1、教材同步复习第一部分 第三章函数课时12一次函数的图象与性质知识要点知识要点归纳归纳 人教：八下第十九章P86P95；北师大：八上第四章P79P88；华师：八下第十七章P43P54.1一次函数的图象特征一次函数的图象特征一次函数ykxb(k0)的图象是经过点(0，b)和(_,0)的一条_，特别地，正比例函数ykx(k0)的图象是经过点(0,0)和(1，k)的一条直线知识点知识点1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质直线2一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质3两个一次函数的图象与性质两个一次函数的图象与性质(如如y1k1xb1，y2k2xb2)(1)当k1k2，b1b2时，y1_y2；(
2、2)当k1k2，b1b2b时，y1与y2交于点_；(3)当k1k20，b1b2时，y1与y2关于_轴对称；(4)当k1k21时，y1y2.(0，b)y1关于函数yx1，下列结论正确的是()A图象必经过点(2,3)By随x的增大而减小C图象经过第一、二、四象限D以上都不对2直线y2x3与x轴的交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_.夯 实 基 础 A (0，3)知识点知识点2一次函数图象的平移一次函数图象的平移方向方向规律规律(n0)口决口决左移左移将直线将直线ykxb向左平移向左平移n个单位长度得直线个单位长度得直线y_左加右左加右减，相减，相对于对于x右移右移将直线将直线ykxb向右平移向右平移
3、n个单位长度得直线个单位长度得直线yk(xn)b上移上移 将直线将直线ykxb向上平移向上平移n个单位长度得直线个单位长度得直线ykxbn上加下上加下减，相减，相对于对于b下移下移将直线将直线ykxb向下平移向下平移n个单位长度得直线个单位长度得直线y_k(xn)bkxbn3将直线y2x1先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后，所得图象的函数解析式为_.夯 实 基 础 y2x31用待定系数法求函数解析式的步骤用待定系数法求函数解析式的步骤知识点知识点3一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定设设设一次函数的解析式为设一次函数的解析式为ykxb(k0)列列根据已知两点坐标，列出关于根据
4、已知两点坐标，列出关于k，b的二元一次方程组的二元一次方程组解解解方程组，求出解方程组，求出k，b的值的值写写将将k，b的值代入的值代入ykxb中，写出函数的解析式中，写出函数的解析式2常见类型常见类型(1)两点型：直接运用待定系数法求解；(2)平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点即可4函数ykx3的图象过点(1,2)，则这个函数的解析式是_.5已知一次函数的图象过点(1,3)和(3,1)，则该一次函数的解析式为_.夯 实 基 础 yx3yx41与一元一次方程的关系：一次函数ykxb的图象与x轴交点的_方程kxb0的解2与二元一次方程组的关系：两个一次函数图象的交点坐
5、标就是对应的二元一次方程组的解知识点知识点4一次函数与方程一次函数与方程(组组)、不等式的关系、不等式的关系横坐标3与一元一次不等式的关系不等式不等式kxb0的解集的解集不等式不等式kxb0的解集的解集从从“数数”上看上看在函数在函数ykxb中，当中，当y0时，时，x的取值范围的取值范围在函数在函数ykxb中，当中，当y0时，时，x的取值范围的取值范围从从“形形”上看上看函数函数ykxb的图象位于的图象位于x轴轴上方部分对应的点的横坐标上方部分对应的点的横坐标的取值范围的取值范围函数函数ykxb的图象位于的图象位于x轴下方部分对应的点的横轴下方部分对应的点的横坐标的取值范围坐标的取值范围6如图
6、，直线ykxb(k0)与x轴交于点(4,0)，则关于x的方程kxb0的解为x_.7一次函数y1mxn与y2xa的图象如图所示，则mxnxa的解集为_.夯 实 基 础 4x3福建真题福建真题精选精选 1(2017福建福建)若直线ykxk1经过点(m，n3)和(m1,2n1)，且 0 k 2，则 n 的 值 可 以 是()A3 B4 C5 D6命题点命题点1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质C2(2020镇江镇江)一次函数ykx3(k0)的函数值y随x的增大而增大，它 的 图 象 不 经 过 的 象 限 是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(2020湖北湖北)对于一次函数yx2，
7、下列说法不正确的是()A图象经过点(1,3)B图象与x轴交于点(2,0)C图象不经过第四象限D当x2时，y4拓 展 训 练DD4(2020广州广州)一次函数y3x1的图象过点(x1，y1)，(x11，y2)，(x1 2，y3)，则()Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2B命题点命题点2一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定(含图象平移含图象平移)5(2020内江内江)将直线y2x1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为()Ay2x5By2x3Cy2x1Dy2x3C拓 展 训 练重点难点重点难点突破突破例例1已知一次函数y(2m3)xm1.(1)若该函数的值y随
8、自变量x的增大而减小，则m的取值范围为_；(2)若该函数图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围为_；(3)若该函数图象不经过第二象限，则m的取值范围为_；重点重点1一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质1y1y2(8)当m1时，函数图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AOB的面积为_；(9)若该函数的图象与直线yx1交于点(1,0)，则关于x的不等式x1(2m3)xm1的解集为_；(10)若该函数的图象经过点(0,1)，则该直线与直线yxb(b0)的交点不可能在第_象限2x1四例例2(1)若一次函数y3xb的图象经过点(2，6)，求该函数的解析式；【解答】【解答】将点将点(2，6)代入代入y3xb，得，得66b，解得解得b12，该函数的解析式为该函数的解析式为y3x12.重点重点2一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定(2)若一次函数ykxb的图象经过点A(3,4)和点B(2,7)，求该函数的解析式；(3)若一次函数的图象如图所示，求该函数的解析式；(5)已知直线ykxb与直线y3x7关于y轴对称，求直线ykxb的解析式【解答】【解答】直线直线ykxb与直线与直线y3x7关于关于y轴对称，轴对称，k3，b7，直线直线ykxb的解析式为的解析式为y3x7.
