1、第三章函数第12讲二次函数目数学 01基础训练02能力提升 03创新题训练 录1.(2020常州一模)二次函数y=-3x2+2图象的顶点坐标为()A.(0,0)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(0,2)2.(2020重庆模拟)抛物线y=x2+4x+7的对称轴是()A.直线x=4B.直线x=-4C.直线x=2D.直线x=-2 D 基础训练基础训练 D 3.(2020凉山州一模)对于二次函数y=2(x-3)2+2的图象,下列叙述正确的是()A.顶点坐标为(-3,2)B.对称轴是直线y=3C.当x3时,y随x增大而增大D.当x=0时,y=24.(2020安阳模拟)二次函数y=-(x-2)2+5
2、的图象中,若y随x的增大而减小,则x的取值范围是()A.x2C.x-2 B C 5.(2020泰安)在同一平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx+b(a0)与一次函数y=ax+b的图象可能是()C 6.(2020哈尔滨)将抛物线y=x2向上平移3个单位长度,再向右平移5个单位长度,所得到的拋物线为()A.y=(x+3)2+5 B.y=(x-3)2+5C.y=(x+5)2+3 D.y=(x-5)2+37.(2020亳州模拟)已知二次函数y=-(x-3)2,那么这个二次函数的图象有()A.最高点(3,0)B.最高点(-3,0)C.最低点(3,0)D.最低点(-3,0)A D 8.(2020甘孜
3、州)如图,二次函数y=a(x+1)2+k的图象与x轴交于A(-3,0),B两点,下列说法错误的是()A.a0 B.图象的对称轴为直线x=-1C.点B的坐标为(1,0)D.当x0时,x的取值范围是 .x211.(2020邯郸模拟)如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.(1)求此抛物线的解析式;(2)求C,D两点坐标及BCD的面积.12.(2020攀枝花)如图,开口向下的抛物线与x轴交于点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,4),点P是第一象限内抛物线上的一点.(1)求该抛物线的函数解析式;(2)设四边形CABP的面积为S,求S的
4、最大值.解:(1)A(-1,0),B(2,0),C(0,4),设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-2),将C代入得4=-2a,解得a=-2,该抛物线的解析式为:y=-2(x+1)(x-2)=-2x2+2x+4.13.(2020常德)二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列结论:b2-4ac0;abc0.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1能力提升能力提升 B 14.(2020黑龙江)如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线上是否存在点P,使PAB=ABC?若存在,请写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.创新题训练创新题训练
