1、第 1 页（共 1 页）初一数学阶段练习一选择题（每题 2 分，共计 16 分）1在一次扶贫活动中，某校共捐助 330000 元，将 330000 用科学记数法表示为（）A3.3105B33104C0.33106D3.31062下列各数：3，0，0.25，其中有理数的个数为（）A3B4C5D63点A在数轴上距离原点 3 个单位长度，将A向右移动 4 个单位长度，再向左移动 7 个单位长度，此时点A表示的数是（）A0B6C0 或6D0 或 64下列各组数中，相等的一组是（）A（1）与|1|B32与（3）2C（4）3与43D与（）25如果a0，b0，|a|b|，则a，b，a，b的大小关系是（）Ab
2、aabBababCbabaDbaba6规定：求若干个相同的有理数（均不等 0）的除法运算叫做除方，如 222，（3）（3）（3）（3）等类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”，（3）（3）（3）（3）记作（3），读作“3 的圈 4 次方”一般地，把（a0）记作a，读作“a的圈n次方”关于除方，下列说法错误的是（）A任何非零数的圈 2 次方都等于 1B对于任何正整数n，11C34D负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数二填空题（每题 2 分，共计 20 分）7相反数是 2 的数是；的绝对值是 38的倒数是9有一运算程序如下：若输出的值是 25，则输
3、入的值可以是10数轴上距离表示2 的点有 5 个单位的点表示的数是119，6，3 三个数的和比它们绝对值的和小12如果|a2|0，|b|3，则a+b13观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：第 2 页（共 2 页）按照上述规律排下去，那么数201 是第行从左边数第个数14设三个互不相等的有理数，既可以表示为 1，a+b，a的形式，也可以表示为 0，b的形式，则a2022+b2023的值等于15如果对于某一特定范围内的任意允许值，P|14x|+|15x|+|16x|+|17x|+|18x|的值恒为一常数，则此值为16如图，在数轴上点A、B表示的数分别为2、4，若点M从
4、A点出发以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为 12 个单位长度三解答题17（4 分）把下列各数分别填入相应的大括号内5，|，0，+1.5，0.1010010001，30%，（6），32正有理数集合：非正整数集合：分数集合：无理数集合：18（每小题 3 分，共 12 分）计算：（1）2+（9）（2）141（10.5）6（3）99（9）；（4）（）（36）19.（5 分）在数轴上把下列各数表示出来，并用从大到小排列出来：20（5 分）已知有理数a，b，c，d，e，
5、且ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值第 3 页（共 3 页）为 2，求式子的值21.（4 分）你玩过“24 点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（四个数都用且每个数只能用一次），使运算结果等于 24（1）若给你四个数 3，5，7，9，请列出算式；（2）若给你四个数 5，5，5，1，请列出算式22（7 分）纸面上有一数轴，折叠纸面（1）若 1 表示的点与1 表示的点重合，则3 表示的点与数表示的点重合；（2）若1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：13 表示的点与数表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为 2023（A在B的左侧），且A、B两点经折
6、叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？23（6 分）出租车司机小张某天在季华路（近似地看成一条直线）上行驶，如果规定向东为“正”，向西为“负”，他这天上午的行程可以表示为：+5，3，+3，1，+2，2，+4，5，+6，8（单位：千米）（1）小张将最后一名乘客送达目的地后需要返回出发地换班，请问小张该如何行驶才能回到出发地？（2）若汽车耗油量为 0.6 升/千米，发车前油箱有 72.2 升汽油，若小张将最后一名乘客送达目的地，再返回出发地，问小张今天上午是否需要加油？若要加油至少需要加多少才能返回出发地？若不用加油，请说明理由24（7 分）定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算ab，将
7、这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”例如对于 1，2，3，因为 1（2）3，1，所以 1，2，3 的“分差”为（1）1，4，1 的“分差”为；（2）调整“1，4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值25（8 分）我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB|ab|利用此结论，回答以下问题：第 4 页（共 4 页）（1）数轴上表示10 和5 的两点之间的距离是（2）数轴上表示x和3 的两点A，B之间的距离是（3）式子|x+2|+|x2|+|x4|的最小值是（
8、4）结合数轴求|x1|+|x|+|x+2|+|x4|的最小值为，此时符合条件的整数x为26（10 分）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2 倍，我们就称点C是【A，B】的智慧点例如，如图 1，点A表示的数为1，点B表示的数为 2表示 1 的点C到点A的距离是 2，到点B的距离是 1，那么点C是【A，B】的智慧点；（1）初步认知：如图 1，表示 0 的点D到点A的距离是 1，到点B的距离是 2，那么点D【A，B】的智慧点，【B，A】的智慧点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用：如图 2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为 4在M点的左边
9、是否存在【N，M】的智慧点，如果有，请求出【N，M】的智慧点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由（3）深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为4，点B所表示的数为 2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的智慧点？第 5 页（共 5 页）参考答案及评分标准一、选择题（每题 2 分，共 16 分）123456ABCCAC二、填空题7、2；3；8、；9、4 或6；10、3 或7；11、24；12、5 或1；13、15、5；14、2；151；16、2 或 18三解答题（每小题 3 分，共 12 分）17（4 分）把下列各数分别填入相应的大括号内5，|
10、，0，+1.5，0.1010010001，30%，（6），32正有理数集合：|，+1.5，（6），非正整数集合：5，0，32分数集合：|，+1.5，30%无理数集合：0.1010010001，18（每小题 3 分，共 12 分）计算（1）2+（9）【解答】解：原式2+(9)-1 分-（92）-2 分7-3 分（2）141（10.5）6【解答】解：141（10.5）6，11（1）61（15）-1 分1+4-2 分3-3 分（3）解：（1）原式（100）（9）-1 分100（9）（9）900+-2 分第 6 页（共 6 页）-3 分（4）（）（36），36+36+36-1 分18+30+21-2
11、分33-3 分19、（5 分）解：在数轴上把下列各数表示出来为：-3 分用从大到小排列出来为：（3.5）|2|014-5 分20、（5 分）解：由题意可得：ab1，c+d0，e2，e24，-2 分原式4+14+04-5 分21.（4 分）解：（1）3（9）（5+7）24；（2）551524 或 5（515）24（答案不唯一）（每小题 2 分）22、（7 分）（1）3；1 分（2）-11；3 分解：设 A 点表示的数为x，则 B 点表示的数为x+2023则：x+x+2023=215 分x=-1010.5x+2023=1012.56 分答：A、B 两点表示的数分别是-1010.5,1012.57
12、分23、（6 分）解：（1）+5+（3）+3+（1）+2+（2）+4+（5）+6+（8）1（千米），在出发点的东 1 千米处，答：小张向西行驶 1 千米才能回到出发地；-2 分（2）不用加油，理由如下：-3 分0.6（+5+|3|+3+|1|+2+|2|+4+|5|+6+|8|+1）0.640第 7 页（共 7 页）24（升），72.224，-5 分答：不用加油-6 分24、（1）；-2 分（2）若a1，b1，c4，ab112，1，1，4 的“分差”为2，若a4，b1，c1，ab3，4，1，1 的“分差”为3，若a4，b1，c1，ab5，4，1，1 的“分差”为5，若a1，b4，c1，ab5，
13、1，1，1，4，1 的“分差”为1，若a1，b1，c4，ab2，1，1，1，4 的“分差”为 1，综上所述，这些不同“分差”中的最大值为 1-7 分（每一种情况 1 分）25（1）5-1 分（2）|x+3|-2 分（36-4 分（4）7、0 或 1-8 分26.阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离 2 倍，我们就称点C是【A，B】的智慧点例如，如图 1，点A表示的数为1，点B表示的数为 2表示 1 的点C到点A的距离是 2，到点B的距离是 1，那么点C是【A，B】的智慧点；第 8 页（共 8 页）（1）初步认知：如图 1，表示 0 的点D到点A的距离是 1，到点
14、B的距离是 2，那么点D不是【A，B】的智慧点，是【B，A】的智慧点（请在横线上填是或不是）；（2）知识运用：如图 2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为2，点N所表示的数为 4在M点的左边是否存在【N，M】的智慧点，如果有，请求出【N，M】的智慧点所表示的数是多少；如果没有，请说明理由（3）深入探究：A、B为数轴上两点，点A所表示的数为4，点B所表示的数为 2，在点B的左边有一点P，当点P表示的数是多少时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的智慧点？【解答】解：（1）点D到点A的距离是 1，到点B的距离是 2，点D到点B的距离是点D到点A的距离的 2 倍，即点D是【B，A】的好点，不是【A，
15、B】的好点故答案为：不是；是；-2 分（2）存在，理由如下：设在M点的左边【N，M】的好点Q对应的数为x，点M所表示的数为2，点N所表示的数为 4，点Q到点M的距离为2x，点Q到点N的距离为 4x，点Q是【N，M】的好点，点Q到点N的距离是点Q到点M的距离的 2 倍，即 4x2（2x），解得x8-4 分（3）设点P所对应的点为m（m2），分以下几种情况：点A所表示的数为4，点B所表示的数为 2，AP|m+4|，BP|m2|，|AB|6，点P是【A，B】的好点，|m+4|2|m2|，解得m0 或m8（舍去）；点P是【B，A】的好点，2|m+4|m2|，解得m10 或m2；点A是【B，P】的好点，62|m+4|，解得m1 或m7；点A是【P，B】的好点，|m+4|26，解得m8（舍去）或m16；点B是【A，P】的好点，62|m2|，解得m1 或m5（舍去）；点B是【P，A】的好点，|m2|26，解得m14（舍去）或m10；综上，点P表示的数是16；10；7；2；1；0-10 分（写对 1 个得 1 分）
