1、教材同步复习第一部分 第四章三角形第第19讲讲相似三角形相似三角形知识要点知识要点 归纳归纳人教：九下第二十七章人教：九下第二十七章P24P46；北师大：九上第四章北师大：九上第四章P75P112.知识点知识点1比例与比例线段比例与比例线段ad AC 知识点知识点2相似三角形相似三角形两角两角 判定判定(1)_对应相等，两三角形相似；对应相等，两三角形相似；(2)两边对应成比例且两边对应成比例且_相等，两三角形相似；相等，两三角形相似；(3)三边三边_，两三角形相似；，两三角形相似；(4)两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形
2、相似；形相似；(5)顶角顶角_的两等腰三角形相似的两等腰三角形相似夹角 对应成比例对应成比例 相等 相等相等 性质性质(1)相似三角形的对应角相似三角形的对应角_，对应边成比例；，对应边成比例；(2)相似三角形的对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的相似三角形的对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于比都等于_；(3)相似三角形的周长比等于相似三角形的周长比等于_，面积比等于，面积比等于_相似比 相似比相似比 相似比的平方 1定义：两个边数相同的多边形，如果它们的对应角_，对应边_，那么这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形_的比叫做相似比2性质(1)相似多边形的对应角_，对应边_.
3、(2)相似多边形对应边的比、周长的比等于_，面积比等于_.知识点知识点3相似多边形及其性质相似多边形及其性质相等 成比例 对应边 相等 成比例 相似比 相似比的平方 五年真题五年真题 精选精选命题点相似三角形的判定与性质命题点相似三角形的判定与性质3(2020昆明14题4分)在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形如图，ABC是格点三角形，在图中的66正方形网格中作出格点ADE(不含ABC)，使得ADEABC(同一位置的格点ADE只算一个)，这样的格点三角形一共有()A4个B5个C6个D7个C【解析】如答图，使得ADEABC的格点三角形一共有6个答图重点难
4、点重点难点 突破突破例1如图，在ABC中，D，E分别是AC和AB上的点，且DEBC(1)求证：ADEACB；重难点相似三角形的判定及相关计算重难点相似三角形的判定及相关计算(重点重点)【解 答】【解 答】D E B C，A D E C，A E D B，ADEACB(2)若AD6，DC3，AE4，求EB的长度；(5)若AD4，DC3，求CADECACB的值以及SADESABC的值；例2易错点相似三角形对应关系混乱易错点相似三角形对应关系混乱一【错解步骤】上述错解在第_步出现错误【错误原因】_ _.AMN和ABC相似有两种情况，即AMN ABC或ANMABC，错解只考虑了一种情况 答图答图【名师点评】本题主要考查相似三角形的作图和相似三角形的判定以及存在性，解题的关键是注意相似作图及解答有多种情况如图，在ABC中，C90，BC8 cm，AC6 cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发点P以2 cm/s的速度沿BC向点C移动；点Q以1 cm/s的速度沿CA向点A移动，问经过多少秒，CPQ和ABC相似？20212021权威权威 预测预测1.如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，DEBC若AD2，AB3，DE4，则BC的长为_.6 B
