1、 中考中考一一轮专题复习轮专题复习 二次根式 考点课标要求考查角度1乘方与开方了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根了解乘方与开方互为逆运算会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.常以选择、填空题为主.2二次根式的概念和性质了解二次根式、最简二次根式的概念.考查二次根式的概念和基本性质.能掌握形如：，的化简与运算（分母有理化）.常以选择、填空题、解答题的形式命题.1232323中考命题说明中考命题说明 考点课标要求考查角度3二次根式的运算了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除
2、运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.考查二次根式的运算.常以选择、填空题、解答题的形式命题.中考命题说明中考命题说明思思维维导导图图1.数的乘方：数的乘方：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是02.数的开方：数的开方：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；0的平方根是0.正数的正的平方根叫做算术平方根（2）若 ，则b叫做a的立方根3ba知识点一：数的乘方与开方知识点一：数的乘方与开方知识点梳理知识点梳理方方【例1】的平方根是 ，4的算术平方根是 ，27的立方根是_.23知识点一：数的乘方与开方知识点一：数的乘方与开方典型
3、例题典型例题162【例2】若a满足 ，则a的值为（）A.1 B.0 C.0或1 D.0或1或13aaC知识点一：数的乘方与开方知识点一：数的乘方与开方典型例题典型例题1.二次根式：二次根式：形如 的式子叫做二次根式2.二次根式有意义的条件：二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于 3.最简二次根式：最简二次根式：必须同时满足以下两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式如：，是最简二次根式，而 ，都不是最简二次根式.521x 81222a0aa0知识点一：数的乘方与开方知识点一：数的乘方与开方知识点梳理知识点梳理方方4.同类二次根式同类二次根式：当二次根式化为
4、最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式5.二次根式的性质：二次根式的性质：（1）=(a0)（2）=|a|=（3）(a0，b0)（4）(a0，b0)2()a2a(0)(0).aaaa，ababaabba知识点二：二次根式的概念和性质知识点二：二次根式的概念和性质知识点梳理知识点梳理方方【例3】（2020广东5/25）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2 Cx2 Dx-2 24x B知识点二：二次根式的概念和性质知识点二：二次根式的概念和性质典型例题典型例题【例4】（2020上海1/25）下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（）A B C D
5、3181296C知识点二：二次根式的概念和性质知识点二：二次根式的概念和性质典型例题典型例题1.概念：概念：正数和零叫做非负数常见的非负数有|a|，a2，(a0)2.性质：性质：若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零如：若a2+|b|+=0，则a2=0，|b|=0，=0，可得a=b=c=0acc知识点三：非负性知识点三：非负性知识点梳理知识点梳理方方【例5】（2020广东13/25）若 ，则(a+b)2020=2|1|0ab 1知识点三：非负性知识点三：非负性典型例题典型例题【例6】单项式x-|a-1|y与 是同类项，则ab=12bxy1知识点三：非负性知识点三：非负性典型例题典型例题1.加
6、减运算：加减运算：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并2.乘除运算乘除运算：(a0，b0)；(a0，b 0)=abab=aabb知识点四：二次根式的化简与运算知识点四：二次根式的化简与运算知识点梳理知识点梳理方方3.混合运算：混合运算：与实数的运算顺序相同运算结果必须为最简二次根式4.把分母中的根号化去（分母有理化）的方法：把分母中的根号化去（分母有理化）的方法：（1）；（2）1=aaaaaa1=()()ababa bababab知识点四：二次根式的化简与运算知识点四：二次根式的化简与运算知识点梳理知识点梳理方方【例7】（2020兴安盟呼伦贝尔7/26）已知实数a在
7、数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（）A3-2a B-1 C1 D2a-3D知识点四：二次根式的化简与运算知识点四：二次根式的化简与运算典型例题典型例题【例8】（2019安徽省11/23）计算 的结果是 1823知识点四：二次根式的化简与运算知识点四：二次根式的化简与运算典型例题典型例题【例9】（2020山西11/23）计算：2(32)245知识点四：二次根式的化简与运算知识点四：二次根式的化简与运算典型例题典型例题【例10】（2020河北17/26）已知：，则ab=182222ab6知识点四：二次根式的化简与运算知识点四：二次根式的化简与运算典型例题典型例题一般步骤一般步骤：1.一般先对根式进行平方，如 ；2.找出与平方后所得数相邻的两个完全平方数，如459；3.对以上两个整数开方，如 ，；4.这个根式的值在这两个相邻整数之间，如 2(5)5429325 3知识点知识点5：二次根式的估值：二次根式的估值知识点梳理知识点梳理方方【例11】（2020赤峰9/26）估计 的值应在（）A4和5之间B5和6之间 C6和7之间 D7和8之间1(2 33 2)3A知识点五：二次根式的估值知识点五：二次根式的估值典型例题典型例题【例12】下列各数中比3大比4小的无理数是（）A B C3.1D1017103A知识点知识点5：二次根式的估值：二次根式的估值典型例题典型例题
