1、2023年中考数学专题复习代数式自我评估（姓名：_ 班级：_ 得分：_）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2022乐山）某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为（）A. 元B. 元C. 元 D. 元2.（2022襄阳）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax-3 Bx3 Cx-3 Dx-33.（2022鄂州）下列运算正确的是（）Aa2a=a3 B5a-4a=1 Ca6a3=a2 D（2a）3=6a34.（2022呼伦贝尔）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A2a-1= B（a+b）（a-b）=a2-b2Cx2-2x+1=（x-1）2 Dx2+6x
2、+8=x（x+6）+85.（2022临沂）计算的结果是（ ）A B C D6.（2022重庆B卷）下列计算中，正确的是（ ）A -=21 B2+=C D7若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为（ ）6 12 3 08.（2022济宁）按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是（ ）A B C D9.（2022大庆）已知ba0，则分式与的大小关系是（ ）A B C D不能确定10.（2022武威）对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为（a，b）若（m，n）是“相随数对”，则3m+23m+（2n-1）=（ ）A-2 B-1 C2 D3二、填空题（每小
3、题4分，共24分）11.（2022宿迁）若代数式有意义，则x的取值范围是_12.（2022威海）分解因式：_13.（2022自贡）化简： _14. 已知10m=2，10n=3，则103m+2n=_15.（2022荆州）已知，则_16.（2022丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：已知实数a，b同时满足a2+2a=b+2，b2+2b=a+2，求代数式的值结合他们的对话，请解答下列问题：（1）当a=b时，a的值是_;（2）当ab时，代数式的值是_三、解答题（共46分）17.（8分）（2022河北）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本现购
4、进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元（1）用含m，n的代数式表示Q；（2）若共购进5104本甲种书及3103本乙种书，用科学记数法表示Q的值18.（8分）因式分解：（1）x（x+4）-2（4x-2）；（2）（2a+b）2-（a+2b）219.（8分）（2022贵阳）小红在计算a（1+a）（a1）2时，解答过程如下：a（1+a）（a1）2a+a2（a21）第一步a+a2a21第二步a1第三步小红的解答从第 步开始出错，请写出正确的解答过程20.（10分）（2022遂宁）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数21.（12分）阅读下面材料：同学们学完整式、分式和
5、二次根式后，小明发现像m+n，mnp，等代数式，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变太神奇了！于是他把这样的式子命名为神奇对称式他还发现像m2+n2，（m-1）（n-1）等神奇对称式都可以用mn，m+n表示例如：m2+n2=（m+n）2-2mn，（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1于是小明把mn和m+n称为基本神奇对称式请根据以上材料解决下列问题：（1）代数式，m2-n2，+(x0，y0，z0)中，属于神奇对称式的是 （填序号）（2）已知（x-m）（x-n）=x2-px+q若p=3，q=-2，则神奇对称式+= ；若-q=0，求神奇对称式+的最小值代数式自我评估参考答案一、1A 2A
6、 3A 4C 5A 6C 7B 8D 9A 10A二、 11全体实数 122x（x+3y）（x3y） 13 1472 152 16（1）-2或1 （2） 7解析：（1）将a=b代入a2+2a=b+2，解方程求出a，b的值，再代入b2+2b=a+2进行验证即可（2） 已知实数a，b同时满足a2+2a=b+2，b2+2b=a+2，-，得a2-b2+3a-3b=0 ，所以（a-b）（a+b+3）=0因为ab，所以a+b+3=0，即a+b=-3 +，a2+b2+a+b=4，即a2+b2=7由式结合完全平方公式易得ab=1最后将通分，整体代入求值即可三、17. 解：（1）Q4m+10n；（2）将m510
7、4，n3103代入Q4m+10n，得Q45104+1031032.310518. 解：（1）原式=x2+4x-8x+4=x2-4x+4=（x-2）2；（2）原式=（2a+b+a+2b）（2a+b-a-2b）=（3a+3b）（a-b）=3（a+b）（a-b）19. 解：一 a（1+a）（a1）2a+a2（a22a+1）a+a2a2+2a13a120. 解：原式因为m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，所以3-2m3+2，即1m5因为m为整数，所以m的值为2或3或4又m0，m2，m3，所以m=4所以原式=21. 解：（1）（2）提示：因为（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn=x2-px+q，所以m+n=p=3，mn=q=-2所以+=因为（x-m）（x-n）=x2-（m+n）x+mn=x2-px+q，所以m+n=p，mn=q+=m2+n2+=（m+n）2-2mn+=p2-2q+因为-q=0，即q，所以p=q当p=q时，原式=p2-2q+1=（p-1）20，此时，原式的最小值是0；当p=-q时，原式=p2-2q-1=（p-1）2-2-2，此时，原式的最小值是-2综上，+的最小值是-2第4页共4页
