1、2023年中考数学专题复习方程（组）自我评估（时间：_分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.若关于x的一元二次方程x2ax+6=0的一个根是2，则a的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 设x，y，c是实数，下列说法正确的是（）A.若x=y，则x+c=ycB. 若x=y，则xc=ycC. 若x=y，则D. 若，则2x=3y3. 方程的解为（）A. x=2B. x=1C. x=-1D. x=-24. 同时满足二元一次方程xy=9和4x+3y=1的x，y的值为（）A. x=4，y=-5B. x=-4，y=5C. x=-2，y=3D. x=3，y=-65. 解方程1时，
2、小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（）Ax=-3Bx=-2Cx=Dx=-6.（2022烟台）已知关于x的一元二次方程x2mnx+m+n=0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）A. 有两个不等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 无法确定 第6题图 第8题图7. 2021年11月1日，商务部发文鼓励储存生活必需品，某食堂准备储备一批大米和面粉.已知购买大米的袋数是面粉袋数的2倍，购买大米共用了1800元，购买面粉共用了750元，每袋大米比每袋面粉的售价多10元.若设购买面粉x袋，根据题意列方程正
3、确的是（）A. B. C. D. 8. 如图是一张长12 cm，宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分（阴影部分）可制成底面积是24 cm2的有盖长方体铁盒，剪去的正方形的边长为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 49. 已知关于x，y的二元一次方程组的解为则2a-b的值是（）A. -1B. 1C. 3D. 4 10.（2022株洲）九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米”问题：有3斗的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（
4、）A. 1.8升B. 16升C. 18升D. 50升二、填空题（每小题4分，共24分）11.（2022凉山州）已知是方程ax+y=2的解，则a的值为 .12.（2022兴安盟）九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，图所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，是类似的，图所示的算筹图用方程组表示出来，是 . 第12题图 第16题图 13. 关于x的分式方程2+的解为非负数，则a的取值范围是_.14. 我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：1斗清酒价值10斗谷子，1斗
5、醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，则清酒有_斗,醑酒有_斗. 15. 已知一元二次方程x23x+1=0的两根为x1，x2，则x125x12x2的值为_.16. 如图都是由同样大小的小球按一定规律排列的，依照此规律排列下去，第_个图形共有1035个小球 三、解答题（共46分）17.（每小题5分，共10分）（1）解方程组： （2）解方程：18.（8分）（2022东营）“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1
6、）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现.19. （8分）（2022永州）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，则x1+x2=，x1x2=.已知关于x的一元二次方程px2+2x+q=0的两根为m，n.（1）若m=2，n=4，求p，q的值；（2）若p=3，q=1，求m+mn+n的值.20.（8分）（2022泰州）甲、乙两工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工.实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了50%，乙队施工效率不变，结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长？21.（1
7、2分）某公司生产的一种营养品信息如表已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18 000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出若A包装的数量不低于B包装的数量，则A包装为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？方程（组）自我评估一、1. D 2. B 3. D 4. A 5. A 6. A 7. C 8. B 9. D 10. C二、11. -1 12. 13. a1200，所以他们的目
8、标能实现.19. 解：（1）根据题意，得24=，2（4）=，解得p=1，q=8.（2）由题意，得m+n=，mn=，所以m+mn+n=m+n+mn=1.20. 解：设甲工程队原计划平均每月修建x km，乙工程队原计划平均每月修建y km.根据题意，得解得答：甲工程队原计划平均每月修建2 km，乙工程队原计划平均每月修建3 km.21. 解：（1）设乙食材每千克进价是a元，则甲食材每千克进价是2a元.根据题意，得，解得a=20.经检验，a=20是所列分式方程的解，且符合题意.则202=40（元）.答：甲食材每千克进价是40元，乙食材每千克进价是20元.（2）设每日购进甲食材x千克，购进乙食材y千克.根据题意，得解得答：每日购进甲食材400千克，购进乙食材100千克.设A包装为m包，则B包装为包.因为A包装的数量不低于B包装的数量，所以m，解得m400.设总利润为W元，根据题意，得W=45m+12-18 000-2000=-3m+4000.因为-30，所以W随m的增大而减小.所以当m=400时，W取得最大值，最大值为2800元.答：当A包装为400包时，每日所获总利润最大，最大总利润为2800元第 4 页 共 4 页
