1、数学试卷第1页共2页吉首市第吉首市第七七初级中学初级中学 2022 年秋期中质量检测年秋期中质量检测九九 年年 级级 数数 学学 试试 卷卷命题人：命题人：彭春勤彭春勤审题人：刘正芳审题人：刘正芳时量：时量：120 分钟分钟满分：满分：150 分分一、单选题一、单选题(每小题每小题 4 4 分，共分，共 3636 分）分）1下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）ABCD1.2抛物线23(2)24yx 的顶点坐标为()A(2,2)B(2,2)C(2,2)D(2,2)3下列关于x的一元二次方程有实数根的是A210 x B210 xx C210 xx D210 xx 4.将抛物线22yx
2、先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A.22(1)3yx B.22(1)3yx C.22(1)3yx D.22(1)3yx 5有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A1(1)452x x B1(1)452x x C(1)45x xD(1)45x x6 如图，一块直角三角板ABC（A=60）绕点C顺时针旋转到ABC，当B，C，A在同一条直线上时，三角板ABC旋转的角度为（）A150B120C60D307如图，在O 中，点 C 是ADB的中点，若65ABC，则D 的度数是（）A75B65C50D408如图，已知ABC
3、 中，CAB20，ABC30，将ABC 绕 A 点逆时针旋转 50得到ABC，以下结论：BCBC，ACCB，CBBB，ABBACC，正确的有（）ABCD 9.已知二次函数2yaxbxc的部分图象如图所示，则使得函数值y大于2的自变量x的取值可以是（）A.4B.2C.0D.2二、填空题二、填空题（每小题每小题 4 4 分，共分，共 3636 分）分）10方程20 xx的根是_11.已知1是关于x的一元二次方程230 xkx的一个根，则k _12在平面直角坐标系中，已知点 P（3，5）与点 Q（3，m2）关于原点对称，则 m_13如图，在O中，弦ABOC于E点，C在圆上，8AB，2CE，则O的半径
4、AO _14 四边形ABCD是O的内接四边形，2CA，则C的度数为_15已知抛物线24yxx上有两点11(2P，1)y，21(2P，2)y，则1y与2y的大小关系为16某药品原价是 100 元，经连续两次降价后，价格变为 64 元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_17.如图，在 RtABC 中，ABC=90，AB=BC=3，点 D 在 AC 上，且 AD=2，将点 D 绕着点 A 顺时针方向旋转，使得点 D 的对应点 E 恰好落在 AB 边上，则旋转角的度数为_，CE 的长为_18.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yaxbxc的对称轴为直线2x，与x轴的一个交点为
5、(10),，则关于x的方程20axbxc的解为_年年级级班班级级学学号号考室号考室号座位号座位号姓姓名名数学试卷第2页共2页三、三、解答题解答题（共共 7878 分）分）19（每小题 4 分，共 8 分)解一元二次方程：（1）2320 xx（2）289xx-=20.（7 分）如图，A，B是O上的两点，C是AB的中点求证：AB 21.（10 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点都在格点上（1）画出ABC 关于原点 O 对称的A1B1C1；（2）画出ABC 绕点 B 顺时针方向旋转 90得到的A2BC222.（10 分）如图，AB为O的直径，弦CD与AB交于点E，75C，45D（1）求
6、AEC的度数；（2）若12AC，求CD的长23(8 分）已知关于 x 的方程250 xkxk+-=(1)求证：不论 k 取何值，该方程总有两个不相等的实数根；(2)若该方程的一个根为3，求该方程的另一个根24.（10 分）如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1m 处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心 3m，求水管的长度.25.（12 分）丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源某景区研发一款纪念品，每件成本为 30 元，投放景区内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于 54 元，销售一段时间调研发现
7、，每天的销售数量 y（件）与销售单价 x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价 x（元/件）354045每天销售数量 y（件）908070(1)直接写出 y 与 x 的函数关系式；(2)若每天销售所得利润为 1200 元，那么销售单价应定为多少元？(3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？26（13 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+3 经过 A(3，0)、B(1，0)两点，其顶点为 D，连接 AD，点 P 是线段 AD 上一个动点（不与 A、D 重合）(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；(2)过点 P 作 PEy 轴于点 E，连接 AE求PAE 面积 S 的最大值.
