1、2021学年第一学期八年级期中数学试题一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分）1在以下回收、不可回收、绿色食品、节能四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2小宇有两根长度分别为9cm和15cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，他应该选择长度为（）的木条A15cmB6cmC5cmD25cm3不等式的解集在数轴上表示为（）A B C D 4以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（）A B C . D5下列选项中，可以用来证明命题“若，则 ”是假命题的反例的是（
2、）Aa=2 Ba=0 Ca=1 Da=26已知 ，则下列不等式中，正确的是( )A B C D 7下列命题中，是真命题的个数有（ ）有一个角为60的等腰三角形是等边三角形；三边长为，的三角形为直角三角形；等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8；三角形一条边上的中点到另两边的距离相等A4个 B3个 C2个 D1个8如图，已知OP平分AOB，AOB60，CP2，CPOA，PDOA于点D，PEOB于点E如果点M是OP的中点，那么DM的长是（ ）A1 B C D29如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF6，BC10，则EFM的面积是（ ）A15 B12
3、C8 D6第10题图第8题图第9题图10如图，ABC和CDE均为等边三角形，且点B，C，D在同一直线上， AD交CE于点G，BE交AC于点H，连结CF，GH. 则下列结论中正确的有（ ）（1） ADBE， （2）AFB60， （3）BFAF+FC， （4）CF平分BFD， （5）CGH是等边三角形A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11在直角三角形中，有一个锐角为53，则另一个锐角为 12若是不等式的一个解，则a的最小整数解是 13在ABC中，A的相邻外角是108，要使ABC为等腰三角形，则底角B的度数是 14. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分
4、别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD若ABC与ADC的周长分别是14cm，9cm，则BC cm第16题图第15题图第14题图15如果三角形有一条边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形是“美好三角形”，这条中线为“美好中线”如图，在ABC中，C90，较短的一条直角边BC3，且ABC是“美好三角形”，则ABC的“美好中线”的长为 16如图，等边ABC的边长为4，AD，BE是两条边上的高，点O为其交点P，N分别是BE，BC上的动点，则PN+PD的最小值为 三、解答题（本大题共7小题，第17-19题每题6分，第20-22题每题8分
5、，第23题10分，共52分）17.（本题 6分）解下列不等式（组）：（1） （2）18（本题 6分）如图，已知点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF，AD=BE，A =E，求证：DH=BH.第18题图19 （本题6 分）如图，已知：AD 是ABC 的角平分线，CE 是ABC 的高，BAC=60，BCE=40 求ADB 的度数第19题图20（本题 8分）如图，已知ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在ABC所在平面内作一条直线，将ABC分割成两个三角形，使其中一个三角形是有一边长为3的等腰三角形，请把你认为符合题意的都画出来（要求尺规作图，并保留作图痕迹，每个图只限作一种）21（本题 8分
6、）如图，等边ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点O，且ODAB，OEAC（1）试判定ODE的形状，并说明理由；（2）线段BD、DE、EC三者相等吗？写出你的判断过程第21题图22（本题 8分）定义：如图1，等腰ABC中，点E，F分别在腰AB，AC上（不与三角形的顶点重合），连结EF，若AECF，则称EF为该等腰三角形的逆等线（1）如图1，EF是等腰ABC的逆等线，若EFAB，ABAC8，AE 3，求逆等线，EF的长；（2）如图2，若等腰直角DEF的直角顶点D恰好为等腰直角ABC底边BC上的中点，且点E，F分别在AB，AC上（不与三角形的顶点重合）， EF一定是等腰ABC的逆等线吗？说明理由；若AB4，求EF的最小值.第22题图23. （本题 10分）如图1，在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上时，若BAC=90，则BCE=_（2）设BAC =，BCE =如图2，当点D在线段BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由当点D在直线BC上移动时，与之间的数量关系会发生变化吗？请直接写出结论图2图1 第23题图 4
