1、第2节一次函数及其应用课标要求考情概览1.结合具体情境体会一次函数的意义.2.能根据已知条件确定一次函数的表达式.3.会利用待定系数法确定一次函数的表达式.4.能画出一次函数的图象.2020年7题一次函数的性质22(1)题确定一次函数解析式并判断点是否在直线上2019年14题一次函数的图象与性质22题根据已知条件确定一次函数表达式（续表）课标要求考情概览5.根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解k0和k0k0b=0b0b=0b0)个单位y=kx+by=kx+b+n向下平移n(n0)个单位y=kx+by=kx+b 向左平移m(m0)个单位 y=kx+by=k(x)+b 向右平移
2、m(m0)个单位y=kx+by=k(x-m)+b-n+m四、一次函数解析式的确定五、一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系与方程(组)的关系方程kx+b=0的解函数y=kx+b(k0)中,y=时,x的值直线y=kx+b(k0)与轴的交点的横坐标方程组的解为直线y=k1x+b1和直线y=kx+b的交点B的坐标为(m,n)0 x与不等式的关系(1)不等式kx+b0的解集为xxA 函数y=kx+b(k0)中,y0时x的取值范围直线y=kx+b(k0)在x轴上方的部分对应的x的取值范围;(2)不等式k1x+b1kx+b的解集是xm;不等式k1x+b1kx+b的解集为（续表）xm六、一次函数的应
3、用判断等量关系为一次函数的情况(1)函数图象是直线(或直线的一部分);(2)用表格呈现数据时:当自变量的变化值均匀时,函数的变化值也是均匀的,而且当自变量的变化值为1时,函数的变化值就是自变量的系数k;(3)用语言呈现数据时:当自变量每变化1个单位时,因变量就相应变化k个单位常见类型(1)最优方案或方案选择问题:常通过比较函数值的大小关系确定方案;(2)利润最大或费用最少问题:通过函数增减性确定最值.注意:根据实际情况确定变量的取值范围1.如图10-1,直线y=2x必过的点是()A.(2,1)B.(2,2)C.(-1,-1)D.(0,0)对 点 演 练题组一必会题D图10-12.在平面直角坐标
4、系中,一次函数y=x-1的图象是()B图10-2图10-3CC5.在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x-1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1”“”或“=”).6.已知一次函数的图象平行于直线y=-2x,且过点A(-4,2),这个函数关系式是.y=-2x-67.如图10-4,直线y=kx和y=ax+4交于点A(1,k),则不等式kx-6ax+41时,y0(2)若点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直线y=2x-1上,且x1x2,则y1与y2的大小关系是.(3)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图10-6,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可
5、知,方程x+5=ax+b的解是,01时,y0例2 (2)若点A(x1,y1)和B(x2,y2)都在直线y=2x-1上,且x1x2,则y1与y2的大小关系是.y1y2例2 (3)数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图10-6,直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,方程x+5=ax+b的解是,0 x+5ax+b的解集是.图10-6x=20-5x20图10-7图10-7 考向精练3.2020安徽7题已知一次函数y=kx+3的图象经过点A,且y随x的增大而减小,则点A的坐标可以是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,3)D.(3,4)B图10-8 答案 B考向三一次函数
6、的实际应用例4 2014安徽20题 2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各为多少吨?(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?例4 2014安徽20题 2013年某
7、企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起,收费标准上调为:餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨.若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.(1)该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各为多少吨?(2)该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元?考向精练5.2020陕西某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术,这种瓜
8、苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20 cm时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图10-9所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当这种瓜苗长到大约80 cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约多少天,开始开花结果?图10-9(1)求y与x之间的函数关系式;5.2020陕西某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽培技术,这种瓜苗早期在农科所的温室中生长,长到大约20 cm时,移至该村的大棚内,沿插杆继续向上生长.研究表明,60天内,这种瓜苗生长的高度y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图10-9所示.(2)当这种瓜苗长到大约80 cm时,开始开花结果,试求这种瓜苗移至大棚后,继续生长大约多少天,开始开花结果?图10-9
