1、2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（4分）美丽的冬奥雪花呈现出浪漫空灵的气质如图，雪花图案是一个中心对称图形，也可以看成自身的一部分围绕它的中心依次旋转一定角度得到的，这个角的度数可以是（）A30B45C60D902（4分）抛物线y（x+1）23的对称轴是（）A直线x1B直线x1C直线x3D直线x33（4分）下列诗句所描述的事件属于不可能事件的是（）A黄河入海流B大漠孤烟直C汗滴禾下土D手可摘星辰4（4分）已知O的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（）
2、Ad3Bd3Cd3D0d35（4分）如图，正六边形ABCDEF内接于O，正六边形的周长是12，则O的半径是（）A1BC2D6（4分）如图，已知直线abc，直线l1，l2分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，DE3，EF6，AB4，则AC的长为（）A15B12C10D87（4分）如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tanADC（）ABC1D8（4分）“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“CD为O的直径，弦AB
3、CD，垂足为E，CE1寸，AB6寸，求直径CD的长？”依题意得CD的长为（）A4寸B5寸C8寸D10寸9（4分）二次函数ymx22m2x+n图象经过点A（3，y1），B（7，y2），且y1y2，则m的取值范围是（）A0m2Bm0或m2C3m0Dm3或m710（4分）一个大矩形按如图方式分割成五个小矩形后仍是中心对称图形，且矩形ABCD矩形BEFG设矩形ABCD与矩形AHIE的面积分别为m和n，则这个大矩形的面积一定可以表示为（）A4mB2m+3nCm+3nD3m+n二、填空题（每小题5分，共30分）11（5分）若3x4y，则x：y 12（5分）写出一个二次函数，满足图象开口向下，顶点在y轴上，
4、且与x轴有两个交点： 13（5分）已知四边形ABCD内接于O，若A130，则C的度数为 14（5分）某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：每次试验粒数501003004006001000发芽频数4796284380571948估计这批青稞发芽的概率是 （结果保留到0.01）15（5分）如图，正方形ABCD的边长为6，点F为AB的中点，点E在AD上，且ED2AE，在边CD上找一点P，使以E，D，P为顶点的三角形与AEF相似，则DP的长为 16（5分）如图，ABC内接于O，BCAC，AC4，连接CO并延长至点E，使EACABC60（1）O的半径为 （2）若BC2，则BE的长为 三、解答题（第
5、17、18、19题各8分，第20、21、22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17（1）计算：2sin304cos60+tan45；（2）已知二次函数yx2+bx+c的图象过点（1，0）和（3，0），求b，c的值18宁波方特东方欲晓是一座以红色文化为主题的大型主题公园，公园精心策划了多个历史主题区域，其中最有特色的三个游玩项目如下表所示ABC圆明园致远致远鹰击长空小慈和小溪两名同学去景区游玩，他们各自在这3个项目中任选一个进行游玩，每个项目被选择的可能性相同（1）求小慈选择致远致远的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求小慈和小溪选择不同项目的概率19如图是由边长为1
6、的小正方形构成的86的网格，ABC的顶点A，B，C均在格点上（1）将ABC绕C点按顺时针方向旋转90，得到A1B1C，请在图1中作出A1B1C（2）在图2中，仅用无刻度直尺（不使用直角）在线段AC上找一点M，使得（3）在图3中，在三角形内寻找一格点N，使得BNC2A（请涂上黑点，注上字母）20如图，CD是RtABC的中线，ACB90，过点A作AECD，垂足为点E（1）求证：ABCCAE（2）若AC8，AB10，求AE的长21如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，交CA的延长线于点E（1）求证：点D为线段BC的中点（2）若BC6，AE3，求O的半径及阴影部分的面积22如图1，
7、一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，水平底座长AD10cm，伸缩臂AB长度可调节（10cmAB15cm），并且可绕点A上下转动，转动角变动范围是090，手机支撑片EC可绕点B上下转动，BC10cm，转动角变动范围是090小明使用该支架进行线上学习，当30，且点C离底座的高度不小于7cm时，他才感觉舒适（1）如图3，当90，50，AB12cm时，求托片底部点C离底座的高度，并判断是否符合小明使用的舒适要求（参考数据sin500.77，cos500.64，tan501.19）（2）如图2，当60，90的情况下，AB至少要伸缩到多少cm时才能恰好满足小明使用的舒适要求？（精确到1cm参考数据1.7
8、3）23如图，抛物线yax2+（a+3）x+3（a0）与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M（1）求a的值及cosBAO（2）求PN的最大值（3）设PMN的面积为S1，AEN的面积为S2，若，求此时m的值24如图，O的两条弦AB，CD互相垂直，垂足为E，直径CF交线段BE于点G，且（1）求证：（2）若O的半径为4，AB6，求AG的长（3）设若点E为AG中点，求x若，求y与x的函数表达式参考答案一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1C
9、； 2A； 3D； 4C； 5C； 6B； 7D； 8D； 9B； 10D；二、填空题（每小题5分，共30分）114：3； 12yx2+2（答案不唯一）； 1350； 140.95； 156或； 164；三、解答题（第17、18、19题各8分，第20、21、22题各10分，第23题12分，第24题14分，共80分）17（1）0；（2）； 18（1）；（2）； 19（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析； 20（1）见解析；（2）； 21（1）见解析；（2）半径为3，； 22（1）托片底部点C离底座的高度为5.6cm，不符合小明的舒适要求；（2）至少要将AB伸缩至14cm时才能符合小明的舒适要求； 23（1），；（2）3；（3）m2； 24（1）证明见解析；（2）；（3）；7
