1、教材同步复习第一部分 第一章数与式课时1实数(一)知识要点知识要点归纳归纳 人教：七上第一章人教：七上第一章P1P15，七下第六章，七下第六章P53P62；北师大：七上第二章北师大：七上第二章P22P32，P63P64，八上第二章，八上第二章P20P25；华师：七上第二章华师：七上第二章P9P28，P60P61，八上第十一章，八上第十一章P8P16.1有理数和无理数有理数和无理数(1)_和_统称为有理数；无限不循环小数叫做无理数知识点知识点1实数及其分类实数及其分类整数分数(2)常常见无理数的见无理数的四种形式四种形式无理数0夯 实 基 础 2如果向南走5 m记作5 m，那么向北走2 m记作_
2、m;如果水位升高3 m记作3 m，那么水位下降1 m记作_m;如果盈利60元记作60元，那么亏损20元记作_元2120知识点知识点2实数的相关概念实数的相关概念a相等相等越大越大倒数倒数(1)非零实数非零实数a的倒数为的倒数为_；(2)ab1a，b互为倒数；互为倒数；(3)0没有倒数；没有倒数；(4)倒数等于它本身的数是倒数等于它本身的数是_1和和1夯 实 基 础 0044231科学记数法科学记数法(1)表示形式：a10n(1|a|bab夯 实 基 础 福建真题福建真题精选精选 1(2020福建福建)2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度
3、的纪录，最大下潜深度达10 907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10 907米处，该处的高度可记为_米命题点命题点1正负数的意义正负数的意义10 907命题点命题点2实数的相关概念实数的相关概念B84(2020福建福建)如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则mn的结果可能是()A1B1C2D3命题点命题点3实数与数轴实数与数轴C5(2019福建福建)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是4和2,点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是_.16(2017福建福
4、建)已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1,3，如图所示若BC2AB，则点C表示的数是_.【解析】【解析】点点A，B表示的数分别是表示的数分别是1,3，AB312，BC2AB4，点点C表示的数是表示的数是7.77(2018福建福建)在实数|3|，2,0，中，最小的数是()A|3|B2C0D命题点命题点4实数的大小比较实数的大小比较B8(2019福建福建)北京故宫的占地面积约为720 000 m2，将720 000用科学记数法表示为()A72104B7.2105C7.2106D 0.721069 (2 0 1 7 福 建福 建)用 科 学 记 数 法 表 示 1
5、3 6 0 0 0，其 结 果 是()A0.136106B1.36105C136103D136106命题点命题点5科学记数法科学记数法BB10(2020苏州苏州)某种芯片每个探针单元的面积为0.000 001 64 c m2，0.0 0 0 0 0 1 6 4 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为()A1.64105B1.64106C16.4107D0.164105拓 展 训 练B重点难点重点难点突破突破例例1数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是2，那么点B表示的数是_.【解答】【解答】点点B在点在点A的右边，与点的右边，与点A相距相距4个单位长度，因此，点个单位长度，因此，点B所表示的数
6、为所表示的数为242.重点重点1实数与数轴实数与数轴2与数轴有关的求值问题，常见的方法如下：与数轴有关的求值问题，常见的方法如下：1已知数轴上左已知数轴上左(右右)边一点表示的数，求数轴上右边一点表示的数，求数轴上右(左左)边一点表边一点表示的数示的数(1)由数轴上左边一点表示的数，判断出数轴上原点所在的位置，由数轴上左边一点表示的数，判断出数轴上原点所在的位置，由原点位置即可判断出数轴上右边一点所表示的数；由原点位置即可判断出数轴上右边一点所表示的数；(2)左边一点表示的数左边一点表示的数到右边一点表示的数的左边一点表示的数左边一点表示的数到右边一点表示的数的距离，就是右边一点表示的数距离，
7、就是右边一点表示的数方 法 指 导 2数轴上两点之间的距离：右边的点表示的数左边的点表示的数轴上两点之间的距离：右边的点表示的数左边的点表示的数，如点数，如点A表示的数是表示的数是1，点，点B表示的数是表示的数是3，则，则AB3(1)4.3数轴上两点之间的中点对应的数数轴上两点之间的中点对应的数(1)同侧：两点同时在原点的左同侧：两点同时在原点的左(右右)的一侧，中点对应的数为的一侧，中点对应的数为(右边右边的点表示的数左边的点表示的数的点表示的数左边的点表示的数)2，如点，如点A表示的数是表示的数是2，点，点B表示表示的数是的数是4，则点，则点A，点，点B中点所表示的数为中点所表示的数为(4
8、2)23.(2)异侧：两点分别在原点的左侧和右侧，中点对应的数为异侧：两点分别在原点的左侧和右侧，中点对应的数为(右边的右边的点表示的数左边的点表示的数点表示的数左边的点表示的数)2，如点，如点A表示的数是表示的数是2，点，点B表示表示的数是的数是4，则点，则点A，点，点B中点所表示的数为中点所表示的数为(2)421.1(2020北京北京)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满 足 a b a，则 b 的 值 可 以 是()A2B1C2D3 B针对训练针对训练 2已知点A，B，C为数轴上的三个点，点A，C在原点的同侧若点A，B表示的数分别为2，4，且ABAC3，则点C表示的数为_.【
9、解析】【解析】点点A，B表示的数分别为表示的数分别为2，4，AB2(4)6.ABAC3，AC3.点点A，C在原点的同侧，在原点的同侧，点点C表示的数是表示的数是235.5例例2(1)(2020扬州扬州)2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射据统计，国内已有超过6 500 000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6 500 000用科学记数法表示为_.(2)82.7万用科学记数法表示为_；(3)(2020东营东营)2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.000 000 02秒，则0.000 000 02用科学记数法表示为_；重点重点2科学记数法科学记数法6.51068.271052108(4)国家发改委2020年2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为210n，则n_；(5)太阳的半径约为6.96105千米，将6.96105写成原数为_.8696 000
