2023年中考数学专题复习-代数式自我评估.docx

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资源描述

1、2023年中考数学专题复习代数式自我评估(姓名:_ 班级:_ 得分:_)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2022乐山)某种商品m千克的售价为n元,那么这种商品8千克的售价为()A. 元B. 元C. 元 D. 元2.(2022襄阳)若二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )Ax-3 Bx3 Cx-3 Dx-33.(2022鄂州)下列运算正确的是()Aa2a=a3 B5a-4a=1 Ca6a3=a2 D(2a)3=6a34.(2022呼伦贝尔)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是( )A2a-1= B(a+b)(a-b)=a2-b2Cx2-2x+1=(x-1)2 Dx2+6x

2、+8=x(x+6)+85.(2022临沂)计算的结果是( )A B C D6.(2022重庆B卷)下列计算中,正确的是( )A -=21 B2+=C D7若m+n=3,则2m2+4mn+2n2-6的值为( )6 12 3 08.(2022济宁)按规律排列的一组数据:,其中内应填的数是( )A B C D9.(2022大庆)已知ba0,则分式与的大小关系是( )A B C D不能确定10.(2022武威)对于任意的有理数a,b,如果满足,那么我们称这一对数a,b为“相随数对”,记为(a,b)若(m,n)是“相随数对”,则3m+23m+(2n-1)=( )A-2 B-1 C2 D3二、填空题(每小

3、题4分,共24分)11.(2022宿迁)若代数式有意义,则x的取值范围是_12.(2022威海)分解因式:_13.(2022自贡)化简: _14. 已知10m=2,10n=3,则103m+2n=_15.(2022荆州)已知,则_16.(2022丽水)数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:已知实数a,b同时满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代数式的值结合他们的对话,请解答下列问题:(1)当a=b时,a的值是_;(2)当ab时,代数式的值是_三、解答题(共46分)17.(8分)(2022河北)某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现购

4、进m本甲种书和n本乙种书,共付款Q元(1)用含m,n的代数式表示Q;(2)若共购进5104本甲种书及3103本乙种书,用科学记数法表示Q的值18.(8分)因式分解:(1)x(x+4)-2(4x-2);(2)(2a+b)2-(a+2b)219.(8分)(2022贵阳)小红在计算a(1+a)(a1)2时,解答过程如下:a(1+a)(a1)2a+a2(a21)第一步a+a2a21第二步a1第三步小红的解答从第 步开始出错,请写出正确的解答过程20.(10分)(2022遂宁)先化简,再求值:,其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长,且m是整数21.(12分)阅读下面材料:同学们学完整式、分式和

5、二次根式后,小明发现像m+n,mnp,等代数式,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变太神奇了!于是他把这样的式子命名为神奇对称式他还发现像m2+n2,(m-1)(n-1)等神奇对称式都可以用mn,m+n表示例如:m2+n2=(m+n)2-2mn,(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1于是小明把mn和m+n称为基本神奇对称式请根据以上材料解决下列问题:(1)代数式,m2-n2,+(x0,y0,z0)中,属于神奇对称式的是 (填序号)(2)已知(x-m)(x-n)=x2-px+q若p=3,q=-2,则神奇对称式+= ;若-q=0,求神奇对称式+的最小值代数式自我评估参考答案一、1A 2A

6、 3A 4C 5A 6C 7B 8D 9A 10A二、 11全体实数 122x(x+3y)(x3y) 13 1472 152 16(1)-2或1 (2) 7解析:(1)将a=b代入a2+2a=b+2,解方程求出a,b的值,再代入b2+2b=a+2进行验证即可(2) 已知实数a,b同时满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,-,得a2-b2+3a-3b=0 ,所以(a-b)(a+b+3)=0因为ab,所以a+b+3=0,即a+b=-3 +,a2+b2+a+b=4,即a2+b2=7由式结合完全平方公式易得ab=1最后将通分,整体代入求值即可三、17. 解:(1)Q4m+10n;(2)将m510

7、4,n3103代入Q4m+10n,得Q45104+1031032.310518. 解:(1)原式=x2+4x-8x+4=x2-4x+4=(x-2)2;(2)原式=(2a+b+a+2b)(2a+b-a-2b)=(3a+3b)(a-b)=3(a+b)(a-b)19. 解:一 a(1+a)(a1)2a+a2(a22a+1)a+a2a2+2a13a120. 解:原式因为m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长,所以3-2m3+2,即1m5因为m为整数,所以m的值为2或3或4又m0,m2,m3,所以m=4所以原式=21. 解:(1)(2)提示:因为(x-m)(x-n)=x2-(m+n)x+mn=x2-px+q,所以m+n=p=3,mn=q=-2所以+=因为(x-m)(x-n)=x2-(m+n)x+mn=x2-px+q,所以m+n=p,mn=q+=m2+n2+=(m+n)2-2mn+=p2-2q+因为-q=0,即q,所以p=q当p=q时,原式=p2-2q+1=(p-1)20,此时,原式的最小值是0;当p=-q时,原式=p2-2q-1=(p-1)2-2-2,此时,原式的最小值是-2综上,+的最小值是-2第4页共4页

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