1、 戒骄戒躁，坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏戒骄戒躁，坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏考点透视考点透视 考点聚焦考点聚焦考点解读考点解读考点频度考点频度1.一次函数的概一次函数的概念、图像和念、图像和性质性质知道什么是一次函数和正比例函数；会画一知道什么是一次函数和正比例函数；会画一次函数的图象，并能结合图像和关系式次函数的图象，并能结合图像和关系式说出其性质说出其性质高频考点高频考点2一次函数的关一次函数的关系式系式能用待定系数法确定一次函数的关系式能用待定系数法确定一次函数的关系式高频考点高频考点3.一次函数的应一次函数的应用用能从具体问题情境中抽象出一次函数的数学能从具体问题情境中抽象出一次函数
2、的数学模型，并能运用它解决简单的实际问题模型，并能运用它解决简单的实际问题高频考点高频考点4.一次函数与一一次函数与一次方程次方程（组）、一（组）、一次不等式次不等式（组）（组）体会一次函数与一次方程（组）、一次不等体会一次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）的关系，并能解决简单的问题式（组）的关系，并能解决简单的问题高频考点高频考点 函数函数y=_(ky=_(k、b b为常数，为常数，k_)k_)叫叫做一次函数。当做一次函数。当b_b_时，函数时，函数y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量
3、、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。考点考点1：一次函数的概念：一次函数的概念：kx b =kx1K0例例1（2016南充）下列函数中，是正比例函数的是（）南充）下列函数中，是正比例函数的是（）Ay=-8x B C Dy=-0.5x-1 8yxA1232xxy 1、已知函数、已知函数y=(m2)x 3，m=时，时，y是是x的一次函数；的一次函数；m23212、已知函数、已知函数y=（m1）x|m|-1 ，m=时，时，y是是x的正比例函数；的正比例函数；3、当、当m 时，函数时，函数 是一次是一次函数。函数。54)2(xxmy-6考点 2一次函数的图象与性质例
4、例2(2022年广东清远年广东清远)一次函数一次函数 yx2 的图象大致是的图象大致是()例例3(2022年湖南娄底年湖南娄底)对于一次函数对于一次函数 y2x4，下列结论，下列结论错误的是错误的是()ADA函数值随自变量的增大而减小函数值随自变量的增大而减小B函数的图象不经过第三象限函数的图象不经过第三象限C函数的图象向下平移函数的图象向下平移 4 个单位长度得个单位长度得 y2x 的图象的图象D函数的图象与函数的图象与 x 轴的交点坐标是轴的交点坐标是(0,4)b0b0经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y 随 x 的_k y=-x+2 考点考点3
5、3 用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式例例5（2022聊城）如图，直线聊城）如图，直线AB与与x轴交轴交于点于点A（1，0），与），与y轴交于点轴交于点B（0，2）（1）求直线）求直线AB的解析式；的解析式；（2）若直线）若直线AB上的点上的点C在第一象限，在第一象限，且且SBOC=2，求点，求点C的坐标的坐标分析：（分析：（1）设直线）设直线AB的解析式为的解析式为y=kx+b，将点，将点A（1，0）、点）、点B（0，2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；的解析式；（2）设点）设点C的坐标为（的坐标为（x，y），
6、根据三角形面积公式以及），根据三角形面积公式以及SBOC=2求出求出C的横坐标，再代入直线即可求出的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到的值，从而得到其坐标其坐标解：（解：（1）设直线）设直线AB的解析式为的解析式为y=kx+b，直线直线AB过点过点A（1，0）、点）、点B（0，2），），解得，解得，直线直线AB的解析式为的解析式为y=2x2（2）设点）设点C的坐标为（的坐标为（x，y），），SBOC=2，2x=2，解得，解得x=2，y=222=2，点点C的坐标是的坐标是（2，2）121.（2019湘潭）已知一次函数湘潭）已知一次函数y=kx+b（k0）图）图象过点（象过点（0，2），且
7、与两坐标轴围成的三角形面），且与两坐标轴围成的三角形面积为积为2，求此一次函数的解析式，求此一次函数的解析式 y=x+2或y=-x+2考点考点4：求一次函数交点问题及面积问题：求一次函数交点问题及面积问题1.1.函数函数 的图像与的图像与x x轴交点轴交点A A 的坐标为的坐标为_,_,与与y y轴交点轴交点B B的坐标为的坐标为_，AOBAOB的面积为的面积为.4x32y (-6,0)(0,4)12例例6：（：（2016四川泸州）如图，直线四川泸州）如图，直线y=kx-6经过点经过点A（4，0），直线），直线y=-3x+3与与x轴交于点轴交于点B，且两直线交于点，且两直线交于点C.（1）求）
8、求k的值；的值；（2）求）求ABC的面积的面积.解析：（解析：（1）将点）将点A（4，0）代入函数表达式）代入函数表达式y=kx-6求出求出k；（2）先求出点）先求出点B坐标，再求出线段坐标，再求出线段AB长与点长与点C坐标既可求出坐标既可求出ABC面积面积.求两函数交点转化为解由函数解析式组成的方程组求两函数交点转化为解由函数解析式组成的方程组考点考点5：一次函数与三个一次的美丽邂逅：一次函数与三个一次的美丽邂逅例例8 （2016贵阳）如图，一次函数贵阳）如图，一次函数y=k1x+b1的图的图象与象与y=k2x+b2的图象相交于点的图象相交于点P，则方程组，则方程组 的解是（）的解是（）A
9、B C D 23xy 32xy 23xy23xy 1122yk xbyk xb例例9（2016桂林）如图，函数桂林）如图，函数y=ax-1的图的图象过点（象过点（1，2），则不等式），则不等式ax-12的解集的解集是是 Ax1例例7一次函数一次函数y=kx+b的图象如图所示，的图象如图所示，则方程则方程kx+b=0的解为（的解为（）Ax=2 By=2 Cx=1 Dy=1 C考点考点6：一次函数图像平移：一次函数图像平移例例10.（2022南平）将直线南平）将直线y=2x向上平移向上平移1个个单位长度后得到的直线是单位长度后得到的直线是 y=2x+1 例例11.将直线将直线y=2x-4向左平移向
10、左平移1个单位后所得图像个单位后所得图像对应的函数解析式为（对应的函数解析式为（）A.y=2x-3 B.y=2x-2 B.C.y=2x-5 D.y=2x-6 B例例12（2021绥化）星期天绥化）星期天8：008：30，燃气公司给平安加气站的储，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车气罐注入天然气，注完气之后，一位工作人员以每车20米米3的加气量，依次的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量给在加气站排队等候的若干辆车加气储气罐中的储气量y（米（米3）与时间）与时间x（小时）的函数关系如图所示（小时）的函数关系如图所示（1）8：008：30
11、，燃气公司向储气罐注入了，燃气公司向储气罐注入了 米米3的天然气；的天然气；（2）当）当x8.5时，求储气罐中的储气量时，求储气罐中的储气量y（米（米3）与时间）与时间x（小时）的函数关（小时）的函数关系式；系式；（3）正在排队等候的）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气辆车加完气后，储气罐内还有天然气 米米3，这第这第20辆车在当天辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由之前能加完气吗？请说明理由分析：分析：（1）根据函数图象可知，）根据函数图象可知，8点点时储气罐中有时储气罐中有2000米米3的天然气，的天然气，8：30时储气罐中有时储气罐中有10000米米3的天然气，即
12、可的天然气，即可得出燃气公司向储气罐注入了得出燃气公司向储气罐注入了8000米米3的的天然气；天然气；（2）根据图象上点的坐标得出函数解析）根据图象上点的坐标得出函数解析式即可；式即可；（3）根据每车）根据每车20米米3的加气量，则可求的加气量，则可求出出20辆车加完气后的储气量，进而得出辆车加完气后的储气量，进而得出所用时间所用时间考点考点7：一次函数的实际应用：一次函数的实际应用解：（解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了100002000=8000（米（米3）的天然气；）的天然气；（2）当）当x8.5时由图象可设时由图象可设y与与x的函数
13、关系式为的函数关系式为y=kx+b，由已知得：，由已知得：，解得，解得，故当故当x8.5时，储气罐中的储气量时，储气罐中的储气量y（米（米3）与时间）与时间x（小时）的函数关系（小时）的函数关系式为：式为：y=1000 x+18500，（3）根据每车）根据每车20米米3的加气量，则的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然辆车加完气后，储气罐内还有天然气：气：100002020=9600（米（米3），），根据题意得出：根据题意得出：9600=1000 x+18500，x=8.99，答：这第答：这第20辆车在当天辆车在当天9：00之前能加完气之前能加完气点评：点评：此题主要考查了一次函数的应
14、用以及待定系数法求一次函数解此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式，利用图象获取正确信息是解题关键析式，利用图象获取正确信息是解题关键考点考点8：一次函数与其它函数综合题：一次函数与其它函数综合题例例14.（2021菏泽）已知二次函数菏泽）已知二次函数 的图像的图像如图所示，那么一次函数如图所示，那么一次函数 和反比例函数和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）A B C D2yaxbxcybxcayxC达标检测达标检测求直线求直线y1=2x+4与直线与直线y2=x+2交于点交于点E，且，且直线直线 y2=x+2与与x轴交于点轴交于点F，求，求两条直线两条直线和和x轴轴围成围成 图形的面积。图形的面积。y1=2x+4y2=-x+2BACDxy0EF通过本节课的复习，谈谈通过本节课的复习，谈谈你对一次函数有哪些新的你对一次函数有哪些新的认识？认识？
