)a(ab)(ab).(2)解：原式ab(3ba).7.分解因式：多项式的化简求值8.(2021自贡)已知 x23x120，则代数式3x29x5 的值是()A.31B.31C.41D.41答案：B1.判断一个式子是否为单项式时，要注意，凡是分母含有未知数，以及用“”或“”连接的式子都不是单项式.2.合并同类
4、项时，只是把它们的系数相加减，字母因数及字母的指数不变.3.把一个多项式分解因式的一般步骤：第 1 步，先提取公因式；第 2 步，没有公因式或提取公因式后，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解.注意：分解到最后结果不能再分解为止；分4.求代数式的值：如果多项式不是最简，要先化简，然后代入求值.1.(2021上海)下列单项式中，a2b3的同类项是()A.a3b2 B.3a2b3 C.a2b D.ab3答案：B)B.3(x1)3x1D.3(x1)3x32.下列运算正确的是(A.3(x1)3x1C.3(x1)3x3答案：D(3.(2021广东)已知9m3，27n4，则32m3n)A.1B.6C.
5、7D.12答案：D4.(2020南京)计算(a3)2a2的结果是()A.a3 B.a4 C.a7 D.a8答案：B5.(2020 嘉峪关)下列各式中计算结果为 x6 的是()B.x8x2D.x12x2A.x2x4C.x2x4答案：C6.(2021温州)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 17 立方米，每立方米 a 元；超过部分每立方米(a 1.2)元.该地区某用户上月用水量为 20 立方)B.(20a24)元D.(20a3.6)元米，则应缴水费为(A.20a 元C.(17a3.6)元答案：D7.已知一个多项式与 3x29x 的和等于 3x24x)B.5x1D.13x11，则这个多项式是
6、(A.5x1C.13x1答案：A8.(2021岳阳)下列运算结果正确的是()B.a2a4a8D.(a)2a2A.3aa2C.(a2)(a2)a24答案：CA.k2kB.k2k1C.2kkD.k2k9.(2020河北)若 k 为正整数，则()答案：A10.(2020广东)如果单项式3xmy与5x3yn是同类项，那么 mn_.答案：411.化简：(1x)22x_.答案：x2112.(2020广东)已知 x5y，xy2，计算 3x3y4xy 的值为_.答案：713.分解因式：a34a_.答案：a(a2)(a2)14.三个连续整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为_.答案：3n315.(2021陕西
7、)分解因式：x36x29x_.答案：x(x3)216.观察下列各式的规律：答案：a2 020b2 020(ab)(ab)a2b2；(ab)(a2abb2)a3b3；(ab)(a3a2bab2b3)a4b4；可得到(ab)(a2 019a2 018bab2 018b2 019)_.17.若 m，n 互为相反数，a，b 互为倒数，求m2n2ab2(b1)的值.解：m，n 互为相反数，a，b 互为倒数，mn0，ab1，原式(mn)(mn)abbb1bb11.18.(2021南充)先化简，再求值：(2x 1)(2x 1)(2x3)2，其中 x1.解：原式4x21(4x212x9)4x214x212x912x10.x1，12x1012(1)1022.(1)求 m，n 的值；(2)先化简，再求值：m(m3n)(m2n)24n2.解：(1)根据题意得 m10 且 n20，解得 m1，n2.(2)原式m23mnm24mn4n24n22m2mn，当 m1，n2 时，原式2121(2)0.21.观察以下等式：按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第 5 个等式：_；(2)写出你猜想的第 n 个等式：_(用含 n 的等式表示)，并证明.
