1、第四章三角形第18讲等腰三角形、等边三角形、直角三角形目数学 01基础训练02能力提升 03创新题训练 录1.(2020毕节)已知等腰三角形两边的长分别为3和7,则此等腰三角形的周长为()A.13B.17C.13或17D.13或102.(2020青海)等腰三角形的一个内角为70,则另外两个内角的度数分别是()A.55,55B.70,40或70,55C.70,40D.55,55或70,40 D 基础训练基础训练 B 3.(2020自贡)如图,在RtABC中,ACB=90,A=50,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交AB于点D,连接CD,则ACD的度数是()A.50B.40C.30D.20 D 5
2、.(2020湘潭模拟)如图,在等边三角形ABC中,点D是边BC的中点,则BAD=.306.(2020台州)如图,已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于点O.(1)求证:ABD ACE;(2)判断BOC的形状,并说明理由.(1)证明证明:AB=AC,BAD=CAE,AD=AE,ABD ACE(SAS).(2)解解:BOC是等腰三角形是等腰三角形,理由如下理由如下:ABD ACE,ABD=ACE,AB=AC,ABC=ACB,ABC-ABD=ACB-ACE,OBC=OCB,BO=CO,BOC是等腰三角形是等腰三角形.7.(2020珠海一模)如图,ABC是等边三角形,D,E分别是AB,BC边上的
3、两个点,BD=CE,求证:CD=AE.证明证明:ABC是等边三角形是等边三角形,BC=CA,B=ECA=60,又又BD=CE,BCD CAE,CD=AE.8.(2020岳阳)如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的中线,A=20,则BCD=.709.(2020宿迁)如图,在ABC中,AB=AC,BAC的平分线AD交BC于点D,E为AB的中点,若BC=12,AD=8,则DE的长为 .53611.(2020河北)如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按如图所示的方式组成图案,使所围成的三角形是面积
4、最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是()A.1,4,5B.2,3,5C.3,4,5D.2,2,4 B 12.(2020重庆模拟)如图,在ABC中,AB=AC,ADBC于点D.(1)若C=42,求BAD的度数;(2)若点E在边AB上,EFAC交AD的延长线于点F,求证:AE=FE.解解:(1)AB=AC,ADBC于点于点D,BAD=CAD,ADC=90,又又C=42,BAD=CAD=90-42=48.(2)AB=AC,ADBC于点于点D,BAD=CAD,EFAC,F=CAD,BAD=F,AE=FE.能力提升能力提升 14.(2020雅安模拟)如图,点C是线段AB上除点A,B外的任意一点,分别以AC,BC为边在线段AB的同旁作等边ACD和等边BCE,连接AE交DC于M,连接BD交CE于N,连接MN.(1)求证:AE=BD;(2)求证:MNAB.15.(2020青海)已知a,b,c为ABC的三边长,b,c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,则ABC的形状为 三角形.创新题训练创新题训练 等腰
