1、2022-2023学年江苏省镇江市丹徒区九年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分。）1（2分）有一组数据如下：4，2，1，3，5，则这组数据的中位数是 2（2分）将二次函数yx2的图象向上平移3个单位，得到的图象的函数表达式为 3（2分）一只不透明的袋子中装有2个黄球、3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率为 4（2分）如果两个连续奇数的积是323，如果设其中较小的一个奇数为x，可得方程 5（2分）甲、乙两人比赛成绩如图，则 的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）6（2分）已知圆弧所在圆的半径为24，所对圆心角为60，则这条弧长
2、为 7（2分）已知函数y2x23，当x 时，函数值等于58（2分）如图，点A，B，C都在O上，B是的中点，OBC50，则AOB等于 9（2分）已知a是方程2x2x30的一个根，则6a23a+3的值等于 10（2分）一组数据6，8，10，x的平均数与众数相等，则x 11（2分）已知二次函数yax2+bx+c（a0），其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系：x1237y1.54.81.512下列判断中，正确的是 （填序号）顶点是（2，4.8）；a0；b24ac0；当x5时，y12；当x1.5时，y随着x的增大而减小12（2分）如图是一块圆形飞镖游戏板，AB是O的直径，弦CDAB，CAD40，
3、假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（没有投中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，投中游戏板阴影部分（含阴影边界）的概率是 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求。)13（3分）下列方程中，一定是一元二次方程的是（）Ax2+20Bx2+2x+3x（x+1）C2x+3y6D（a2+2）x22x+3014（3分）若O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为4.5cm，那么点A与O的位置关系是（）A点A在圆内B点A在圆上C点A在圆外D不能确定15（3分）在一次演讲比赛中，某位选手的演讲内容、演讲表达的得分分别为95分，90分，将演讲内
4、容、演讲表达的成绩按6：4计算，则该选手的成绩是（）A94分B93分C92分D91分16（3分）点A（2，y1）、B（3，y2）在二次函数y2（x1）2的图象上，则（）Ay10y2By20y1C0y1y2D0y2y117（3分）如图1，一张边长为a、a+8的长方形纸片的面积等于30+k，将它通过割、拼，再补一个正方形，拼成一个新的正方形（如图2），k可以取得的最小整数是（）A28B21C10D318（3分）我们知道：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等问题解决如图，现有一块边长为20m的正方形空地ABCD，在AB边取一点M，以MB长为直径，在这个正方形的空地内建一个半圆形儿童游乐场，过点C划出一
5、条与这个半圆相切的分割线，正方形ABCD位于分割线右下方的部分作为娱乐区，娱乐区的最大面积等于（）A180m2B110m2C250m2D200m2三、解答题（本大题共有8小题，共计78分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）19（12分）解方程：（1）（x2）250；（2）x（x+2）3x+620（8分）近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理成如下统计表使用次数12345人数81311126（1）这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是 ，众数是 ；（2）
6、这天中，这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？21（8分）已知二次函数yx26x+8（1）将yx26x+8化成ya（xh）2+k的形式；（2）当0x4时，y的最小值是 ，最大值是 ；（3）当y0时，写出x的取值范围22（8分）如图，AB是O的直径，AB6，AC是O的弦，BAC30，延长AB到D，连接CD，ACCD（1）求证：CD是O的切线；（2）以BC为边的圆内接正多边形的周长等于 23（8分）定义运算：T（a，b）4a2b，若从x、3、1中任取两个分别作为a和b，得到一个代数式（1）用“画树状图”或“列表”的方法，求出代数式所有可能出现的结果；（2）设yT（a，b），求yT（a，b）是
7、二次函数的概率24（10分）某农场去年种植南瓜10亩，总产量为2104kg，今年该农场扩大了种植面积，并引进新品种，使总产量增大到6104kg已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍（1）原来平均亩产量为 kg；（2）求平均亩产量的增长率25（12分）小马同学在体育课上积极练习掷实心球，在练习过程中善于观察的他发现，实心球掷出后在空中的轨迹是一条抛物线，每个同学掷实心球的出手高度OA是一个固定值（身高+0.65米）如图，小马身高1.75米，设他抛出的实心球（记为点P）到投掷点的水平距离为x（单位：米），实心球（点P）在空中的高度为y（单位：米），y与x之间满足的函数表达式为yax2+bx+
8、c（a0）（1）c的值为 ；（2）当a时，若实心球落地点为B，此时b，求小丁本次掷实心球的水平距离OB；落地点要超过B，则b的取值范围为 ；（3）已知男生掷实心球项目满分为10.30米，小马通过反复练习，使得自己掷出的实心球到投掷点的水平距离为4来时，恰好达到最大高度4米，你认为他能取得满分吗？请说明理由（参考数据：1.41，）26（12分）阅读：如图1，点P不在锐角ABC的各边和顶点上，若满足APB+ACB180，则称点P为“点C的和谐点”，其中，当点P在ABC的内部时，点P称为“点C的内和谐点”，当点P在ABC的外部时，点P称为“点C的外和谐点”ABC每个顶点的“和谐点”，称为“ABC的和
9、谐点”问题解决：（1）在图1中，点C的外和谐点有几个？并请在图1中用圆规和直尺作出来；（要求：不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，有一个格点锐角ABC，已知网格的边长为1已知格点P是点C的一个和谐点，请找出点C的其他所有的和谐点（要求：是格点），并标上字母P1，P2，；已知格点N是ABC的“外和谐点”，求以A、B、C、N四点构成的四边形的面积的所有可能的取值参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分。）11； 2yx2+3； 3； 4x（x+2）323； 5乙； 68； 72； 880； 912； 108； 11； 12；二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求。)13D； 14C； 15B； 16C； 17B； 18C；三、解答题（本大题共有8小题，共计78分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）19（1）x12+，x22；（2）x12，x23； 206；2； 211；8； 2218； 23（1）见解析；（2）； 242103； 252.4；b； 26（1）见解答；（2）见解答；7
