1、课后作业第15讲一般三角形及其性质AD1(2020吉安一模)高线都在内部的三角形是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定2(2020湘潭)如图，ACD是ABC的外角，若ACD110，B50，则A()A.40B.50C55D60B3(2020济宁)如图，在ABC中，点D为ABC的内心，A60，CD2，BD4.则DBC的面积是()A4 B2 C2 D433【解析】过点B作BHCD的延长线于点H，如答图.点D为ABC的内心，A60，DBCDCB (ABCACB)(180A)60，BDC180(DBCDCB)120，BDH60.BD4，DH2，BH2 .CD2，SDBC CDBH 2
2、2 2 .121212123334(2020徐州)若一个三角形的两边长分别为3 cm，6 cm，则它的第三边的长可能是()A2 cm B3 cm C6 cm D9 cmC【解析】设第三边长为x cm，根据三角形的三边关系可得63x63，解得3x9.B5(2020枣庄)如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若BC6，AC5，则ACE的周长为()A8 B11 C16 D17【解析】DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周长为ACCEAEACCEBEACBC5611.6(2020烟台)如图，点G为ABC的重心，连接CG，AG并延长分别交AB，BC于点E，F，连接EF.
3、若AB4.4，AC3.4，BC3.6，则EF的长度为()A1.7 B.1.8 C.2.2 D2.4A【解析】点G为ABC的重心，AEBE，BFCF，EF AC 3.41.7.1212C7如图，在ABC中，N是BC边的中点，AM平分BAC，BMAM于点M.若AB8，MN2.则AC的长为()A10B11C12D13【解析】延长BM交AC于点D，如答图BMAM于点M，AMBAMD90.AM平分BAC，BAMDAM.在BAM和DAM中，BAMDAM(ASA)，ADAB8，BMMD.N是BC边的中点，MN为BCD的中位线，DC2MN4，ACADDC8412.BAMDAM AM=AMAMBAMD8(202
4、0泰州)如图，将分别含有30，45角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为65，则图中角的度数为_140【解析】如答图B30，DCB65，DFBBDCB306595，DDFB4595140.9如图，在ABC中，C 90，AD，BE都是角平分线，AD与BE交于点P，则APB的度数是_135【解析】C90，CABCBA180C90.AD，BE都是角平分线，PABPBA (CABCBA)9045，APB180(PABPBA)18045135.121210如图，在ABC中，ACB60，BAC75，ADBC于点D，BEAC于点E，AD与BE交于点H，则CHD_45【解析】如答图，延长C
5、H交AB于点F.在ABC中，三边的高交于一点，CFAB.BAC75，且CFAB，ACF15.ACB60，BCF45.在CDH中，三个内角之和为180，CHD45.第10题答图11.(2020辽阳)如图，在ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D.若BC4，则CD的长为_2【解析】M，N分别是AB和AC的中点，MN是ABC的中位线，MN BC2，MNBC，NMED，MNEDCE.点E是CN的中点，NECE，MNEDCE(AAS)，CDMN2.12A第1题图1如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是BAC，ABC的平分线
6、，BAC 50，ABC60，则EADACD()A75B80C85D90【解析】AD是BC边上的高，ABC60，BAD30.BAC50，AE平分BAC，BAE BAC25，EAD30255.在ABC中，C180ABCBAC70，EADACD57075.122【易错题】(2021原创)如果把16根火柴首尾相接，围成一个等腰三角形，那么此等腰三角形的一腰应摆_根火柴5或或6或或7【解析】能围成等腰三角形设腰长要x根火柴，则底边长要(162x)根，由题意，得0162x2x，解不等式，得4x8.x是正整数，x可取的值为5，6，7，可以围成3种等腰三角形，腰长分别是5，6，7根火柴3如图，在ABC中，BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F，若AB8，AC4，则CF的长为_ 2第3题图【解析】如答图，连接CD，DB，过点D作DMAB于点M.AD平分FAB，FADDAM.在AFD和AMD中，AFDAMD(AAS)，AFAM，FDDM.DE垂直平分BC，CDBD.在RtCDF和RtBDM中，RtCDFRtBDM(HL)，BMCF，ABAMBMAFMBACCFMBAC2CF，842CF，解得CF2.FADMADAFDAMDAD=ADDC=DBDF=DM
