1、2022-2023学年黑龙江省双鸭山市集贤县九年级（上）期末数学试卷一、单选题。（每小题3分，满分30分）1（3分）用配方法解方程x2+4x+10，经过配方，得到（）A（x+2）25B（x2）25C（x2）23D（x+2）232（3分）将抛物线yx2+1向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线是（）Ay（x1）2By（x+1）2Cy（x1）2+2Dy（x+1）2+23（3分）疫情防控期间，无数医护人员坚守在抗疫防疫第一线，下列有关医护的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C在同一条直线上，则旋
2、转角的度数是（）A30B60C120D1505（3分）如图，AB是O的直径，ACDCAB，AD2，AC4，则O的半径为（）A2B3C2D6（3分）用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为4cm的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（）A4cmB8cmC12cmD16cm7（3分）在一次同学聚会上，大家一见面就相互握手（每两人只握一次）大家共握了21次手设参加这次聚会的同学共有x人，根据题意，可列方程为（）Ax（x+1）21Bx（x+1）21Cx（x1）21Dx（x1）218（3分）如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是（）ABCD19（3分）已知函数ymx2+3mx
3、+m1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为（）Am0或BCm1或Dm1或m010（3分）我们定义一种新函数：形如y|ax2+bx+c|（a0，b24ac0）的函数叫做“鹊桥”函数小王同学画出了“鹊桥”函数y|x2+2x3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（）A图象具有对称性，对称轴是直线x1B当x1时，函数有最大值是4C当x3或x1时，函数有最小值是0D当1x1或x3时，函数值随值的增大而减小二、填空题。（每小题3分，满分30分）11（3分）若关于x的一元二次方程mx2+nx10（m0）的一个根是x1，则m+n的值是 12（3分）解方程：（x21）25（x21）+40，利用整体思想
4、和换元法可设x21y，则原方程可化为： 13（3分）如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90后，得到矩形ABCD，若CD8，AD6，连接CC，那么CC的长是 14（3分）若点A（3m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（3，2），则m+n 15（3分）如图，抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点坐标分别为A（3，6），B（1，），则方程ax2bxc0的解是 16（3分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽 m17（3分）一个盒中有10枚黑棋子和若干枚白棋子，这些棋子除颜色外无其他差别从盒中随机取出一枚棋子，记下颜色，再放回盒中不断重复上述过程，一共取了30
5、0次，其中有100次取到黑棋子，由此估计盒中约有 枚白棋子18（3分）如图，O的弦AB8，DC2，直径CEAB于D，则OD的长为 19（3分）如图，在直线l上有相距7cm的两点A和O（点A在点O的右侧），以O为圆心作半径为1cm的圆，过点A作直线ABl将O以2cm/s的速度向右移动（点O始终在直线l上），则O与直线AB在 秒时相切20（3分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2022次得到正方形OA2022B2022C2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2022的坐标为 三、解答题。（满分60分）21（7
6、分）已知关于x的一元二次方程x2+3x+k20有实数根（1）求实数k的取值范围（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）1，求k的值22（7分）如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4），C（2，6），在给出的平面直角坐标系中：（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的AB1C1；并直接写出B1、C1的坐标；（2）计算点B旋转到点B1位置时，经过的路径弧BB1的长度23（7分）为传播数学文化，激发学生学习兴趣，学校开展数学学科月活动，七年级开展了四个项目：A阅读数学名著；B讲述数学故事；C制作数学模型；D挑战数学游戏要求七年级学生每人只能参加一项
7、为了解学生参加各项目情况，随机调查了部分学生，将调查结果制作成统计表和扇形统计图（如图），请根据图表信息解答下列问题：项目ABCD人数/人515ab（1）a ，b （2）扇形统计图中“B”项目所对应的扇形圆心角为 度（3）在月末的展示活动中，“C”项目中七（1）班有3人获得一等奖，七（2）班有2人获得一等奖，现从这5名学生中随机抽取2人代表七年级参加学校制作数学模型比赛，请用列表或画树状图法求抽中的2名学生来自不同班级的概率24（7分）如图，已知抛物线yx2+mx+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）求ABC的面积；（3）点P是
8、抛物线对称轴1上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标25（8分）棱长为10cm的正方体小铁块，经过熔融重铸成一个高为20cm，长比宽多5cm的细长方体铁零件（体积质量均无损失），求铁零件的长和宽26（8分）如图，已知在RtABC中，CRt，D是AB边上一点，以BD为直径的半圆O与边AC相切，切点为E，过点O作OFBC，垂足为F（1）求证：OFEC；（2）若A30，BD2，求AD的长27（8分）俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每
9、天销售量减少10本，现商店决定提价销售设每天销售量为y本，销售单价为x元（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？28（8分）已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，ABBC，ABC120，MBN60，MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于点E、F当MBN绕B点旋转到AECF时（如图1），易证：AE+CFEF（不必证明）（1）当MBN绕B点旋转到AECF时，在图2种情况下，求证：AE+CFEF（2）当MBN绕B点旋转到AECF时，在图3种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明7
