1、2023年高考数学函数与方程思想精练【真题示范】1(2018天津)如图,在平面四边形ABCD中,ABBC,ADCD,BAD120,ABAD1.若点E为边CD上的动点,则的最小值为()A.B.C.D32(2019全国)已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15,且a53a34a1,则a3等于()A16B8C4D23(2020天津)设a30.7,b0.8,clog0.70.8,则a,b,c的大小关系为()AabcBbacCbcaDca0,a7a100),点A是椭圆C1与抛物线C2的交点过点A的直线l交椭圆C1于点B,交抛物线C2于点M(B,M不同于A)(1)若p,求抛物线C2的焦点坐标;(2)
2、若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值_【模拟演练】9(2022石嘴山模拟)若函数f(x)则函数g(x)f(f(x)2的零点个数为()A3B4C5D610(2022潮汕模拟)实数x,y满足x22xy2y21,若xyk恒成立,则整数k的最小值为()A1B2C3D411(多选)(2022重庆调研)已知数列an,bn均为递增数列,它们的前n项和分别为Sn,Tn,且满足anan12n,bnbn12n,则下列结论正确的是()A0a11BS2nn23n2C1b1DS2n0,且f(2)3,则不等式f(x)的解集为_18(2022潮汕模拟)已知x表示不小于x的最小整数,x表示不大于x的最大整
3、数,如1.62,3.13,数列an满足a1,且对nN*,有an1ananb,若an为递增数列,则整数b的最小值为_19(2022海口模拟)已知各项都为正数的等比数列an的前n项和为Sn,且a14,S4a484.(1)求an的通项公式;(2)设an,数列bn的前n项和为Tn,若3SkTk4akbk1,求正整数k的值20(2022邵阳模拟)已知圆M:(x1)2y216,点N(1,0),P是圆M上一动点,若线段PN的垂直平分线与线段PM相交于点E.(1)求点E的轨迹方程;(2)已知A,B,C为点E的轨迹上的三个点(A,B,C不在坐标轴上),且0,其中O为坐标原点,求SABC的值21(2022龙岩模拟)设数列an满足a12,a26,a312,数列an的前n项和为Sn,且Sn2Sn13(Sn1Sn)2(nN*,n2)(1)求证:数列an1an为等差数列,并求an的通项公式;(2)设bn,若对任意正整数n,当m1,2时,mt23tbn恒成立,求实数t的取值范围4