1、 第二单元空间与图形 第四章三角形 第14讲线、角、相交线与平行线1.点、线、面、角(1)通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等.(2)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义.(3)掌握基本事实:两点确定一条直线.(4)掌握基本事实:两点之间线段最短.(5)理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离.(6)理解角的概念,能比较角的大小.(7)认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并会计算角的和、差.2.相交线与平行线(1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质.(2)理解垂线、垂线
2、段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.(3)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离.(4)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(5)识别同位角、内错角、同旁内角.(6)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.(7)掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.(8)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.(9)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.(10)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么这两条直线
3、平行;探索并证明平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补).(11)了解平行于同一条直线的两条直线平行.20132020年广东省试题考情分析年份 题号题型分值考点20136选择题3平行线的性质2014 19解答题3平行线的判定20154选择题3平行线的性质24解答题3线段的垂直2016 25(3)解答题3平移的性质(平行)20173选择题3求补角21解答题3线段的垂直24解答题3角平分线年份题号题型分值考点20188选择题3平行线的性质16填空题4平行线的性质24(1)解答题3平行线的判定(续表续表)201912填空题4平行线的性质19解答题2平行线分线段成比
4、例定理202017填空题4两点之间线段最短知识点一:余角和补角(7年1考)如图,1=3,1+2=90,3+4=90,().如图,1=3,1+2=180,3+4=180,().2=4等角的余角相等等角的余角相等2=4等角的补角相等等角的补角相等图图图图对应训练1.(2020广州)已知A=100,则A的补角等于2.(2019威海)把一块含有45角的直角三角板与两条长边平行的直尺如图放置(直角顶点在直尺的一条长边上).若1=23,则2=.8068知识点二:线段中点、角平分线、垂线、两个基本事实、角的计算(7年2考)1.(1)射线:直线上一点和它一旁的部分叫做射线,这点叫做射线的端点,射线向一方无限延
5、伸,射线只有一个端点.(2)线段:直线上两点和它们之间的部分叫做线段.线段有两个端点,有长短之分,将某一线段分成两条相等的线段的点叫做该线段的中点.(3)两点确定一条直线,两点之间线段最短,两点间线段的长度叫做两点距离.(4)1=60,1=60.(5)一周角=2平角=4直角=360.(6)如果两个角的和等于90,就说这两个角互为余角,同角或等角的余角相等;如果两个角的和等于180,就说这两个角互为补角,同角或等角的补角相等.2.对顶角:一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线,则称这两个角是对顶角,对顶角相等.3.角平分线:角平分线上的点到角两边的距离 ,到角两边距离相等的点在.4.平面内,过
6、一点有且只有一条直线与已知直线垂直.相等相等角平分线上角平分线上5.线段垂直平分线(1)线段垂直平分线的定义:垂直平分一条线段的直线叫做线段的垂直平分线.(2)线段的垂直平分线上的点到的距离相等,到线段两端距离相等的点在.6.垂线段公理:直线外一点与已知直线连接的所有线段中,最短.这条线段两个端点这条线段两个端点线段的垂直平分线上线段的垂直平分线上垂线段垂线段AC3430知识点三:相交线与平行线(7年6考)1.过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行线的性质:两条直线平行,相等,相等,互补.3.平行线的判定:相等,或 相等,或互补,两条直线平行.同位角同位角内错角内错角同旁内角同
7、旁内角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角对应训练6.(2019襄阳)如图,直线BCAE,CDAB于点D,若BCD=40,则1的度数是()A.60B.50C.40D.30B7.(2020滨州)如图,ABCD,点P为CD上一点,PF是EPC的平分线,若1=55,则EPD的大小为()A.60 B.70C.80 D.100B8.(2019河南)如图,ABCD,B=75,E=27,则D的度数为()A.45 B.48 C.50 D.58B例1已知线段AB=8 cm,在直线AB上有一点C,且BC=4 cm,M是线段AC的中点.求线段AM的长.变式训练1.(1)如图,已知点C在线段AB上,且AC=6 c
8、m,BC=4 cm,点M,N分别是AC,BC的中点.则线段MN=cm.5(2)若点C是线段AB上任意一点,且AC=a,BC=b,点M,N分别是AC,BC的中点,请直接写出线段MN的长度(用a,b的代数式表示).(3)在(2)中,把点C是线段AB上任意一点改为:点C是直线AB上任意一点,其他条件不变,则线段MN的长度会变化吗?若有变化,求出结果.1.(2019镇江)如图,直线ab,ABC的顶点C在直线b上,边AB与直线b相交于点D.若BCD是等边三角形,A=20,则1=.402.(2020深圳)如图,将直尺与30 角的三角尺叠放在一起,若1=40,则2 的大小是()A.40B.60C.70D.8
9、03.(2020广州)ABC中,点D,E分别是ABC的边AB,AC的中点,连接DE,若C=68,则AED=()A.22B.68C.96D.112DB4.(2019梧州)如图,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是()A.30 B.60C.90 D.1205.(2019玉林)若=2945,则的余角等于()A.6055 B.6015C.15055 D.15015BB6.(1)如图,MA1NA2,则A1+A2=;如图,MA1NA3,则A1+A2+A3=,请你说明理由;(2)如图,MA1NA4,则A1+A2+A3+A4=;540(3)利用上述结论解决问题:如图,ABCD,ABE和CDE的平分线相交于点
10、F,E=140,求BFD的度数.解解:(1)180;360,理由如下理由如下:如图如图,过过A2作作PA2MA1,MA1NA3,PA2MA1NA3,A1+A1A2P=180,A3+A3A2P=180,A1+A1A2A3+A3=360.1.(2013东莞)如图,ACDF,ABEF,点D,E分别在AB,AC上,若2=50,则1的大小是()A.30B.40C.50D.60C2.(2015广东)如图,直线ab,1=75,2=35,则3的度数是()A.75 B.55C.40 D.353.(2017广东)已知A=70,则A的补角为()A.110B.70C.30D.20 CA4.(2018广东)如图,ABCD,则DEC=100,C=40,则B的大小是()A.30B.40C.50D.60B5.(2019广东)如图,已知ab,1=75,则2=.105
