1、教材同步复习第一部分 第一章数与式第1讲实数及其相关概念知识要点知识要点 归纳归纳人教：七上第一章人教：七上第一章P1P11，P44P46，七下第六章，七下第六章P39P62；湘教：七上第一章湘教：七上第一章P1P14，P18，八上第三章，八上第三章P104P118；沪科：七上第一章沪科：七上第一章P1P13，P41P48，七下第六章，七下第六章P1P21.1按定义分类知识点知识点1实数的分类及正、负数的意义实数的分类及正、负数的意义正整数正整数 负整数负整数 负分数负分数 无限不循环无限不循环整数整数实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数正无理正无理数数负无理负无理数数正分数正分数_0有限
2、小数或无限循环小数_小数_【注意】【注意】常见无理数的四种形式：a.开方开不尽的数，如 ，等等；b.含有根号的三角函数值，如sin60，cos30，sin45，cos45，tan60，tan30，等等；c.有规律的无限不循环小数，如0.101 001 000 1(每相邻两个1之间依次多一个0)；d.及化简后含的数，如5，等等23532按大小分：负实数【注意】0既不是正数也不是负数3正负数的意义:用来表示具有相反意义的量如“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”等都是具有相反意义的量0 正实数_名称名称定义定义性质性质数轴规定了原点，正方向和单位长度的
3、直线叫做数轴(1)数轴上的点与_一一对应；(2)数轴上两点之间的距离即两点所表示的数的差的绝对值；(3)数轴上右边的数总比左边的数大相反数只有_不同的两个数互为相反数(1)实数a的相反数是a，特别地，0的相反数为0；(2)a，b互为相反数ab_；(3)在数轴上，表示互为相反数的两点位于原点的两侧，且到原点的距离_符号符号实数实数0相等相等名称名称定义定义性质性质绝对值数轴上表示数a的点与原点的 _叫做数a的绝对值，记作|a|即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的_；(2)离原点越远的数的绝对值 _；(3)若|a|b|，则ab或ab_(1)|a|a(a0)，0(a=0)，-a
4、(a0)，距离距离相反数相反数越大越大0名称名称定义定义性质性质倒数乘积为_的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为_(1)a，b互为倒数ab1；(2)0没有倒数；(3)倒数等于它本身的数是_11a1和和-1知识点知识点2科学记数法与近似数科学记数法与近似数1科学记数法用科学记数法将一个数表示成a10n的形式，其中确定a和n的值是关键(1)确定a：1|a|10.(2)确定n：a.当原数的绝对值10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1；b.当0原数的绝对值1时，n为负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)或原数变为a时小数点向右移动的位数2近似数一个近似数，四
5、舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位例如，3.141 5精确到0.01为3.14，精确到0.001为3.142.1性质知识点知识点4 平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质项目项目平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根表示方法a的取值a0a0任意实数aa3a项目项目平方根平方根算术平方根算术平方根立方根立方根性质正数互为相反数(两个)正数(一个)正数(一个)0000负数没有没有负数(一个)2.非负数的性质(1)常见的非负数有 (a0)，|a|，a2.(2)若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.例如：若|a|b2 0，则abc0.ac
6、广西真题广西真题 精选精选命题点命题点1实数的分类及正负数的意义实数的分类及正负数的意义D 1(2019北部湾经济区北部湾经济区1题题3分分)如果温度上升2 记作2，那么温度下降3 记作()A.2 B2 C.3 D3 2(2020北部湾经济区1题3分)下列实数是无理数的是()A.B1 C0 D5A 2拓展训练拓展训练3(2020河池河池1题题3分分)如果收入10元记作10元，那么支出10元记作()A.20元 B10元C.10元 D20元C 命题点命题点2实数的相关概念实数的相关概念D4(2020北部湾经济区北部湾经济区卷卷1题题3分分)3的相反数是()A.3 B C D35(2018北部湾经济
7、区北部湾经济区1题题3分分)3的倒数是()A.3 B3 C D6(2017北部湾经济区北部湾经济区13题题3分分)计算：|6|_.C131313136拓展训练拓展训练A 7(2020玉林1题3分)2的倒数是()A.B C2 D28(2020桂林13题3分)2 020的相反数是_1212-2020 命题点命题点3科学记数法科学记数法C9(2020北部湾经济区3题3分)2020年2月至5月，由广西教育厅主办，南宁市教育局承办的广西中小学“空中课堂”是同期全国服务中小学学科最齐、学段最全、上线最早的线上学习课程，深受广大师生欢迎其中某节数学课的点击观看次数约889 000次，则数据889 000用科
8、学记数法表示为()A.88.9103 B88.9104C.8.89105 D8.89106BC10(2020北部湾经济区卷4题3分)国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路，据统计，2019年年末全国农村贫困人口比2018年年末全国农村贫困人口减少了11 090 000人，数据11 090 000用科学记数法可表示为()A.11.09106 B1.109107C.0.1109108 D1.10910811(2019北部湾经济区4题3分)2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流量为700 000人次，其中数据700 000用科学记数法表示为
9、()A.70104 B7105C.7106 D0.7106拓展训练拓展训练C 12(2020贵港3题3分)目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2 nm(其中1 nm109 m).用科学记数法表示这个最小刻度(单位：m)，结果是()A.2108 mB2109 mC.21010 mD21011 m命题点命题点4平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根13(2015北海13题3分)9的算术平方根是_3 重点难点重点难点 突破突破重难点科学记数法重难点科学记数法(重点重点)8.27105 (1)将数字6 520 000用科学记数法可表示为_(2)82.7万用科学记数法表示
10、为_(3)国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区的建设，其中数据2亿用科学记数法表示为210n，则n_(4)太阳的半径约为6.96105千米，将6.96105写成原数为_6.521068696000备考策略备考策略科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数解决科学记数法问题，需要从以下方面入手：(1)确定a和n的值；(2)含计数单位的数字用科学记数法表示时，应先把计数单位转换为数字，然后用大数或小数的科学记数法来表示常用的计数单位：1千103，1万104，1亿108.易错点无理数的判断易错点无理数的判断 判断正误：(1)是无理数；()(2)是无理数；()(3)是无理数；()(4)cos 60是无理数；()(5)(3.14)0是无理数；()(6)是无理数；()(7)0.303 003 000 3(相邻两个3之间依次多一个0)是无理数()73275227【错误分析】上述判断错误的有_(填写序号)，错误原因是_【名师点评】在判断一个数是否为无理数时，要先化简再判断，不能看到“”或“”就认为是无理数(2)()(3)()(5)(2)和(5)未化简进行判断，(3)忽略了式子中的在实数 ，0，中，无理数一共有()A.1个B2个C3个D4个C25725
