1、 1.1.有理数有理数（1 1）理解有理数的意义，能用数轴上的点）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。表示有理数，能比较有理数的大小。（2 2）能借助数轴理解相反数与绝对值的意义，掌握）能借助数轴理解相反数与绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和与绝对值的方法，知道求有理数的相反数和与绝对值的方法，知道 的含义的含义（这里（这里a a表示有理数）。表示有理数）。（3 3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。（4 4）理解有理数的运算律，
2、能运用运算律简化运算。）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5 5）能运用有理数的运算解决简单的问题。）能运用有理数的运算解决简单的问题。a 2.2.实数实数（1 1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的根号表示数的平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根。（2 2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应负整数）的立方数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。根，会用
3、计算器求平方根和立方根。（3 3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。对应，能求实数的相反数与绝对值。（4 4）能用有理数估计一个无理数的大致范围。）能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5 5）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。计算，并会按问题的要求对结果取近似值。（6 6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除
4、运算法则，会用它们进行有（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。关的简单四则运算。01 2 3 4 5-1-2-3-4-5类似类似-10-10-15-20-250-551015252001 2 3 4 5-1-2-3-4-5 请用数轴上的点表示请用数轴上的点表示0 0、-5-5、3 3、-1.3-1.3、-3-3、5 5、这几个数，并比较它们的大小这几个数，并比较它们的大小.0-53-1.3-3555-5 -3 -1.3 0 5 3 5解：如图所示解：如图所示相相 反反 数数01 2 3 4 5-1-2-3-4-5-55-33 像像5 5与与-5-5，3 3与
5、与-3-3这样只有符号不同的两个这样只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的数，我们说其中一个是另一个的相反数相反数.01 2 3 4 5-1-2-3-4-5AB2C433-BC=2-（）433-=2+433=435435=+2433-2-）（=2423-823-823-415-154-415小狮子距小狮子距原点多远原点多远?+2+2的绝对值是的绝对值是2 2，记作，记作|+2|=2|+2|=2小鸡和小羊小鸡和小羊分别距原点分别距原点多远？多远？0 0的绝对值是的绝对值是0 0，记作，记作|0|=0|0|=0-3-3的绝对值是的绝对值是3 3，记作，记作|-3|=3|-3|=30 01
6、12 23 3-1-1-2-2-3-3例题例题(1)若若 =2,求求m的值的值;m(2)若若a是整数是整数,且且 a 3,求求a的值的值a 解：解：(1)(1)|m|=2,|m|=2,m=2m=2或或-2.-2.(2)(2)|a|a|33，-3a3-3a3.又又a a是整数，是整数，a=-2a=-2、-1-1、0 0、1 1、2 2.光的传播速度大约是光的传播速度大约是300300，000000，000000米米/秒秒.人类观测的宇宙深度大约是：人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年光年.14,000,000,000,000,000,000,000,000米米某种分子半径某
7、种分子半径0.000 000 000 01米米.埃博拉病毒长埃博拉病毒长0.000 000 97米米.一个一个大于大于1010或较小或较小的数可以表示成的数可以表示成a a1010n n的形式，其中的形式，其中 这种记数方法叫做这种记数方法叫做科学记数法科学记数法。1a101a10，n n 是整数是整数,例例1 1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（2）-0.0000 12，（1）696000，解解:（1 1）6960006960006.966.96100000100000 6.966.9610105 5；例例1 1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：（2）-0.000012，（1）696000，解解:（2 2）-0 0.000000001212 -1.2-1.2100000100000 -1.2-1.21010-5-5；例例2 2、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：(1)30.45万 (2)10.5纳米解解:30.45万=304500=3.045 X51010.5纳米 =1 10.50.51010-9-9米米=1 1.05.051010-8-8米米
