1、河南省洛阳市伊滨区2022-2023学年九年级上学期第二次质检数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）ABCD2抛物线的函数表达式为，若将轴向上平移2个单位长度，将轴向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（）ABCD3将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A，B的读数分别为86，30，则ACB的度数是（）A28B30C36D564如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）ABCD5已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是抛物线yax24ax+1（a是常数，且a0）
2、上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1Cy2y3y1Dy2y1y36若点O是的外心，且BOC=50，则BAC的度数为（）A25B130C25或130D25或1557如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E设AED，AOD，则（）A3+180B2+180C390D2908已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（）ABCD9如图，在中，顶点，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（）ABC）D10如图，O是正内一点，将线段BO以点B为旋转中心逆时
3、针旋转得到线段，下列结论：可以由绕点B逆时针旋转得到；点O与的距离为4；其中正确的结论是ABCD二、填空题11在直角坐标系中，将点关于原点的对称点向左平移个单位长度得到的点的坐标是_12九章算术作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的几何原本并称现代数学的两大源泉在九章算术中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺10寸），则该圆材的直径为_寸13如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l=_14如图所示的网格中，
4、每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，则的长为_15如图在中，点为的中点，点在上，且，将绕点在平面内旋转，点的对应点为点，连接，当时，的长为_三、解答题16解方程：（1）3x25x+20（2）（x+1）（x+3）817如图，的顶点坐标分别为，(1)画出关于点的中心对称图形；(2)画出绕点逆时针旋转90的；直接写出点的坐标为_；(3)在（2）的条件下，求出线段所扫过图形的面积18已知：如图，ABC为锐角三角形，AB=AC，CDAB求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且ABP=作法：以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；连接BP线段BP就是
5、所求作线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明证明：CDAB，ABP= AB=AC，点B在A上又BPC=BAC（ ）（填推理依据）ABP=BAC19如图，在中，以AB为直径的与线段BC交于点D，过点D作，垂足为E，ED的延长线与AB的延长线交于点P(1)求证：直线PE是的切线；(2)若的半径为6，求CE的长20如图所示，点P是正方形ABCD内的一点，连接AP，BP，CP，将PAB绕着点B顺时针旋转90到PCB的位置若AP=2，BP=4，APB=135，求PP及PC的长21丹东是我国的边境城市，拥有丰富的旅游资源某景区研发一款纪念品，每件成本为30元，投放景区
6、内进行销售，规定销售单价不低于成本且不高于54元，销售一段时间调研发现，每天的销售数量y（件）与销售单价x（元/件）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：销售单价x（元/件）354045每天销售数量y（件）908070(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)若每天销售所得利润为1200元，那么销售单价应定为多少元？(3)当销售单价为多少元时，每天获利最大？最大利润是多少元？22如图1，在中，点D、E分别在边AB，上，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(1)观察猜想：图中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；(2)探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；(3)拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出面积的最大值23在平面直角坐标系中，二次函数 yax2bx2 的图象与 x 轴交于 A（3，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点C （1）求这个二次函数的关系解析式 ，x 满足什么值时 y0 ? （2）点 p 是直线 AC 上方的抛物线上一动点，是否存在点 P，使ACP 面积最大？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由 （3）点 M 为抛物线上一动点，在 x 轴上是否存在点 Q，使以 A、C、M、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由试卷第7页，共7页
