1、2023年湖南省株洲市石峰区九年级数学素养监测卷（一）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1的相反数是（）ABC2D22在实数，0，中，最小的是（）AB0CD3下列计算正确的是（）A BC D4在平面直角坐标系中，点在（）A轴上B轴上C第三象限D第四象限5某校规定学生的数学综合成绩满分为100分，其中期中成绩占40%，期末成绩占60%，小明的期中和期末考试成绩分别是90分，95分，则小明的综合成绩是（）A92分B93分C94分D95分6下列关于矩形的说法正确的是（）A对角线垂直B四个角都是直角C有四条对称轴D四条边相等7方程的解为（）ABCD8不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD
2、9如图，等腰内接于，点D是圆中优孤上一点，连接，已知，则的度数为（）ABCD10已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（）ABCD二、填空题11二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_12因式分解：_13我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位长城总长约6700000米，数据6700000用科学记数法表示为_14一个不透明的袋子里装有2个红球和6个黑球，它们除颜色外其余都相同从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 _15如图，在菱形中，则菱形的面积等于_16如图，正五边形内接于，点F在劣弧上，则的度数为 _17如图，点A在双曲线上，点B在双
3、曲线上，点A在点B的左侧，轴，点C，D在x轴上，若四边形为面积是9的矩形，则k的值为_18如图，已知一个量角器的直径与正方形的边长相等，点与点重合，量角器的半圆弧与边交于点，过点作，交边于，连结，在量角器绕点顺时针旋转的过程中，若的度数为，则_，此时的值为_三、解答题19计算20先化简，再求值：，其中21如图，在四边形中，平分，连接交于点O，过点C作交延长线于点E(1)求证：四边形为菱形；(2)若，求的长22如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为，看台最低点A到最高点B的距离米，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆，在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为和(1)求的长；(2)求旗杆的高
4、23某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)此次被调查的学生人数为_名；(2)直接在答题卡中补全条形统计图；(3)求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程24如图，直线的图像与轴，轴分别交于点，点与点关于原点对称，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点(1)求点的坐标及反比例函数的解析式；(2)动点从点到点，动点从点到点，都以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为秒，当为何值时，四边形的面积最小？此时四边形的面积是多少？25如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，交于点，连接，作，交的延长线于点(1)求证：；(2)求证：是的切线；(3)若，求的半径和的长26如图1，抛物线与轴交于两点（点在点左侧），与轴交于点(1)当，求的长；(2)若该函数的图像与轴只有一个交点，求的值；(3)如图2，当时，在第一象限的抛物线上有一点，直线交轴于点，直线交轴于点，求的值试卷第5页，共6页
